Η διαδικασία που χρησιμοποιείται για την προσθήκη και την αφαίρεση πολυωνύμων περιλαμβάνει τεχνικές για τη μείωση παρόμοιων όρων, παιχνίδι σημαδιών, πράξεις που περιλαμβάνουν ίσα σημεία και διαφορετικά σημεία. Σημειώστε τα ακόλουθα παραδείγματα:
Πρόσθεση
Παράδειγμα 1
Προσθήκη x2 - 3x - 1 με –3x2 + 8x - 6.
(Χ2 - 3x - 1) + (–3x2 + 8x - 6) → εξαλείψτε τις δεύτερες παρενθέσεις μέσω του play play.
+ (- 3x2) = -3χ2
+ (+ 8x) = + 8x
+(–6) = –6
Χ2 - 3x - 1 –3x2 + 8x - 6 → μείωση παρόμοιων όρων.
Χ2 - 3x2 - 3x + 8x - 1 - 6
-2χ2 + 5x - 7
Επομένως: (x2 - 3x - 1) + (–3x2 + 8x - 6) = –2x2 + 5x - 7
Παράδειγμα 2
Προσθήκη 4x2 - 10x - 5 και 6x + 12, θα έχουμε:
(4χ2 - 10x - 5) + (6x + 12) → εξαλείψτε τις παρενθέσεις χρησιμοποιώντας το σετ σημαδιών.
4χ2 - 10x - 5 + 6x + 12 → μειώστε παρόμοιους όρους.
4χ2 - 10x + 6x - 5 + 12
4χ2 - 4x + 7
Επομένως: (4x2 - 10x - 5) + (6x + 12) = 4x2 - 4x + 7
Αφαίρεση
Παράδειγμα 3
Αφαίρεση –3x2 + 10x - 6 στα 5x2 - 9x - 8.
(5χ2 - 9x - 8) - (-3x2 + 10x - 6) → αφαιρέστε παρενθέσεις χρησιμοποιώντας το σετ σημείων.
- (-3χ2) = + 3x2
- (+ 10x) = –10x
– (–6) = +6
5χ2 - 9x - 8 + 3x2 –10x +6 → μειώστε παρόμοιους όρους.
5χ2 + 3x2 - 9x –10x - 8 + 6
8χ2 - 19x - 2
Επομένως: (5x2 - 9x - 8) - (-3x2 + 10x - 6) = 8x2 - 19x - 2
Παράδειγμα 4
Αν αφαιρέσουμε 2x³ - 5x² - x + 21 και 2x³ + x² - 2x + 5, έχουμε:
(2x³ - 5x² - x + 21) - (2x³ + x² - 2x + 5) → εξάλειψη των παρενθέσεων μέσω του παιχνιδιού των πινακίδων.
2x³ - 5x² - x + 21 - 2x³ - x² + 2x - 5 → μείωση παρόμοιων όρων.
2x³ - 2x³ - 5x² - x² - x + 2x + 21 - 5
0x³ - 6x² + x + 16
- 6x² + x + 16
Επομένως: (2x³ - 5x² - x + 21) - (2x³ + x² - 2x + 5) = - 6x² + x + 16
Παράδειγμα 5
Λαμβάνοντας υπόψη τα πολυώνυμα A = 6x³ + 5x² - 8x + 15, B = 2x³ - 6x² - 9x + 10 και C = x³ + 7x² + 9x + 20. Υπολογίζω:
α) Α + Β + Γ
(6x³ + 5x² - 8x + 15) + (2x³ - 6x² - 9x + 10) + (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 + 2x³ - 6x² - 9x + 10 + x³ + 7x² + 9x + 20
6x³ + 2x³ + x³ + 5x² - 6x² + 7x² - 8x - 9x + 9x + 15 + 10 + 20
9x³ + 6x² - 8x + 45
A + B + C = 9x³ + 6x² - 8x + 45
β) Α - Β - Γ
(6x³ + 5x² - 8x + 15) - (2x³ - 6x² - 9x + 10) - (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 - 2x³ + 6x² + 9x - 10 - x³ - 7x² - 9x - 20
6x³ - 2x³ - x³ + 5x² + 6x² - 7x² - 8x + 9x - 9x + 15 - 10 - 20
6x³ - 3x³ + 11x² - 7x² - 17x + 9x + 15 - 30
3x³ + 4x² - 8x - 15
A - B - C = 3x³ + 4x² - 8x - 15
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση.)
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Πολυώνυμα - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Πολυωνυμική προσθήκη και αφαίρεση"; Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-polinomios.htm. Πρόσβαση στις 28 Ιουνίου 2021.
Μάθετε τον ορισμό της πολυωνυμικής εξίσωσης, ορίστε μια πολυωνυμική συνάρτηση, την αριθμητική τιμή ενός πολυωνύμου, τη ρίζα ή το μηδέν του πολυωνύμου, Βαθμός ενός πολυωνύμου.
