Ο Τριγωνομετρία είναι ένα από τα πιο σημαντικά περιεχόμενα που μελετήθηκαν στο Γεωμετρία. Οι ασκήσεις που εμπλέκουν αυτήν την περιοχή είναι πολύ συχνές στο αιθουσαίο και στο Enem. Επομένως, είναι καλό να γνωρίζουμε τα λάθη που κάνουν οι περισσότεροι μαθητές και πώς να τα αποφεύγουν σε αυτές τις εξετάσεις.
1ο - Λάθος των τριγωνομετρικών αναλογιών
Στο τριγωνομετρικές αναλογίες αποτελούν το πιο βασικό μέρος του Τριγωνομετρία, ωστόσο, εξακολουθούν να υπάρχουν άνθρωποι που κάνουν λάθη αναστρέφοντας ορισμένα από τα στοιχεία του ή αντικαθιστώντας λανθασμένα τις τιμές. Στο αιτιολογικότριγωνομετρικό αυτοί είναι:
Senα = αντίθετη πλευρά
υποτείνουσα
Cosα = γειτονική γάτα
υποτείνουσα
Tgα = αντίθετη πλευρά
γειτονική γάτα
Σε αυτήν την περίπτωση, το πιο συχνό είναι να ερμηνεύσετε σωστά την άσκηση, αλλά να αντικαταστήσετε το μέτρο του παρακείμενου ποδιού στο ημίτονο ή το μέτρο του αντίθετου ποδιού στο συνημίτονο. Είναι επίσης πολύ συνηθισμένο να εμφανίζονται ασκήσεις που μπορούν να επιλυθούν μόνο μέσω εφαπτόμενης και οποιαδήποτε από τις άλλες μπορεί να χρησιμοποιηθεί.
αιτιολογικότριγωνομετρικό, που εμποδίζει τη σωστή επίλυση του ζητήματος.Συμβουλές
Υπάρχουν μερικές σημαντικές συμβουλές αντιμετώπισης προβλημάτων που περιλαμβάνουν μία από αυτές αιτιολογικότριγωνομετρικό:
1 - Το μόνο λόγοςτριγωνομετρικό αυτό δεν περιλαμβάνει το υποτείνουσα και το εφαπτομένος. Επομένως, για να βρείτε το μέτρο μιας από τις πλευρές ενός δεξιού τριγώνου, γνωρίζοντας μόνο το μέτρο μιας από τις οξείες γωνίες και της άλλης πλευράς, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιήσετε μια εφαπτομένη.
2 - Εάν η τιμή είναι υποτείνουσα δίνεται, θα υπάρχουν περιπτώσεις όπου μπορείτε να επιλέξετε οποιαδήποτε λόγοςτριγωνομετρικό για να λυθει το προβλημα. Θα υπάρξουν επίσης εκείνες οι ασκήσεις στις οποίες μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο μία από αυτές.
3 - Σημειώστε ότι μόνο δύο πλευρές και μία γωνία του τρίγωνο μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε αιτιολογικότριγωνομετρικό. Εάν μια από αυτές τις πλευρές είναι η υπόταση και η άλλη δεν αγγίζει την εν λόγω γωνία, η αναλογία είναι ημιτονοειδής. Εάν η μία πλευρά είναι η υπόταση και η άλλη αγγίζει την εν λόγω γωνία, ο λόγος θα είναι συνημίτονο.
2ος - Λάθος ο πίνακας τιμών τριγωνομετρικής αναλογίας
Ο πίνακας τιμών του αιτιολογικότριγωνομετρικό είναι πολύ απλό και περιέχει τις τιμές του ημίτονο, συνημίτονο και εφαπτομένος αξιοσημείωτων γωνιών, δηλαδή γωνιών 30 °, 45 ° και 60 °.
Αυτός ο πίνακας πρέπει να συμβουλεύεται κάθε φορά που είναι απαραίτητο να υπολογιστεί ημίτονο, συνημίτονο και / ή εφαπτομένος από μια γωνία, καθώς παρέχει ένα από τα μέλη του ποσοστό που κάνει αυτούς τους υπολογισμούς δυνατούς.
Στο ακόλουθο τρίγωνο, για παράδειγμα, η τιμή του x μπορεί να δοθεί από το ημίτονο της γωνίας 45 °.
Η τιμή του x πρέπει να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας το λόγοςημίτονο, αντικαθιστώντας τις τιμές του αντίθετου ποδιού και της υπότασης:
sen45 ° = Χ
10√2
Τώρα αντικαθιστούμε το sen45 ° με την τιμή του, που δίνεται στον πίνακα.
√2 = Χ
2 10√2
2x = 10√2 ∙ √2
2x = 10 ∙ 2
x = 10 εκ.
Το πιο συνηθισμένο λάθος που έγινε σχετικά με αυτόν τον πίνακα σχετίζεται με τη σύγχυση των τιμών του. Εάν, αντί για √2 / 2, είχαμε τοποθετήσει √3 / 2, που είναι το ημίτονο των 60 ° και όχι των 45 °, το αποτέλεσμα που βρέθηκε θα ήταν λανθασμένο.
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση.)
Είναι πολύ συνηθισμένο να συγχέονται οι τιμές sen60 ° με cos60 °, sen30 ° με cos30 ° και, ιδιαίτερα, tg30 ° με tg60 °. Επομένως, είναι σημαντικό να γνωρίζετε καλά αυτόν τον πίνακα, καθώς αυτές οι τιμές δεν δίνονται συνήθως στις εισαγωγικές εξετάσεις και στο Enem.
3ο - Έλλειψη γνώσης στα Βασικά Μαθηματικά
Η συντριπτική πλειοψηφία αυτών που προετοιμάζονται για εξετάσεις όπως το Enem, οι εισαγωγικές εξετάσεις και οι διαγωνισμοί γνωρίζουν σχεδόν όλους τους κανόνες, τις σχέσεις, τις ιδιότητες και τους ορισμούς που απαιτούνται σε αυτές τις δοκιμές. Σε γενικές γραμμές, αυτοί οι άνθρωποι παίρνουν τις ερωτήσεις λανθασμένες, ή δεν μπορούν να τις λύσουν, λόγω ελλείψεων στις βάσεις, όπως η έλλειψη γνώσης των βασικών Μαθηματικών.
Οι λανθασμένοι υπολογισμοί λόγω έλλειψης προσοχής είναι εξαιρετικά συχνές. Οι πιο συχνές σχετίζονται με σημεία και λειτουργίεςμαθηματικάβασικά. Ωστόσο, άλλες γνώσεις είναι επίσης μέρος αυτού του περιεχομένου, όπως οι βασικοί ορισμοί του αριθμοίγεωμετρικός, άλλων λειτουργιών και ακόμη και της γνώσης ορισμένων ιδιοτήτων που τις αφορούν.
Έτσι, τόσο σπάνιες όσο ασκήσεις που ρωτούν «τι είναι ένα τετράγωνο;», «ποια είναι τα κύρια χαρακτηριστικά του τρίγωνα ισοσκελών; "," Πώς να προσδιορίσετε τη μέτρηση του διαγώνιος παραλληλογράμματος; " κ.λπ., είναι εξαιρετικά κοινό οι ασκήσεις να κάνουν έμμεση χρήση αυτών γνώση, ώστε να είναι δυνατή μόνο η επίλυσή τους βάσει των απαντήσεων αυτών ερωτήσεις.
Στο ΤριγωνομετρίαΕπιπλέον, είναι εξαιρετικά σημαντικό να γνωρίζετε πώς να λύσετε εξισώσεις του πρώτου Είναι από Λύκειο, απλοποιήστε τις ρίζες και εκτελεί διαιρέσεις και πολλαπλασιασμούς.
4η - Ερμηνεία του προβλήματος
Εκτός από τη γνώση των ιδιοτήτων που μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε κάθε κατάσταση και τους κανόνες του Μαθηματικάβασικός και του Τριγωνομετρία, για την επίλυση προβλημάτων, είναι επίσης απαραίτητο να υπάρχει καλή εντολή ερμηνείας κειμένου. Αυτές οι δηλώσεις προέρχονται από τα Μαθηματικά, αλλά περιλαμβάνουν ανάγνωση και ερμηνεία, ειδικά στο Enem, το οποίο συνήθως παρουσιάζει τις ερωτήσεις του στο πλαίσιο.
Ποια θα ήταν, για παράδειγμα, η περίμετρος του τριγώνου παρακάτω;
α) 20 εκ
β) 20 (2 + √2)
γ) 60 εκ
δ) 20 + √2 εκ
ε) √2 cm
Ο υπολογισμός της τιμής του x είναι εύκολος. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ημιτονοειδές ή συνημίτονο, καθώς το μέτρο της υπότασης χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό.
sen45 ° = Χ
20√2
√2 = Χ
2 20√2
2x = 20 ∙ √2 ∙ √2
2x = 20 ∙ 2
x = 20 εκ.
Στο τέλος αυτής της άσκησης, μπαίνουμε στον πειρασμό να σημειώσουμε την εναλλακτική Α, ωστόσο, να θυμόμαστε ότι η άσκηση ζήτησε την περίμετρο του τριγώνου και όχι την τιμή του x. Καθώς η περίμετρος του πολυγώνου είναι το άθροισμα των μετρήσεων των πλευρών, θα έχουμε:
P = 20 + 20 + 20√2
P = 40 + 20√2
ή
P = 20 (2 + √2) εκ.
Πρότυπο: Εναλλακτική Β
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
