Toda función establecida por la ley de formación f (x) = ax² + bx + c, con a, byc números reales y a ≠ 0, se denomina función de segundo grado. Generalizando tenemos:
Las funciones de segundo grado tienen muchas aplicaciones en la vida cotidiana, especialmente en situaciones relacionadas con la física que implican movimientos uniformemente variados, lanzamientos oblicuos, etc.; en Biología, estudiando el proceso de fotosíntesis en plantas; en Administración y Contabilidad relacionando las funciones de costos, ingresos y ganancias; y en Ingeniería Civil presente en las distintas construcciones.
La representación geométrica de una función de segundo grado viene dada por una parábola, que según el signo del coeficiente La puede ser cóncavo hacia arriba o hacia abajo.
Las raíces de una función de segundo grado son los puntos donde la parábola se cruza con el eje x. Dada la función f (x) = ax² + bx + c, si f (x) = 0, ¿obtenemos una ecuación de segundo grado, ax² + bx + c = 0, dependiendo del valor del discriminante? (delta), podemos tener las siguientes situaciones gráficas:
? > 0, la ecuación tiene dos raíces reales y diferentes. La parábola interseca el eje x en dos puntos distintos.
? = 0, la ecuación tiene solo una raíz real. La parábola interseca el eje x en un solo punto.
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? < 0, la ecuación no tiene raíces reales. La parábola no se cruza con el eje x.
por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
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Signos de función de segundo grado
Concavidad hacia arriba y hacia abajo.
Gráfico de función de segundo grado
Representación de una función de segundo grado en el plano cartesiano.
Raíces de una función de segundo grado
Suma raíz y producto
¿Le gustaría hacer referencia a este texto en una escuela o trabajo académico? Vea:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Función de 2º grado"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-segundo-grau.htm. Consultado el 28 de junio de 2021.
