Probabilidad es una rama de las matemáticas en la que se calculan las posibilidades de que se produzcan experimentos. Es a través de un probabilidad, por ejemplo, que podemos saber por la posibilidad de que salga cara o cruz en un lanzamiento de moneda hasta la posibilidad de error en las encuestas.
Para entender esta rama es de suma importancia conocer sus definiciones más básicas, como la fórmula para la cálculo de probabilidad en espacios de muestra equiprobables, probabilidad de la unión de dos eventos, probabilidad del evento complementario etc.
experimento aleatorio
es cualquier experiencia cuyo resultado se desconoce. Por ejemplo: al lanzar una moneda al aire y mirar el lado superior, es imposible saber qué lado de la moneda será hacia arriba, excepto en el caso de que la moneda esté sesgada (modificada para tener una mayor a menudo).
Suponga que una bolsa de la compra contiene manzanas verdes y rojas. Sacar una manzana de la bolsa sin mirar también es una experimentaraleatorio.
Punto de muestreo
Uno Puntajemuestra es cualquier resultado posible en un experimentaraleatorio. Por ejemplo: en la tirada de un dado, el resultado (el número que aparece en la cara superior) puede ser 1, 2, 3, 4, 5 o 6. Entonces, cada uno de estos números es un punto de muestreo para este experimento.
Espacio muestral
O espacio muestral es el colocar formado por todos puntos de muestra de un experimento aleatorio, es decir, con todos sus posibles resultados. De esta forma, el resultado de un experimento aleatorio, incluso si no es predecible, siempre se puede encontrar dentro del espacio muestral al que se refiere.
Como el espaciosmuestra son conjuntos de posibles resultados, utilizamos representaciones de conjuntos para estos espacios. Por ejemplo: el espacio muestral que se refiere al experimentar "Lanzar un dado" es el conjunto Ω, tal que:
Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Que colocar también puede ser representado por el diagrama de Venn o, según el experimento, por alguna ley de formación.
O númeroenelementos de los espacios muestrales está representado por n (Ω). En el caso del ejemplo anterior, n (Ω) = 6. Recuerde que los elementos de un espacio muestral son puntosmuestra, es decir, posibles resultados de un experimento aleatorio.
Evento
Los eventos son subconjuntos de un espaciomuestra. Uno evento puede contener desde cero hasta todos los resultados posibles de un experimento aleatorio, es decir, el evento puede ser un conjunto vacío o el propio espacio muestral. En el primer caso, se llama evento imposible. En el segundo, se llama evento correcto.
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aún no experimentaraleatorio de lanzar un dado, tenga en cuenta lo siguiente eventos:
A = Obtener un número par:
A = {2, 4, 6} y n (A) = 3
B = Deja un número primo:
B = {2, 3, 5} yn (B) = 3
C = Salir de un número mayor o igual a 5:
C = {5, 6} y n (C) = 2
D = Deja un número natural:
D = {1, 2, 3, 4, 5, 6} yn (D) = 6
Espacios equiprobables
Un espacio muestral se llama equiprobable cuando todo puntosmuestra dentro de él tienen las mismas posibilidades de ocurrir. Es el caso de tiradas de dados o monedas no adictas, eligiendo bolas numeradas de idéntico tamaño y peso, etc.
Un ejemplo de espaciomuestra que puede ser considerado no equiprobable está formado por lo siguiente experimentar: elige entre tomar un helado o salir a caminar.
Cálculo de probabilidad
A impares se calculan dividiendo el número de resultados favorables por el número de resultados posibles, es decir:
P = eh)
n (Ω)
En este caso, E es un evento del que se quiere conocer el probabilidad, y Ω es el espaciomuestra que lo contiene.
Por ejemplo, en el lanzamiento de un dado, ¿cuál es la probabilidad de que salga el número uno?
En este ejemplo, la salida número uno es el evento E. Por tanto, n (E) = 1. El espacio muestral de este experimento contiene seis elementos: 1, 2, 3, 4, 5 y 6. Por lo tanto, n (Ω) = 6. De ese modo:
P = eh)
n (Ω)
P = 1
6
P = 0,1666…
P = 16,6%
Otro ejemplo: ¿cuál es el probabilidad obtener un número par al lanzar un dado?
Los posibles números pares de un dado son 2, 4 y 6. Por tanto, n (E) = 3.
P = eh)
n (Ω)
P = 3
6
P = 0,5
P = 50%
Tenga en cuenta que el impares siempre dará como resultado un número dentro del rango 0 ≤ x ≤ 1. Esto se debe a que E es un subconjunto de Ω. De esta forma, E puede contener desde cero hasta como máximo el mismo número de elementos que Ω.
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
Suponga que el color de los ojos está establecido por pares de genes, donde C es dominante para el ojo oscuro y c recesivo para el ojo claro. Un hombre que tiene ojos oscuros pero una madre de ojos claros se ha casado con una mujer de ojos claros cuyo padre tiene ojos oscuros. Determina la probabilidad de que nazca una niña con ojos claros.
La probabilidad de que una pareja tenga un hijo varón es 0,25. Determine la probabilidad de que la pareja tenga dos hijos de diferentes sexos.
