Operaciones con fracciones, es decir, con el conjunto de números racionales, forman parte de un conjunto cerrado a operaciones en suma resta, multiplicación y división.
En Matemáticas, cuando decimos que un conjunto está cerrado para alguna operación, queremos decir que cuando operamos dos cualquier elemento de este conjunto, el resultado aún permanece en él, es decir, cuando realizamos cualquier operación entre fracciones, O el resultado sigue siendo una fracción.
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sumando fracciones
La idea de sumar fracciones es idéntica a sumar números enteros. Para comprender mejor el primer tipo, comparemos las siguientes imágenes.
darse cuenta dos 1/4 partesequiparar La 1/2. O sea:
El uso de elementos gráficos ayudan a comprender cómo sumar fracciones, sin embargo, no es conveniente hacer dibujos cada vez que queremos sumar dos o más de estos.
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En el último ejemplo, vea que si calculamos el minimo común multiplo de los denominadores, dividimos ese número, luego por los denominadores y luego multiplicamos lo que queda por los numeradores, obtenemos 1/2. Verificar:
Resta de fracciones
La idea de resta es prácticamente idéntica a la operación de suma.. Usaremos el mismo proceso algebraico, sin embargo, en lugar de sumar los denominadores, los restaremos. Vea:
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Multiplicación de fracciones
LA multiplicación entre fracciones consiste en multiplicar numerador con numerador y enseguida, denominador con denominador de ellos. En términos generales, la multiplicación se ve así:
No olvide que, al final de todas las fracciones, debemos simplificarlos si es posible. Vea el ejemplo:
división de fracciones
A división de fracciones, debemos conservar (mantener) la primera fracción y multiplícalo por la inversa del segundo. Su forma general es la siguiente:
La división de fracciones presenta dos notaciones, es decir, dos formas distintas de representar una misma idea, son:
Ejemplo:
ejercicios resueltos
Pregunta 1 - Sumar 3/5 a 3/6, y dividir el resultado obtenido por el inverso del número 30.
Solución:
Inicialmente debemos sumar las fracciones del enunciado, así:
Ahora, de acuerdo con el enunciado, debemos dividir este resultado por el inverso de 30, es decir, 1/30. Así:
Resultado = 43
Pregunta 2 - ¿Qué sucede al multiplicar cualquier fracción por su inverso?
Solución
Tenga en cuenta que tenemos dos formas de pensar en este ejercicio. La primera: multiplicar una fracción por la inversa es lo mismo que dividirla. Entonces, al dividir dos números iguales, el resultado solo puede ser igual a 1. El segundo: multiplica una fracción por su inverso, ver:
por Robson Luiz
Profesor de matemáticas
¿Le gustaría hacer referencia a este texto en una escuela o trabajo académico? Vea:
LUIZ, Robson. "Operaciones con fracciones"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/fracao-as-operacoes-matematicas.htm. Consultado el 28 de junio de 2021.
Ecuación de 1er grado, Ecuación, Ecuación equivalente, Igualdad, Igualdad matemática, Principios de igualdad, Principio aditivo de igualdad, Principio de multiplicación de igualdad.
