Διάνυσμα ταχύτητα: ορισμός και ασκήσεις

Ταχύτηταδιάνυσμα Είναι το μέτρο με το οποίο καλύπτεται μια συγκεκριμένη απόσταση, κατά τη διάρκεια μιας χρονικής περιόδου, όταν λαμβάνουμε υπόψη τις παραμέτρους του φορέα, όπως το μέγεθος, την κατεύθυνση και την κατεύθυνση. Ο φορέας ταχύτητας μπορεί να υπολογιστεί από τον φορέα μετατόπισης - διαφορά μεταξύ του διανύσματα της τελικής και αρχικής θέσης - διαιρούμενο με το χρονικό διάστημα στο οποίο πραγματοποιήθηκε η κίνηση.

Κοίταπερισσότερο: Στατική ισορροπία: όταν το αποτέλεσμα των δυνάμεων και το άθροισμα των ροπών είναι μηδενικά

Ορισμός της ταχύτητας του διανύσματος

σε αντίθεση με την ταχύτητα αναρρίχηση, η μέση ταχύτητα του διανύσματος μπορεί να είναι μηδενική, ακόμη και αν το σώμα κινείται. Αυτό συμβαίνει σε περιπτώσεις όπου το κινητό ξεκινά από μια θέση και, στο τέλος μιας συγκεκριμένης χρονικής περιόδου, επιστρέφει στην ίδια θέση. Σε αυτήν την περίπτωση λέμε ότι, ακόμη και αν ο χώρος που διασχίστηκε από το rover δεν ήταν μηδενικός, η μετατόπιση του διανύσματος ήταν.κίνηση.μπορεί να είναι άκυρη, ακόμη και αν το σώμα είναι μέσα

, η μέση ταχύτητα του διανύσματος αναρρίχησησε αντίθεση με την ταχύτητα

Ο τύπος που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του ταχύτηταδιάνυσμα από κάποια έπιπλα είναι αυτό:

β - ταχύτητα φορέα

S - μετατόπιση φορέα

τ - χρονικό διάστημα

μετατόπιση φορέα

καλούμε μικρό_φά και μικρό₀, αντίστοιχα, οι θέσεις στις οποίες το κινητό βρισκόταν στο τέλος και στην αρχή της κίνησης. Αυτές οι θέσεις μπορούν να γραφτούν με τη μορφή σημεία του Καρτεσιανό αεροπλάνο(x, y), έτσι μπορούμε υπολογίστε τη μετατόπιση του διανύσματος, λαμβάνοντας υπόψη την απόσταση μεταξύ των συντεταγμένων x και y καθενός από τα σημεία.

Μετατόπιση - Καρτεσιανό σχέδιο

Ένας άλλος τρόπος για να γράψετε το διάνυσμα μετατόπισης είναι με τη χρήση του διανύσματαενιαία (ένα διάνυσμα που δείχνει στις κατευθύνσεις x, y ή z και έχει συντελεστή 1). Τα διανύσματα μονάδας χρησιμοποιούνται για τον καθορισμό του μεγέθους κάθε συνιστώσας μετατόπισης ή ταχύτητας κατευθύνσειςοριζόντιος και κατακόρυφος, που αντιπροσωπεύονται από τα σύμβολα i και j, αντίστοιχα.

Στο παρακάτω σχήμα, θα δείξουμε τα στοιχεία του διανύσματος μετατόπισης ενός κινητού που ήταν στη θέση του μικρό₀ = 4.0i + 3.0j, και μετά κινείται στη θέση μικρό_φά = 6.0i και 10.0j. Η μετατόπιση, στην περίπτωση αυτή, δίνεται από τη διαφορά μεταξύ αυτών των θέσεων και ισούται με ΔS = 2.0i + 7.0j.

Η μετατόπιση στην ταχύτητα του φορέα πρέπει να υπολογιστεί με προσθήκη φορέα.

γνωρίζοντας το συστατικά φορέα ταχύτητας, είναι δυνατόν να υπολογιστεί το μονάδα μέτρησηςτουμετατόπιση, για αυτό, πρέπει να χρησιμοποιήσουμε το Πυθαγόρειο θεώρημα, δεδομένου ότι αυτά τα στοιχεία είναι κάθετα μεταξύ τους, σημειώστε:

Υπολογισμός της μετατόπισης χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο θεώρημα (π.χ. μονάδες μήκους).

Αφού εντοπίσουμε το μέγεθος του διανύσματος μετατόπισης, το διάνυσμα ταχύτητα μπορεί να υπολογιστεί διαιρώντας το με το χρονικό διάστημα.

δείτε περισσότερα: Δύναμη: παράγοντας δυναμικής υπεύθυνος για την αλλαγή της κατάστασης ανάπαυσης ή της κίνησης ενός σώματος

διανυσματική ταχύτητα και κλιματική ταχύτητα

Όπως αναφέρθηκε, η ταχύτητα είναι μια ποσότητα φορέα, έτσι ορίζεται με βάση το μέγεθος, την κατεύθυνση και την κατεύθυνση. Όλη η ταχύτητα είναι διανυσματική, ωστόσο, τα περισσότερα εγχειρίδια χρησιμοποιούν τον όρο "scalar speed" για να διευκολύνουν τη μελέτη του κινηματική για μαθητές γυμνασίου. Αυτό είπε, αυτό "Αναρρίχηση" ταχύτητα είναι στην πραγματικότητα το μέγεθος της ταχύτητας ενός rover που κινείται κατά μία μόνο κατεύθυνση στο διάστημα.

Μέση και στιγμιαία ταχύτητα

Η μέση ταχύτητα είναι η αναλογία μεταξύ της μετατόπισης διανύσματος και του χρονικού διαστήματος στο οποίο συμβαίνει αυτή η μετατόπιση. Όταν υπολογίζουμε το μέση ταχύτητα, το αποτέλεσμα που προέκυψε δεν υποδηλώνει ότι διατηρήθηκε καθ 'όλη τη διάρκεια του ταξιδιού και ότι ενδέχεται να υπέστη διακυμάνσεις με την πάροδο του χρόνου.

Ο στιγμιαία ταχύτητα, με τη σειρά του, έχει οριστεί σε φρένασεχρόνοςαπειροελάχιστος, δηλαδή πολύ μικρό. Ο ορισμός της στιγμιαίας ταχύτητας αναφέρεται, επομένως, στο μετρούνδίνειταχύτητασεκαθεστιγμή:

Η στιγμιαία ταχύτητα μετριέται σε χρονικά διαστήματα κοντά στο 0.

Ασκήσεις με ταχύτητα φορέα

Ερώτηση 1) (Mackenzie) Ένα αεροπλάνο, αφού ταξιδεύει 120 χλμ στα βορειοανατολικά (ΒΑ), κινείται 160 χλμ στα νοτιοανατολικά (ΝΑ). Με το τέταρτο της ώρας να είναι ο συνολικός χρόνος αυτού του ταξιδιού, ο συντελεστής της μέσης ταχύτητας του διανύσματος του αεροπλάνου, εκείνη τη στιγμή, ήταν:

α) 320 km / h

β) 480 km / h

γ) 540 km / h

δ) 640 km / h

ε) 800 km / h

Πρότυπο: Γράμμα e

Ανάλυση:

Οι βόρειες και βορειοανατολικές κατευθύνσεις είναι κάθετες μεταξύ τους, οπότε θα υπολογίσουμε τη μετατόπιση του διανύσματος αυτού του επιπέδου χρησιμοποιώντας το θεώρημα του Πυθαγόρα. Σημειώστε το παρακάτω σχήμα που απεικονίζει την κατάσταση που περιγράφεται και τον υπολογισμό που πρέπει να εκτελεστεί αρχικά:

Αφού υπολογίσετε το μέτρο της μετατόπισης του διανύσματος, απλώς υπολογίστε τη μέση ταχύτητα του διανύσματος, διαιρώντας το με το χρονικό διάστημα, το οποίο είναι ¼ της ώρας (0,25 ώρες):

Με βάση αυτό, διαπιστώνουμε ότι η ταχύτητα του αεροπλάνου είναι 800 km / h, οπότε η σωστή εναλλακτική λύση είναι το γράμμα e.

Ερώτηση 2) ​​(Ufal) Η τοποθεσία μιας λίμνης, σε σχέση με μια προϊστορική σπηλιά, απαιτούσε περπάτημα 200 μέτρα σε μια συγκεκριμένη κατεύθυνση και στη συνέχεια 480 μέτρα σε μια κατεύθυνση κάθετη προς την πρώτη. Η απόσταση σε ευθεία γραμμή, από το σπήλαιο έως τη λίμνη, ήταν, σε μέτρα,

α) 680

β) 600

γ) 540

δ) 520

ε) 500

Πρότυπο: Γράμμα Δ

Ανάλυση:

Η άσκηση μιλά για δύο κάθετες μετατοπίσεις. Για να βρούμε την απόσταση μεταξύ των τελικών και των αρχικών σημείων, πρέπει να χρησιμοποιήσουμε το Πυθαγόρειο θεώρημα, σημειώστε:

Σύμφωνα με το αποτέλεσμα, η σωστή εναλλακτική λύση είναι το γράμμα d.

Ερώτηση 3) (Uemg 2015) Ο χρόνος είναι ένα ποτάμι που ρέει. Ο χρόνος δεν είναι ρολόι. Είναι πολύ περισσότερο από αυτό. Ο χρόνος περνάει είτε έχετε ρολόι είτε όχι. Ένα άτομο θέλει να διασχίσει ένα ποτάμι σε ένα μέρος όπου η απόσταση μεταξύ των τραπεζών είναι 50 μέτρα. Για να το κάνει αυτό, προσανατολίζει το σκάφος της κάθετα στην ακτή. Ας υποθέσουμε ότι η ταχύτητα του σκάφους σε σχέση με το νερό είναι 2,0 m / s και ότι το ρεύμα έχει ταχύτητα 4,0 m / s. Για να διασχίσετε αυτό το σκάφος, σημειώστε τη ΣΩΣΤΗ δήλωση:

α) Εάν δεν υπήρχε ρεύμα, το σκάφος θα διαρκούσε 25 δευτερόλεπτα για να διασχίσει τον ποταμό. Με το ρεύμα, το σκάφος θα διαρκούσε περισσότερο από 25 δευτερόλεπτα.

β) Καθώς η ταχύτητα του σκάφους είναι κάθετη προς τις όχθες, το ρεύμα δεν επηρεάζει το χρόνο διέλευσης.

γ) Ο χρόνος διέλευσης, σε καμία περίπτωση, δεν θα επηρεαστεί από το ρεύμα.

δ) Με το ρεύμα, ο χρόνος διέλευσης του σκάφους θα είναι μικρότερος από 25 δευτερόλεπτα, επειδή αυξάνει την ταχύτητα του σκάφους.

Πρότυπο: Γράμμα Γ

Ανάλυση:

Ανεξάρτητα από την τρέχουσα ταχύτητα, ο χρόνος διέλευσης του σκάφους θα είναι ο ίδιος, καθώς διασχίζει κάθετα προς τις όχθες.

Κατανοήστε: η σύνθεση των δύο ταχυτήτων του σκάφους το κάνει να κινείται προς την κατεύθυνση που προκύπτει από αυτές, άρα η κατεύθυνση κάθετη προς την το ποτάμι, το οποίο έχει μήκος 50 μέτρα, καλύπτεται πάντα από την ταχύτητα του σκάφους, που είναι 2,0 m / s και, επομένως, ο χρόνος διέλευσης δεν είναι επηρεάζονται.

Από τον Rafael Hellerbrock
Καθηγητής φυσικής

Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/velocidade-vetorial.htm