LA leyengancho establece que cuando un resorte es deformado por algún fuerza externo, un fuerzaelástico reconstituyente comienza a ejercitarse en mismodirección y en el sentidoopuesto a la fuerza externa. Esta fuerza elástica, a su vez, es variable y depende del tamaño de la deformación que sufra el resorte.
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Ley de Hooke y fuerza elástica
De acuerdo con ley de Hooke, cuando se aplica una fuerza sobre un resorte, es capaz de deformar el resorte, en consecuencia, el resorte produce una fuerza opuesta a la fuerza externa, llamada fuerzaelástico. Esta fuerza se hace mayor según la deformación de primavera. ver el fórmula utilizado para calcular el fuerzaelástico:
Fél - resistencia a la tracción (N)
k - constante elástica (N / m)
x - deformación del resorte (m)
En la fórmula anterior, es posible observar la presencia de un señalnegativo. Este signo se refiere al sentido de la fuerza elástica, que siempre es opuesta a la variación de longitud que sufre el resorte (x). Si esta variación es positiva, la fuerza es negativo, es decir, tiene sentidoopuesto.
Gráfico de la ley de Hooke
Con base en la fórmula anterior, podemos construir un gráfico que relacione la fuerza elástica con el módulo de deformación del resorte. Al hacerlo, el gráfico tendrá el siguiente perfil:
Analizando el gráfico anterior, es posible notar que cuando se aplica una fuerza de 40 N al resorte, su deformación es de 0.5 m. Además, la fuerza del resorte también tiene un módulo de 40 N, según Tercera ley de Newton, la ley de acción y reacción. Calculemos el constanteelástico de este manantial en cuestión basado en el módulo de la fuerzaelástico.
El cálculo indica que el constanteelástico este resorte es de 80 N / m, pero ¿qué significa eso? A continuación, traemos un breve tema dedicado a la constante elástica y su significado.
Constante elástica de resorte
LA constanteelástico mide la rigidez del resorte, es decir, la fuerza que se necesita para hacer que el resorte sufra un deformación. Los resortes que tienen grandes constantes elásticas son más difíciles de deformar, es decir, para hacer variar su longitud, es necesario aplicar una fuerza mayor. La constante elástica es una grandeza escalar, y su unidad de medida, según el Sistema Internacional de Unidades, es el N / m (newton por metro).
imagina que un primavera tiene una constante elástica de 800 N / m. Este resorte deberá comprimirse o estirarse con una fuerza de al menos 800 N para que su longitud cambie en 1 m. Por lo tanto, si quisiéramos que la longitud de este resorte variara en 0,5 m, la fuerza mínima requerida para hacerlo sería de 400 N.
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Deformación o alargamiento del resorte
LA deformación o alargamiento es la medida de la variación de la longitud del resorte. En este sentido, se puede calcular por diferencia Entre los largoFinal es el largoinicial de primavera. Cuando el resorte está en su tamaño original, libre de la acción de fuerzas que lo deforman, no hay alargamiento.
x - deformación del resorte (m)
LF - longitud final del resorte (m)
L0 - longitud inicial del resorte (m)
Tenga en cuenta que, en la fórmula anterior, si la longitud final del resorte (LF) es mayor que la longitud inicial (L0), la deformación será positivo (x> 0); de lo contrario, cuando la longitud final del resorte es menor que la longitud inicial, la deformación será negativo (x <0).
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Ejercicios resueltos sobre la ley de Hooke
Pregunta 1) Un resorte con una constante elástica igual a 200 N / m tiene una longitud de 20 cm. Cuando se somete a una fuerza externa, la longitud de este resorte es de 15 cm. Determine la magnitud de la fuerza elástica que ejerce el resorte cuando se comprime 15 cm.
a) 40 N / m
b) 10 N / m
c) 30 N / m
d) 15 N / m
e) 25 N / m
Plantilla: letra b.
La deformación del resorte se mide por la diferencia entre su longitud original y su tamaño cuando se somete a una fuerza externa. En este caso, el alargamiento del resorte es de 5 cm o 0,05 m. En base a esto, hagamos los cálculos:
Pregunta 2) Cuando se comprime mediante una fuerza de 4 N, un resorte cambia su longitud en 1,6 cm (0,016 m). La constante elástica de este resorte, en N / m, es aproximadamente:
a) 6,4 N / m
b) 500 N / m
c) 250 N / m
d) 256 N / m
e) 12,8 N / m
Plantilla: letra C.
Hagamos el cálculo de acuerdo con la ley de Hooke:
Pregunta 3) En relación con la fuerza elástica, descrita matemáticamente por la ley de Hooke, marque la alternativa CORRECTO:
a) Cuanto mayor es la constante elástica de un resorte, menos fuerza se necesita para deformarlo.
b) La fuerza elástica es inversamente proporcional al alargamiento del resorte.
c) La fuerza que se ejerce sobre el resorte, deformándolo, es igual a la fuerza elástica generada por el resorte.
d) La fuerza elástica tiene su valor máximo cuando el resorte está en su forma original.
e) La constante de resorte es una cantidad escalar, medida en newtons por gramo.
Plantilla: letra b.
Veamos las alternativas:
La) falso: Cuánto menor es la constante elástica de un resorte, menos fuerza se necesita para deformarlo.
B) falso: La fuerza elástica es directamente proporcional al alargamiento del resorte.
c) Verdadero.
D) falso: La fuerza elástica tiene su valor Mínimo cuando el resorte está en su forma original.
y) falso: La constante elástica del resorte es una cantidad escalar, medida en newtons por subterraneo.
Por Rafael Hellerbrock
Profesor de física