Οι έννοιες του ημι-ευθεία, ημι-επίπεδο και μισό διάστημα συνδέονται στενά με τις έννοιες του ευθεία, επίπεδος και χώρος και μπορούν να είναι αρκετά χρήσιμα στη Γεωμετρία για να εξηγήσουν ορισμένες ειδικές περιπτώσεις και ιδιότητες. Σημειώστε αυτές τις έννοιες και μερικές από τις πιο σημαντικές ιδιότητές τους.
ημι-ορθική
Ενας ευθεία Είναι ένα άπειρο, απεριόριστο σύνολο σημείων, το οποίο δεν καμπυλώνει καθόλου και δεν έχει «τρύπες». Ενας ημι-ευθεία είναι ένα τμήμα μιας γραμμής που ξεκινά σε οποιοδήποτε σημείο και πηγαίνει σε μία από τις κατευθύνσεις του. Μπορούμε να πούμε ότι ένα σημείο χωρίζει μια γραμμή σε δύο ημι-ευθεία. Το παρακάτω σχήμα δείχνει αυτή τη διαίρεση που εκτελείται από ένα σημείο.
Στο ημι-ευθεία Τα παραπάνω παριστάνονται με το κεφαλαίο γράμμα S και έναν δείκτη, που σχηματίζεται από το σημείο εκκίνησης της ακτίνας και το σημείο στο οποίο κατευθύνεται. Έχουμε λοιπόν την ακτίνα SΒΑ και Sπρο ΧΡΙΣΤΟΥ. Σημειώστε ότι το σημείο Α ανήκει στο σύνολο ευθεία, αλλά δεν ανήκει σε ημι-ευθεία μικρόπρο ΧΡΙΣΤΟΥ. Το σημείο C ανήκει σε ολόκληρη τη γραμμή, αλλά δεν βρίσκεται στην ακτίνα SΒΑ.
Ημιπλάνο
Εσείς σχέδια είναι άπειρες και απεριόριστες επιφάνειες και επίσης δεν καμπυλώνουν. Εσείς μισά επίπεδα λαμβάνονται όταν a ευθεία χωρίζει ένα σχέδιο σε δύο μέρη. Αυτό σημαίνει ότι το σχέδιο θα ξεκινήσει αλλά δεν θα τελειώσει. Μία από τις ιδιότητές του είναι η ακόλουθη: εάν δύο σημεία A και B είναι ίδια ημι-επίπεδο, όλα τα σημεία του τμήμασεευθεία Οι AB είναι επίσης σε αυτό το demiplane.
Ομοίως, εάν δύο σημεία Α και Β είναι στο μισά επίπεδα διακριτό, το ευθεία που περιέχει τα Α και Β είναι ταυτόχρονα με τη γραμμή που διαιρεί το επίπεδο.
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση;)
Το παρακάτω σχήμα δείχνει ένα μέρος του α επίπεδος το οποίο χωρίστηκε σε δύο ημιπλάνα και το ακίνητο που συζητήθηκε παραπάνω.
Εσείς μισά επίπεδα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον ορισμό κυρτά πολύγωνα. Για να γίνει αυτό, αρκεί το σύνολο πολύγωνο να είσαι στο ίδιο ημι-επίπεδο σχηματίζεται από κάθε πλευρά του. Δείτε ένα παράδειγμα κυρτού πολυγώνου.
Μισό χώρο
Ο χώρος είναι το σύνολο όλων σχέδια. Είναι άπειρο και απεριόριστο προς όλες τις κατευθύνσεις και περιέχει όλα τα γεωμετρικά σχήματα και σχήματα. Σχηματίζεται από τα πάντα γύρω μας.
Όταν μια γραμμή διαιρεί το χώρο σε δύο μέρη, αυτά τα μέρη ονομάζονται μισά διαστήματα. Φανταστείτε ότι ένα κουτί είναι ένα μικρό μέρος του χώρου. Εάν αυτό το κουτί διχοτομηθεί κατά ένα μισό από ένα επίπεδο, τα δύο μισά αντιπροσωπεύουν το μισά διαστήματα. Ένα σχήμα αυτής της σύγκρισης φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα:
Εσείς μισά διαστήματα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό πολυέδρα κυρτός. Εάν κάθε πρόσωπο ενός πολυεδρού είναι σε ένα επίπεδος το οποίο καθορίζει δύο ημισφαίρια και ολόκληρο το πολυέδρον περιέχεται σε ένα από αυτά τα ημικύστατα, αυτό το πολυέδρον είναι κυρτό. Δείτε ένα παράδειγμα ενός μη κυρτού πολυεδρού, καθώς ένα από τα πρόσωπά του καθορίζει ξεχωριστά ημιπλάνα που και τα δύο περιέχουν σημεία του πολυεδρού.
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Ημι-ορθό, ημι-επίπεδο και ημι-διάστημα". Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/semirreta-semiplano-semiespaco.htm. Πρόσβαση στις 27 Ιουνίου 2021.
