MMC (Mínimo Múltiplo Común) y MDC (Mínimo Divisor Común) son reglas matemáticas vinculadas, respectivamente, al múltiplo común y al divisor común de dos o más números.
Son herramientas que se utilizan para facilitar la resolución de problemas y ecuaciones.
El MMC es el valor más pequeño que puede ser múltiple de dos o más números. El MDC es el mayor número que puede dividir varios números al mismo tiempo.
¿Qué es un número divisor y un número múltiple?
Para comprender mejor los conceptos de MMC y MDC, es necesario saber qué es un número divisor y qué es un número múltiple.
Se llama un número divisor cuando el recuento de su división por otro arroja un número entero.
Ejemplo: el número 36 se puede dividir por: 1, 2, 3, 6, 12, 18 y 36.
ya los numeros múltiplos son los números que resultan de una multiplicación hecha entre un número elegido y cualquier otro valor.
Vea el ejemplo de múltiplos del número 3.
| múltiplos | |
| 3 | 3 (3 x 1), 6 (3 x 2), 9 (3 x 3), 12 (3 x 4), 15 (3 x 5), 18 (3 x 6), 21 (3 x 7). |
MMC
El cálculo del mínimo común múltiplo (MMC) sirve para facilitar la resolución de problemas matemáticos que involucran dos o más números. La MMC será el múltiplo común más pequeño que se encuentre entre dos o más números.
Vea en este ejemplo los múltiplos comunes entre 2 y 4.
| Múltiplos de 2 | 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20... |
| Múltiplos de 4 | 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36... |
| Números múltiples comunes entre 2 y 4 | 0, 4, 12... |
Cómo calcular MMC
Para determinar el mínimo común múltiplo entre dos o más números, debe seguir dos pasos:
- Descubra cuáles son los múltiplos de números.
- Comprueba cuál es el número más pequeño que es múltiplo de todos.
Para una mejor comprensión, vea este ejemplo de cálculo de la MMC entre 4 y 6.
| múltiplos | |
| 4 | 4, 8, 12, 16, 20... |
| 6 | 6,12, 18, 24, 30... |
| MMC (4,6) | 12 |
En este ejemplo, el número más pequeño que es múltiplo de 4 y 6 es 12.
MDC
El máximo común divisor (MDC) es el número más grande que divide a varios otros números al mismo tiempo.
Cómo calcular el MDC
Para calcular el máximo común divisor es necesario descomponer los números mediante factorización.
- Descompón todos los números.
- Encuentra números comunes en todas las descomposiciones.
- El MDC será el valor de la multiplicación de los números comunes.
Vea el ejemplo de cálculo del MDC entre los números 20 y 50.
| Descomposición | |
| 20 | 2 x 3 x 5 |
| 50 | 2 X 5 x5 |
| MDC (20,50) | 10 (2 x 5) |
El resultado de MDC entre 20 y 50 es 10. Para conocer el resultado de MDC, simplemente multiplique los divisores comunes (2 y 5).
Diferencias entre MMC y MDC
Las formas de calcular MMC y MDC tienen algunas similitudes. Por tanto, es importante prestar atención a no confundas los conceptos.
La forma más sencilla de comprender las diferencias entre ellos es conocer las aplicaciones prácticas de cada uno.
MMC
El primer paso es ver si el problema requiere encontrar un número mínimo o un múltiplo que simplifique la resolución. En estos casos se debe utilizar la MMC.
Se puede utilizar, por ejemplo, para resolver ecuaciones que tienen fracciones con diferentes denominadores, ya que el mínimo común múltiplo facilita la resolución de este tipo de problemas.
MMC también se puede utilizar para comparar diferentes fracciones para determinar si son equivalentes.
MDC
El MDC debe usarse cuando el problema involucra alguna pregunta sobre cálculos de división.
Por ejemplo, MDC se puede utilizar para resolver problemas en los que necesita determinar el tamaño más grande o más pequeño de algo.
Vea también los significados de Aritmética y Progresión aritmética.