Un monomio, o término algebraico, es una expresión algebraica completa compuesta por una parte literal y un coeficiente numérico, es decir, letras y números. Decimos que es entero porque no puede mostrar la presencia de variables dentro de radicales o incluso en denominadores de fracciones. Por ejemplo, 2x es un monomio, y 2 es tu coeficiente y X es tu parte literal. 5ab2 también es un monomio, ya que 5 es el coeficiente, y la parte literal es ab2.
Otro caso común de monomios es la forma X Y Z. Tenemos una visión clara de que X Y Z es la parte literal, pero en este caso el coeficiente numérico no está claro, pero está presente y es el número 1. Podríamos reescribir este monomio en la forma 1xyz.
Aún existen casos en los que no se incluye la parte literal, solo aparece el coeficiente numérico, que caracteriza a una monomio sin parte literal. Cualquier número real puede clasificarse de esta manera. Si solo tenemos el numero cero y no tengamos la parte literal, decimos que es un monomio nulo.
Si dos o más monomios tienen la misma parte literal, es monomios similares o términos similares. Por ejemplo, los monomios X, 2x y √3X todos son monomios similares, ya que todos tienen la misma parte literal. X. Entre monomios similares, podemos sumar y restar como veremos a continuación:
A continuación se muestran tres operaciones de suma realizadas entre monomios.
Al agregar monomios, debemos sumar los coeficientes y repetir la parte literal
Para realizarlos, simplemente agregue los coeficientes y repita la parte literal. Si los monomios en cuestión no son similares, no hay suma. Por ejemplo, la suma de 2x y 3 años simplemente resulta en 2x + 3 años, a binomio, ya que hay la adición de dos monomios que no son similares. Si sumamos tres monomios que no son similares, tendremos la formación de un trinomio. Para la suma o resta de cuatro o más monomios que no son similares, hay un polinomio. El cálculo de suma, resta y multiplicación de polinomios es muy similar a realizar estos cálculos con monomios.
La forma de realizar la resta de monomios similares es análoga a la suma. Debemos restar los coeficientes y repetir la parte literal, como podemos ver a continuación:
Para restar monomios similares, restamos los coeficientes y repetimos la parte literal.
Para realizar la multiplicación, división y potenciación de monomios, no es necesario que sean similares. Para estas operaciones, basta con operar los coeficientes entre ellos y la parte literal de una por la parte literal de la otra. Aquí hay unos ejemplos:
Para realizar las operaciones de multiplicar, dividir y potenciar monomios, no es necesario que los monomios sean similares.
Por Amanda Gonçalves
Licenciada en Matemáticas
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-monomio.htm
