Determinante de una matriz

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O determinante de un sedees un número que se puede obtener para matrices cuadradas, que son matrices con el mismo número de filas y columnas. Calcular el determinante es útil, por ejemplo, en problemas que involucran sistemas de ecuaciones.

Hay algunas formas de calcular el determinante de una matriz, en este post te mostraremos cómo calcular este valor numérico por El método de Sarrus, también conocido como método diagonal.

En una matriz de 1 x 1, el determinante es el único elemento de la matriz. Entonces, veamos cómo encontrar el determinante para matrices de órdenes 2 y 3.

Determinante de una matriz de 2 x 2

Calculemos el determinante de una matriz A de orden 2 x 2.

Primero, calculamos el producto entre los valores diagonales principales (color azul) y el producto entre los valores diagonales menores (color rojo). Tenga en cuenta que 8 x (-3) = -24 y 7 x 15 = 105.

Finalmente, restamos entre estos valores obtenidos:

-24–105 = – 129

Entonces, el determinante de la matriz A es igual a -129.

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Determinante de una matriz de 3 x 3

Calculemos el determinante de una matriz A de orden 3 x 3.

Primero, debemos escribir la matriz y repetir la primera y segunda columna:

Luego calculamos el multiplicación de los elementos de cada una de las diagonales de la matriz, las principales (color azul) y las secundarias (color rojo). Por ejemplo, vea que 2 x 9 x (-6) = -108.

Finalmente, sumamos todos estos valores, pero poniendo un signo menos en los valores diagonales secundarios (color rojo). Tenga en cuenta que ponemos el signo menos antes del paréntesis.

-108 + (-45) + 0 – (162 + 0 + 30) = -345

Al hacer el cálculo, obtenemos el determinante de la matriz A, que es igual a -345.

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