Κάθε συνάρτηση που καθορίζεται από τον νόμο σχηματισμού f (x) = ax² + bx + c, με πραγματικούς αριθμούς a, b και c και ≠ 0, ονομάζεται συνάρτηση 2ου βαθμού. Η γενίκευση έχουμε:
Οι λειτουργίες του 2ου βαθμού έχουν πολλές εφαρμογές στην καθημερινή ζωή, ειδικά σε καταστάσεις που σχετίζονται με τη φυσική που περιλαμβάνουν ομοιόμορφη μετακίνηση κίνησης, πλάγια ρίψη κ.λπ. στη Βιολογία, μελετώντας τη διαδικασία της φωτοσύνθεσης στα φυτά. στη Διοίκηση και τη Λογιστική σχετικά με τις λειτουργίες κόστους, εσόδων και κερδών · και στην Πολιτική Μηχανική που υπάρχει στις διάφορες κατασκευές.
Η γεωμετρική αναπαράσταση μιας συνάρτησης του 2ου βαθμού δίνεται από μια παραβολή, η οποία σύμφωνα με το σύμβολο του συντελεστή ο μπορεί να είναι κοίλο πάνω ή κάτω.
Οι ρίζες μιας συνάρτησης 2ου βαθμού είναι τα σημεία όπου η παραβολή τέμνει τον άξονα Χ. Δεδομένης της συνάρτησης f (x) = ax² + bx + c, εάν f (x) = 0, λαμβάνουμε μια εξίσωση 2ου βαθμού, ax² + bx + c = 0, ανάλογα με την τιμή του διακριτικού; (δέλτα), μπορούμε να έχουμε τις ακόλουθες γραφικές καταστάσεις:
? > 0, η εξίσωση έχει δύο πραγματικές και διαφορετικές ρίζες. Η παραβολή τέμνει τον άξονα Χ σε δύο ξεχωριστά σημεία.
? = 0, η εξίσωση έχει μόνο μία πραγματική ρίζα. Η παραβολή τέμνει τον άξονα Χ σε ένα μόνο σημείο.
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση.)
? < 0, η εξίσωση δεν έχει πραγματικές ρίζες. Η παραβολή δεν τέμνει τον άξονα Χ.
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Δείτε περισσότερα!
Σημάδια λειτουργίας 2ου βαθμού
Κοιλιακή όψη προς τα πάνω και προς τα κάτω.
Γράφημα λειτουργίας 2ου βαθμού
Αναπαράσταση συνάρτησης 2ου βαθμού στο Καρτεσιανό επίπεδο.
Ρίζες συνάρτησης 2ου βαθμού
Άθροισμα ρίζας και προϊόν
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Λειτουργία 2ου βαθμού". Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-segundo-grau.htm. Πρόσβαση στις 28 Ιουνίου 2021.
