Κυριολεκτική εξίσωση πρώτου βαθμού με μία μεταβλητή

Για να ονομάζεται μια έκφραση ως εξίσωση, πρέπει να έχει: ίσο σύμβολο, πρώτο και δεύτερο μέλος και τουλάχιστον μία μεταβλητή. Δείτε τα ακόλουθα παραδείγματα, τα οποία είναι εξισώσεις:

• 2x + 4 = 0
  2x + 4 → Πρώτο μέλος
  4 → Δεύτερο μέλος
  x → Μεταβλητή

• 3y + 2 + 5y = y + 1
  3y + 2 + 5y → Πρώτο μέλος
  y + 1 → Δεύτερο μέλος
  y → Μεταβλητή

Ενας η εξίσωση θα είναι κυριολεκτική εάν έχει όλα τα χαρακτηριστικά που περιγράφονται παραπάνω και τουλάχιστον ένα γράμμα που δεν είναι η μεταβλητή, ονομάζεται παράμετρος και που παίρνει μια αριθμητική τιμή. Μερικά παραδείγματα κυριολεκτικών εξισώσεων είναι:

• 5ax + 10ax = 25
  5ax + 10ax → Πρώτο μέλος
  25 → Δεύτερο μέλος
  x → Μεταβλητή
  a → Παράμετρος

• 7aby + 11a = 5bab - 2
  7aby + 11a → Πρώτο μέλος
  5aby - 2 → Δεύτερο μέλος
  y → Μεταβλητή
  a → Παράμετρος
  b → Παράμετρος

Ενας η κυριολεκτική εξίσωση θα είναι του πρώτου βαθμού όταν ο μεγαλύτερος εκθέτης που έχει η μεταβλητή είναι ο αριθμός 1. Κοίτα:

• 2x + ax = 5 → 2x¹ + τσεκούρι¹ = 5 → 1 είναι ο βαθμός της κυριολεκτικής εξίσωσης σε σχέση με τη μεταβλητή x.

• 3aby + 5by = 2a → 3aby¹ + 5by¹ = 2a → 1 είναι ο βαθμός της κυριολεκτικής εξίσωσης σε σχέση με τη μεταβλητή y.

Για την επίλυση α κυριολεκτική εξίσωση του πρώτου βαθμού με μία μεταβλητή, Πρέπει να απομονώσουμε τον όρο που αντιπροσωπεύει τη μεταβλητή σε ένα από τα μέλη της εξίσωσης έτσι ώστε, στο άλλο μέλος, να έχουμε τη λύση της, η οποία αντιπροσωπεύεται από την παράμετρο και κάποια αριθμητική τιμή. Ας δούμε μερικές αναλύσεις κυριολεκτικής εξίσωσης:

Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση.)

Λάβετε τη λύση των παρακάτω κυριολεκτικών εξισώσεων:

Ο) ax + 2a = 2

ΣΙ) 2by + 4 = 4b - 1

ντο) 8c - 5cz = 2 + cz

Λύση:

a) ax + 2a = 2

Μεταβλητή: x
Παράμετρος: α

ax + 2a = 2

ax = 2 - 2ο

x = 2 - 2ο
ο

x = 2 - 2
ο

x = 2ος^-1 – 2

Πρώτο μέλος (μονή μεταβλητή): x
Δεύτερο μέλος και λύση: 2ος^-1 – 2

β) 2by + 4 = 4b - 1

Μεταβλητή: y
Παράμετρος: β

5by + 4 = 5b - 1

5by = 5b - 1 - 4

5by = 5b - 5

y = 5β - 5
5β

y = 5β – 5
5β 5β

y = 1 - 1
σι

y = 1 - 1b^{– 1}

Πρώτο μέλος (μεμονωμένη μεταβλητή): y
Δεύτερο μέλος και λύση: 1 - 1b^{– 1}
c) 8ac - 5acz = 2 + cz

Μεταβλητή: z
Παράμετροι: a, c

8c - 5acz = 2 + acz

- 5acz - acz = 2 - 8c

- 6 acz = 2 - 8c

- z = 2 - 8γ. (- 1)
6ακ

- (- z) = - (2 - 8γ)
6ακ

+ ζ = - 2 + 8 γ
6ακ

Πρώτο μέλος (μεμονωμένη μεταβλητή): z
Δεύτερο μέλος και λύση: - 2 + 8 γ
6ακ

Από τη Naysa Oliveira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά

Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:

OLIVEIRA, Naysa Crystine Nogueira. "Κυριολεκτική εξίσωση του πρώτου βαθμού με μία μεταβλητή". Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-literal-primeiro-grau-com-uma-variavel.htm. Πρόσβαση στις 28 Ιουνίου 2021.