Para que una expresión sea considerada ecuación, debe cumplir tres condiciones:
1. Tener un signo igual;
2. Tener primeros y segundos miembros;
3. Tener al menos un desconocido (término numérico desconocido). Las incógnitas suelen estar representadas por las letras (x, y, z).
Ejemplos de ecuaciones
2x = 4
2x → Primer miembro.
4 → Segundo miembro.
x → Desconocido.x + 3y + 1 = 6x + 2y
x + 3y + 1 → Primer miembro.
6x + 2y → Segundo miembro.
x, y → Desconocido.X2 + y + z = 0
X2 + y + z → Primer miembro.
0 → Segundo miembro.
x, y, z → Desconocidas.
Parámetro de ecuación literal
En el ecuaciones literales, Además de todas las características comunes a cualquier ecuación, también tenemos la presencia de una letra que no es desconocida. Esta carta se llama parámetro. Vea:
Lax + B = 0 → La y B son términos literales también llamados parámetros.
3 años + La = 4B +C → La, B y C son términos literales también llamados parámetros.
LaX3 - (La + 1) x + 6 = 0 → a es un término literal también llamado parámetro.
Grado de ecuación con una desconocida
O grado de ecuación con una incógnita está determinada por el valor más grande que tiene el exponente de la incógnita. Mirar:
ay = 2b + c → El grado de la ecuación es 1, ya que 1 es el valor más grande que puede tomar la y desconocida.
X4 + 2ax = bx2 + 1 → El grado de la ecuación es 4, ya que 4 es el valor más grande que puede tomar el exponente de la incógnita x.
y3 + 3por2 - ay = 12c → El grado de la ecuación es 3, ya que 3 es el valor más grande que puede tomar el exponente de la incógnita y.
-
hacha2 + 2bx + c = 8 → El grado de la ecuación es 2, ya que 2 es el valor más grande que puede tomar el exponente de la incógnita x.
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Grado de ecuación con dos incógnitas
O la licenciatura para ese tipo de ecuación se comprueba para cada desconocido. Vea el ejemplo a continuación:
axy + bx3 = - xy4
En relación con la desconocida x, el grado es 3.
Con respecto a la incógnita y, el grado es 4.axy = + xy - 2
En relación con la desconocida x, el grado es 1.
Con respecto a la incógnita y, el grado es 1.bx3z = 2z2
En relación con la desconocida x, el grado es 3.
En relación con la z desconocida, el grado es 2.
Ecuación literal de segundo grado completo o incompleto
LA ecuación literal de segundo grado puede ser del tipo completo o incompleto. Recuerda que la ecuación cuadrática viene dada por:
hacha2 + bx + c = 0 → ax2 + bx1 + caja0 = 0
La ecuación cuadrática literal estará completa si tiene las incógnitas x2,X1 y x0 y los coeficientes a, by c. Mira los ejemplos:
-
2x2+ 4x + 3c = 0 → es una ecuación literal completa.
Desconocido = x
Orden descendente de incógnitas: x2, X1, X0
Coeficientes: a = 2a, b = 4, c = 3c -
3 veces2 - 5to = 0 → es una ecuación literal incompleta ya que no tiene el término bx.
Desconocido = x
Orden descendente de incógnitas: x2, X0
Coeficientes: a = 3, c = - 5a -
y² - 2y + a = 0 → es una ecuación literal completa.
Desconocido = y
Orden descendente de incógnitas: y2y1y0
Coeficientes: a = 1, b = - 2, c = a -
x² + 6nx = 0 → es una ecuación literal incompleta ya que carece del término c.
Desconocido = x
Orden descendente de incógnitas: x2, X1
Coeficientes: a = 1, b = 6n
Por Naysa Oliveira
Licenciada en Matemáticas
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OLIVEIRA, Naysa Crystine Nogueira. "Ecuaciones literales"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-literais.htm. Consultado el 29 de junio de 2021.
