Uno Función de 1er grado o función afín está definido por la ley de formación f (x) = a.x + b, en el cual La y B son reales y La ≠ 0. Pero entre la amplia gama de funciones 1er grado, hay un tipo particular de gran importancia: un función lineal.
La función lineal es aquella en la que tenemos b = 0, es decir, su ley de formación es del tipo f (x) = a.x, con La real y diferente de cero. Tenga en cuenta que cada función que no tiene valor para el coeficiente B se clasifica como función lineal y, en consecuencia, también es una función afín.
Veamos algunos ejemplos de función lineal y sus respectivos gráficos:
Ejemplo 1: f (x) = 2x
Esta es una función lineal que se puede clasificar como creciente, una vez que a = 2> 0. Podemos ver su gráfico en la siguiente imagen:
Gráfica de la función f (x) = 2x
Ejemplo 2: f (x) = - X
2
Esta es una función lineal decreciente porque a = - ½ <0. Mire su gráfico en la siguiente figura:
Gráfica de la función f (x) = - x / 2
Ejemplo 3: f (x) = 3 veces
Esta es una función lineal clasificada como ascendente ya que
a = 3> 0. Podemos ver su gráfico en la siguiente imagen:
Gráfica de la función f (x) = 3x
Ejemplo 4: f (x) = - x
Esta es una función lineal decreciente. Se clasifica como tal porque a = - 1 <0. Vea su gráfico:
Gráfica de la función f (x) = - x
Tenga en cuenta que en todos los ejemplos anteriores los gráficos tienen algo en común. Esta es una característica muy importante del gráfico de función lineal: la línea siempre interseca los ejes xey en el origen de las coordenadas (0,0).
Ejemplo 5: f (x) = x
Aquí tenemos una función lineal creciente, porque a = 1> 0. Pero además de ser una función lineal f (x) = x, también es un función de identidad - que es del tipo f (x) = a.x, con a = 1. Vea a continuación cómo se ve el gráfico de la función de identidad:
Gráfica de función de identidad - f (x) = x
Por Amanda Gonçalves
Licenciada en Matemáticas
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-linear.htm