Στο σχετικές θέσεις μεταξύ δύο γεωμετρικών σχημάτων αποτελούν τη μελέτη των δυνατοτήτων αλληλεπίδρασης μεταξύ αυτών των στοιχείων στο χώρος στο οποίο καταλαμβάνουν. Με άλλα λόγια, οι αριθμοί ταξινομούνται ανάλογα με τον αριθμό ή τον τρόπο με τον οποίο συμβαίνουν οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ τους. Οι ασήμαντες σχετικές θέσεις, για παράδειγμα, πραγματοποιούνται μεταξύ σημείου και ευθεία, που είναι μόνο δύο: ένα σημείο ανήκει σε μια γραμμή ή δεν ανήκει σε αυτήν.
Σχετικές θέσεις μεταξύ δύο γραμμών
1 – παράλληλες γραμμές: Δύο γραμμές είναι παράλληλες όταν δεν έχουν Σκορ από κοινού. Να θυμάστε ότι αυτό ισχύει για όλο το μήκος αυτών των γραμμών και ότι είναι άπειρα.
2 – ευθείασυναγωνιστές: Δύο γραμμές είναι ταυτόχρονες όταν έχουν ένα κοινό σημείο. Όταν η γωνία που σχηματίζεται μεταξύ αυτών των δύο γραμμών είναι 90 °, λέμε ότι είναι κάθετες.
3 – ευθείασυμπίπτων: Δύο γραμμές συμπίπτουν όταν έχουν δύο ή περισσότερα κοινά σημεία. Είναι δυνατόν να δείξουμε ότι εάν οι γραμμές r και s έχουν δύο κοινά σημεία (ή περισσότερα), τότε r = s. Επομένως, οι συμπτωματικές γραμμές θεωρούνται ως μία μόνο γραμμή ή ως δύο ξεχωριστές γραμμές που καταλαμβάνουν τον ίδιο χώρο.
Σχετικές θέσεις μεταξύ ευθείας και επίπεδου
1 – ευθείακαιεπίπεδοςπαράλληλες: μια γραμμή είναι παράλληλη με το α επίπεδος όταν δεν έχουν κοινό έδαφος.
2 – ευθείακαι ανταγωνιστικό σχέδιο: μια γραμμή r είναι ταυτόχρονη με ένα επίπεδο α όταν έχουν ένα μόνο Σκορ P κοινό. Εάν με P περάσει τουλάχιστον δύο ευθεία διακριτές γραμμές που περιέχονται στο επίπεδο α, κάθε μία κάθετη προς τη γραμμή r, και στη συνέχεια η γραμμή r είναι κάθετη στο επίπεδο α.
3 – ευθείαπεριλαμβάνονταιστοεπίπεδος: μια γραμμή περιέχεται σε ένα επίπεδο όταν όλα τα σημεία της είναι επίσης σημεία στο επίπεδο.
Σχετικές θέσεις μεταξύ αεροπλάνων
1 – σχέδιαπαράλληλες: δύο επίπεδα είναι παράλληλα όταν δεν υπάρχει σημείο συνάντησης μεταξύ τους.
2 – σχέδιασυναγωνιστές: δύο επίπεδα είναι ταυτόχρονα όταν τέμνονται. Η διασταύρωση μεταξύ δύο επιπέδων είναι ίση με μια ευθεία γραμμή.
3 – σχέδιασυμπίπτων: Δύο επίπεδα συμπίπτουν όταν όλα τα σημεία προσκηνίου είναι επίσης σημεία φόντου.
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση;)
Η παρακάτω εικόνα δείχνει τη διασταύρωση δύο ταυτόχρονων επιπέδων.
δύο επίπεδα είναι κάθετος όταν ένα από αυτά περιέχει μια ευθεία γραμμή κάθετη προς το άλλο επίπεδο.
Σχετικές θέσεις μεταξύ ενός σημείου και ενός κύκλου
δοθεί ένα περιφέρεια c, με το κέντρο O και την ακτίνα r, και το σημείο P, θα έχουμε τις ακόλουθες σχετικές θέσεις:
1 – Σημείοεσωτερικός: το σημείο P ανήκει στην εσωτερική περιοχή του περιφέρεια όποτε το απόσταση μεταξύ P και του κέντρου O του κύκλου είναι μικρότερο από την ακτίνα r. Με άλλα λόγια, όποτεΕΠ 2 – Σημείοανήκουνàπεριφέρεια: το σημείο P ανήκει στον κύκλο c όποτε dΕΠ = r. 3 – εξωτερικό σημείο: ένα σημείο P ανήκει στην εξωτερική περιοχή του κύκλου c όποτε dΕΠ > α. Σχετικές θέσεις μεταξύ ευθείας και κύκλου 1 – ευθείαεξωτερικός: η γραμμή και ο κύκλος δεν έχουν κοινό σημείο. 2 – ευθείαεφαπτομένος: η γραμμή και ο κύκλος έχουν ένα μόνο κοινό σημείο. 3 – ευθείαξήρανση: η γραμμή και ο κύκλος έχουν δύο κοινά σημεία. Η ακόλουθη εικόνα δείχνει πώς μοιάζει μια εφαπτόμενη γραμμή και μια διαχωριστική γραμμή στον κύκλο. Σχετικές θέσεις μεταξύ δύο κύκλων 1 – Διαχωρισμός περιφερειών Ο) Κομματιάζωεσωτερικός: οι κύκλοι δεν έχουν κανένα κοινό σημείο, και όλα τα σημεία ενός από αυτά βρίσκονται στην εσωτερική περιοχή του άλλου. 2 – Εφαπτομενικές περιφέρειες Ο) Εφαπτόμενεςεσωτερικός: οι κύκλοι έχουν μόνο ένα κοινό σημείο και όλα τα άλλα σημεία ενός από αυτά βρίσκονται στην εσωτερική περιοχή του άλλου. 3 – Περιφέρειεςξήρανση: οι κύκλοι έχουν δύο κοινά σημεία.
ΣΙ) Κομματιάζωεξωτερικός: Οι κύκλοι δεν έχουν κανένα κοινό σημείο, και όλα τα σημεία ενός από αυτά βρίσκονται στην εξωτερική περιοχή του άλλου.
ΣΙ) Εφαπτόμενεςεξωτερικός: οι κύκλοι έχουν μόνο ένα κοινό σημείο και όλα τα άλλα σημεία ενός από αυτά βρίσκονται στην εξωτερική περιοχή του άλλου.
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Τι είναι οι σχετικές θέσεις;"; Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-posicoes-relativas.htm. Πρόσβαση στις 27 Ιουνίου 2021.
