Οι αλγεβρικές εκφράσεις που υπάρχουν στα μαθηματικά ονομάζονται πολυώνυμα. Ένα πολυώνυμο είναι οποιαδήποτε έκφραση που έχει αλγεβρική προσθήκη ή / και αφαίρεση μονομιλιακών.
Για να εκτελέσουμε αλγεβρικούς υπολογισμούς σε αυτήν τη δομή, πρέπει πρώτα να μειώσουμε την πολυωνυμική έκφραση, δηλαδή να συλλέξουμε παρόμοιους όρους. Πριν μάθουμε πώς να το κάνουμε αυτό, ας ρίξουμε μια ματιά στη δομή ενός monomium.
Κάθε μονόμιο έχει ένα αριθμητικό μέρος και ένα κυριολεκτικό μέρος. |
Τώρα που έχουμε θυμηθεί τη δομή ενός monomial και αφού ήδη γνωρίζουμε ότι το πολυώνυμο αποτελείται από monomials, ας δούμε τι είναι η «μείωση ενός πολυωνύμου».
Για να μειώσουμε τα πολυώνυμα πρέπει πρώτα να εντάξουμε τους όρους του ίδιου κυριολεκτικού μέρους και μετά να εκτελέσουμε τη λειτουργία μεταξύ των συντελεστών. Σημειώστε τα παρακάτω παραδείγματα:
Παράδειγμα 1:
12χ2- 10x+ 4- 6x2+ 14x - x = Προσδιορίστε τα ξεχωριστά κυριολεκτικά μέρη.
= 12χ2- 6x2- 10x + 14x - x+ 4 = Αναδιατάξτε τους όρους και τοποθετήστε αυτούς του ίδιου κυριολεκτικού μέρους το ένα δίπλα στο άλλο.
= 6χ2+ 4x - x+ 4 = Εκτελέστε τη μείωση παρόμοιων όρων. Για να το κάνετε αυτό, πραγματοποιήστε τις λειτουργίες με τους συντελεστές του ίδιου κυριολεκτικού μέρους.
= 6χ2+ 3x+ 4
Παράδειγμα 2:
5η+ 4β– 6- 12β+ 2ος– 3 =Προσδιορίστε τα ξεχωριστά κυριολεκτικά μέρη.
= 5ο + 2ο - 12β+ 4β– 6 – 3 = Αναδιατάξτε τους όρους και τοποθετήστε αυτούς του ίδιου κυριολεκτικού μέρους το ένα δίπλα στο άλλο. Στη συνέχεια, πραγματοποιήστε τη μείωση παρόμοιων όρων.
= 7ο- 8β– 9
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση;)
Παράδειγμα 3
6αβ+ 4xy+ 4ος+ x- 5ab- 4xy- 2x = Προσδιορίστε τα ξεχωριστά κυριολεκτικά μέρη.
= 6ab - 5ab+ 4xy - 4xy+ x - 2χ+ 4ος = Αναδιατάξτε τους όρους και τοποθετήστε αυτούς του ίδιου κυριολεκτικού μέρους το ένα δίπλα στο άλλο.
= αβ+ 0- Χ+ 4ος = Εκτελέστε τη λειτουργία με τους συντελεστές του ίδιου κυριολεκτικού μέρους, δηλαδή μείωση παρόμοιων όρων.
= αβ- Χ+ 4ος
Μπορείτε να δείτε ότι στα παραπάνω παραδείγματα συνεργαζόμαστε μόνο με τους τελεστές προσθήκης και αφαίρεσης. Θα δούμε τώρα πώς να εκτελέσουμε τους υπολογισμούς μείωσης μιας πολυωνυμικής αλγεβρικής έκφρασης, όταν έχουμε τις λειτουργίες πολλαπλασιασμού και διαίρεσης. Δείτε τα ακόλουθα παραδείγματα:
Παράδειγμα 1
(2χ. 4yx) + 5xy - x + (25x: 5) = Λύστε τις παρενθέσεις.
= 8yx2 + 5xy - x + 5x = Προσδιορίστε ξεχωριστά κυριολεκτικά μέρη, αναδιατάξτε και τοποθετήστε όρους από το ίδιο κυριολεκτικό μέρος το ένα δίπλα στο άλλο.
= 8yx2 + 5xy + 4x
Παράδειγμα 2
(15xy: 3) + (2. 4x) - 5xy - 8x =Λύστε τις παρενθέσεις.
= 5xy + 8x - 5xy - 8x = Προσδιορίστε ξεχωριστά κυριολεκτικά μέρη, αναδιατάξτε και τοποθετήστε όρους από το ίδιο κυριολεκτικό μέρος το ένα δίπλα στο άλλο.
= 5xy - 5xy + 8x - 8x =
= 0
Τώρα που καταλαβαίνετε τι είναι η μείωση ενός πολυωνύμου, συνεχίστε να ασκείστε. Καλές μελέτες!
Από τη Naysa Oliveira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
OLIVEIRA, Naysa Crystine Nogueira. "Πολυωνυμική μείωση"; Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-polinomio.htm. Πρόσβαση στις 28 Ιουνίου 2021.
