Ocupación es una regla que relaciona cada elemento de un conjunto (representado por la variable x) con un solo elemento de otro conjunto (representado por la variable y). Por cada valor de X, podemos determinar un valor de y, luego decimos que "y es en función en X”.
Representemos una función de números naturales para que por cada número natural elegido, obtengamos el doble. Por ejemplo, si elegimos el 1, tendremos el numero 2; si elegimos el 2, tendremos el 4; si elegimos el 3, tendremos el 6 etcétera. Podemos representar una función usando el diagrama de flechas o el diagrama de flechas, como en la siguiente figura:
El diagrama de flechas o diagrama de flechas se utiliza para representar funciones.
En esta representación hay dos conjuntos numéricos, un dominio y un contradominio. Adentro del contradominio hay un subconjunto llamado Imagen. Este subconjunto está compuesto por los elementos que están recibiendo la flecha, es decir, aquellos que tienen alguna relación con los elementos del dominio. Al trabajar con funciones, siempre tendremos un "
ley de función”Que determinará cómo se verán los elementos de imagen de esa función. En este caso, hay una función de y en relación ax, ya que para cada X elegido, hay una y. Todavía decimos eso y y el variable dependiente y, a su vez, que X y el variable independiente.Si los elementos de dominio e imagen de una función pertenecen al conjunto de números enteros, por ejemplo, decimos que F: 
→ , leemos eso "f es una función cuyo dominio pertenece a números enteros y cuya imagen pertenece a números enteros" o simplemente, "f es una función de enteros en enteros".
Las funciones se pueden clasificar de la siguiente manera:
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Función overjet
Decimos que una función es sobreyectiva si todos los elementos del contradominio pertenecen al conjunto de la imagen, es decir, si todos los elementos “reciben una flecha procedente del dominio, o, simplemente, si el conjunto de imagen y contradominio es el mismo ". El mismo elemento del contradominio puede recibir una correspondencia de más de un elemento del dominio.
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Función del inyector
Una función se llama inyector si cada elemento del dominio tiene una imagen única y distinta, es decir, un elemento del conjunto de imágenes puede corresponder a dos elementos del dominio.
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Función de biyector
Una función es biyectiva si es sobreyectiva y se inyecta simultáneamente, es decir, si todos los elementos de la contradominio pertenecen al conjunto de la imagen y un elemento del contradominio corresponde a un solo elemento del dominio.
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Función simple
Se dice que una función es simple si no es inyectable ni sobreyectiva.
En el siguiente diagrama hay una representación de cada tipo de función mediante el diagrama de flechas:
Cada tipo de función tiene una regularidad específica.
Por Amanda Gonçalves
Licenciada en Matemáticas
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao.htm
