Para entender qué es un evento complementario, imaginemos la siguiente situación:
Al lanzar un dado, sabemos que el espacio muestral se compone de 6 eventos. A partir de este comunicado, solo consideraremos los eventos con valores nominales menores a 5, dado por 1, 2, 3, 4, totalizando 4 eventos. En esta situación tenemos que el evento complementario viene dado por los números 5 y 6.
La unión del evento en cuestión con el evento complementario forma el espacio de muestreo y la intersección de los dos eventos forma un conjunto vacío. Vea un ejemplo basado en estas condiciones:
Ejemplo 1
En el lanzamiento simultáneo de dos dados, determinemos la probabilidad de no sacar un 4.
En el lanzamiento de dos dados tenemos el espacio muestral de 36 elementos. Considerando los eventos donde la suma es cuatro, tenemos: {(1, 3), (3, 1), (2, 2)}. La probabilidad de salir suma cuatro iguales: 3 de 36, lo que corresponde a 3/36 = 1/12. Para determinar la probabilidad de no salir, sumamos cuatro, realizamos el siguiente cálculo:
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En la expresión, tenemos que el valor 1 se refiere al espacio muestral (100%). Tenemos que la probabilidad de no salir suma cuatro cuando tirar dos dados es 11/12.
Ejemplo 2
Si sale un dado perfecto, ¿cuál es la probabilidad de que no salga el número 6?
Probabilidad de no obtener el número 6 = 1/6
La probabilidad de que no salga el 6 es 5/6.
por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
Probabilidad - Matemáticas - Escuela Brasil
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SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Probabilidad de un evento complementario"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/probabilidade-um-evento-complementar.htm. Consultado el 28 de junio de 2021.
