La Geometría Analítica orienta sus estudios a través de la conciliación entre Álgebra y Geometría. De esta forma, algunas situaciones pueden analizarse metódicamente, a través de la interpretación geométrica y las relaciones algebraicas.
Una de estas relaciones importantes en Geometría analítica es la distancia entre un punto y una línea recta en el plano cartesiano.
La distancia entre un punto y una línea se calcula uniendo el punto a la línea a través de un segmento, que debe formar un ángulo recto con la línea (90º). Para establecer la distancia entre los dos necesitamos la ecuación general de la recta y la coordenada del punto. La siguiente figura establece la condición gráfica de la distancia entre el punto P y la recta r, siendo el segmento PQ la distancia entre ellos.
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Estableciendo la ecuación general de la recta s: ax + por + c = 0 y la coordenada del punto P (x0aa0), pudimos llegar a la expresión capaz de calcular la distancia entre el punto P y la recta s:
d = | hacha0 + por0 + c |
√ (el2 + b2)
Esta expresión surge de una generalización realizada y se puede utilizar en situaciones que impliquen el cálculo de la distancia entre cualquier punto y una línea recta.
Ejemplo
dado el punto A (3, -6) y r: 4x + 6y + 2 = 0. Establezca la distancia entre A y r usando la expresión dada arriba.
Tenemos que:
x: 3
y: -6
para 4
b: 6
c: 2 
por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
Geometría analítica - Matemáticas - Escuela Brasil
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SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Distancia entre punto y línea"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/distancia-entre-ponto-reta.htm. Consultado el 28 de junio de 2021.
