A ecuaciones cuadráticas son los que solo tienen uno desconocidoy uno de sus términos se eleva al cuadrado. Así que todo ecuacióndelsegundola licenciatura se puede escribir de la siguiente manera:
hacha2 + bx + c = 0
En esta forma, a, byc son numeros reales, con un ≠ 0. Tenga en cuenta que solo el coeficiente a debe ser distinto de cero. Cuando uno (o todos) de los otros coeficientes de un ecuacióndelsegundola licenciatura son iguales a cero, esto ecuación se llama incompleto.
En este artículo, veremos los métodos que puede utilizar para resolver ecuacionesincompleto, en cuyo caso el coeficiente C = 0, es decir, el coeficiente es nulo.
Fórmula de Bhaskara
El método más conocido y que se puede utilizar para resolver cualquier ecuacióndelsegundola licenciatura, siempre que esta ecuación tenga raíces reales, es la Fórmula de Bhaskara. Para usar este método, simplemente sustituya los valores numéricos de los coeficientes de la ecuación en la fórmula para discriminante y luego sustituya los coeficientes y el discriminante en la fórmula de Bhaskara. Las fórmulas citadas son las siguientes:
discriminante:
∆ = b2 - 4 · a · c
Bhaskara:
x = - b ± √∆
2do
Ejemplo: un ecuaciónincompleto 2x2 + 32x = 0 tiene cómo discriminante:
∆ = b2 - 4 · a · c
∆ = 322 – 4·2·0
∆ = 322
A fórmulaenBhaskara, los valores de x serán:
x = - b ± √∆
2do
x = – 32 ± √322
2·2
x = – 32 ± √322
4
x = – 32 ± 32
4
x ’= – 32 + 32 = 0 = 0
4 4
x ’’ = – 32 – 32 = – 64 = 0
4 4
x ’’ = - 16
S = {0, - 16}
Poner los factores en evidencia
En el ecuaciones donde C = 0, observe que en todos los términos aparece la x desconocida. En este caso, es posible poner x - y otros factores, si los hay - en evidencia y analizar el resultado de esto para encontrar el raícesdaecuación. Mira el ejemplo x2 + 20x = 0
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Poniendo x en evidencia, tendremos:
X2 + 20x = 0
x (x + 20) = 0
Tenga en cuenta que tenemos un producto donde los factores son x y x + 20. También tenga en cuenta que el resultado de esta multiplicación es igual a cero. Entonces, para que se encuentre este resultado, x debe ser igual a cero, o x + 20 debe ser igual a cero.
Si x = 0, ya tenemos uno de los resultados de ecuacióndelsegundola licenciatura.
Si x + 20 = 0, tendremos:
x + 20 = 0
x = - 20
Por tanto, la solución a esta ecuación es:
S = {0, - 20}
Siempre que C = 0, puede usar esta estrategia para resolver ecuacionesdelsegundola licenciatura. Este método es mucho más rápido y requiere menos pasos que el fórmulaenBhaskara, sin embargo, solo resolverá ecuaciones cuadráticas donde el coeficiente c es igual a 0.
fórmula de resolución
Usando la misma idea anterior para el caso general donde c = 0, es posible determinar una fórmula de resolución para el ecuacionesdelsegundola licenciatura que tienen este formato. Mirar:
hacha2 + bx = 0
dividiendo el todo ecuación por "a", tendremos:
hacha2 + bx = 0
a a a
X2 + bx = 0
La
Poniendo x en evidencia, tendremos:
x (x + b / a) = 0
Tenga en cuenta que x = 0 o x + b / a = 0. En este último caso, tendremos:
x + B = 0
La
x = - B
La
Entonces las soluciones de un ecuaciónincompleto del segundola licenciatura con C = 0 son:
x = 0 o x = - B
La
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
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SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Ecuaciones de segundo grado incompletas con coeficiente nulo"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-incompletas-segundo-grau-com-coeficiente-c-nulo.htm. Consultado el 28 de junio de 2021.
