Στο διαχωρισμένοι λογαριασμοί γίνονται υπολογισμοί για την επίλυση προβλημάτων που αφορούν ένα από τα τέσσερα λειτουργίεςβασικάμαθηματικά: ένα διαίρεση. Η βάση αυτών των λογαριασμών είναι η πολλαπλασιασμός, η οποία είναι μια άλλη μαθηματική λειτουργία και αντίστροφη στη διαίρεση. Έτσι, αυτές οι δύο λειτουργίες αλληλοσυνδέονται και οι λογαριασμοί διαίρεσης πραγματοποιούνται χρησιμοποιώντας αντικείμενα και από τα δύο.
Δείτε επίσης: Πώς οι ιδιότητες του πολλαπλασιασμού μπορούν να βοηθήσουν στον διανοητικό υπολογισμό
Βασικά στοιχεία του split λογαριασμών
Στο λογαριασμοίσεμερίδιο, στην απλούστερη μορφή του, πρέπει να γίνει διαιρώντας τις ποσότητες σε ίσα μέρη. Για παράδειγμα, δεδομένου ενός συνόλου 20 αντικειμένων και μιας ομάδας 4 ατόμων, πόσα από αυτά τα αντικείμενα θα λάβει κάθε άτομο γνωρίζοντας ότι το σετ θα χωριστεί σε ίσα μέρη;
Λαμβάνοντας υπόψη ότι καθένα από τα 4 άτομα θα λάβει την ίδια ποσότητα αντικειμένων, μπορούμε να υποθέσουμε ότι κάθε άτομο θα λάβει 5 από αυτά, αφού:
5 + 5 + 5 + 5 = 20
Δηλαδή:
4·5 = 20
Ο συμβολισμός που χρησιμοποιείται για το λογαριασμοίσεμερίδιο είναι όπως ακολουθεί:
20:4 = 5
Όπου το 20 ονομάζεται μέρισμα, το 4 είναι διαιρέτης και το 5, που είναι το αποτέλεσμα του λογαριασμού διαίρεσης, ονομάζεται πηλίκο.
Σημειώστε ότι 20: 4 = 5 μπορεί να δικαιολογηθεί χρησιμοποιώντας τον πολλαπλασιασμό 4 · 5 = 20. Αυτό είναι επειδή πολλαπλασιασμός και διαίρεση είναι αντίστροφες πράξεις.
Υπόλοιπο τμήματος
Υπάρχει επίσης η πιθανότητα ότι το αποτέλεσμα του λογαριασμόςσεμερίδιο δεν είναι ακριβής. Για παράδειγμα, μια τάξη 23 μαθητών θα σχηματίσει ομάδες των 4 για να κάνει μια δουλειά. Πόσες ομάδες θα είναι δυνατές; Απάντηση: 5 ομάδες με τέσσερα άτομα θα είναι δυνατές και θα απομένουν 3 άτομα, επειδή:
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 3 = 23
Επομένως, ο διαίρεση 23 με 4 ισούται με 5 και αφήστε το υπόλοιπο 3. Αυτή η διαίρεση μπορεί να εκφραστεί ως εξής:
23: 4 = 5 και το υπόλοιπο 3
Ή
23 = 4·5 + 3
ορισμός της διαίρεσης
Με αυτές τις εξηγήσεις είναι εύκολο να οριστεί το διαίρεση: και το λειτουργίααντίστροφος δίνει πολλαπλασιασμός στον οποίο ψάχνουμε έναν αριθμό που, πολλαπλασιασμένος με τον διαιρέτη, αποδίδει το μέρισμα. Αλγεβρικώς:
D = d · q + r
Σε αυτόν τον επίσημο ορισμό του τμήματος: ρε είναι το μέρισμα, ρε είναι το διαιρών, τι είναι το πηλίκο και ρ είναι το υπόλοιπο. Σημειώστε ότι, για να εκτελέσετε διαχωρισμένους λογαριασμούς, πρέπει να βρείτε το αποτέλεσμα χρησιμοποιώντας το πολλαπλασιασμός.
Σημείωση: Τα υπόλοιπα είναι πάντα α φυσικός αριθμός μεγαλύτερο από ή ίσο με μηδέν και μικρότερο από το διαιρέτη.
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση;)
Ελέγξτε επίσης: Διασκεδαστικά γεγονότα σχετικά με τη διαίρεση των φυσικών αριθμών
Αλγόριθμος διαίρεσης
Για να εκτελέσετε λογαριασμοίσεμερίδιο με μεγάλο αριθμό, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ένα αλγόριθμος για διευκόλυνση των υπολογισμών και διαίρεση της εργασίας σε στάδια. Αυτός ο αλγόριθμος ονομάζεται κλειδί και τα στοιχεία της διαίρεσης είναι διατεταγμένα ως εξής:
Δ | __ρε__
r q
Στο αλγόριθμοςδίνειδιαίρεση ξεκινάμε αναζητώντας έναν αριθμό που πολλαπλασιάζεται με τον διαιρέτη, οδηγεί στο πρώτο ψηφίο του μερίσματος. Εάν αυτό το ψηφίο είναι μικρότερο από το διαιρέτη, θα κάνουμε την ίδια διαδικασία για τον αριθμό που σχηματίζεται από τα δύο πρώτα ψηφία. Στο πρώτο βήμα της διαίρεσης, πρέπει να χρησιμοποιήσουμε έναν αριθμό μεγαλύτερο από τον διαιρέτη - οπότε, εάν είναι απαραίτητο, θα συμπεριλάβουμε όλα τα ψηφία.
Για παράδειγμα, στο διαίρεση 19003 από 3, χρησιμοποιώντας το μέθοδοςδίνεικλειδί, θα έχουμε:
19003 | 3
Σημειώστε ότι το πρώτο ψηφίο είναι μικρότερο από το διαιρών, έτσι θα συμπεριλάβουμε το δεύτερο ψηφίο στον υπολογισμό (σε αυτό το παράδειγμα, 19). Κοιτάξτε στον πίνακα διαιρέτη (3) για έναν αριθμό που, πολλαπλασιασμένος με αυτόν, έχει 19 ως αποτέλεσμα. Εάν δεν υπάρχει τέτοιος αριθμός, αναζητήστε αυτόν που πλησιάζει, αλλά δεν υπερβαίνει ποτέ, 19. Σε αυτήν την περίπτωση, 3,6 = 18. Τακτοποιήστε αυτά τα αποτελέσματα στο κλειδί ως εξής:
19003 | 3
– 18 6
Και εκτελέστε το αφαίρεση από 19 έως 18. Στη συνέχεια, "κατεβάστε" το επόμενο ψηφίο του διαιρέτη και επαναλάβετε τη διαδικασία για τον σχηματισμένο αριθμό:
19003 | 3
– 18 63
10
– 9
10
Επαναλάβετε αυτήν τη διαδικασία μέχρι την τελευταία ψηφίο έχει "ληφθεί":
19003 | 3
– 18 6334
10
– 9
10
– 9
13
– 12
1
Ο πηλίκο (αποτέλεσμα) αυτού του διαχωρισμένου λογαριασμού είναι 6334 και το υπόλοιπο είναι 1.
Παράδειγμα: Ποιο είναι το αποτέλεσμα του λογαριασμόςσεμερίδιο Επόμενο?
3003 | 3
Λύση - ακολουθώντας τις παραπάνω οδηγίες, θα έχουμε:
3003 | 3
– 3 1001
00
– 0
00
– 0
03
– 3
0
Να θυμάστε ότι το 3 · 0 = 0 είναι επίσης μέρος των δυνατοτήτων για λογαριασμοίσεμερίδιο.
Παράδειγμα 2: Ποιο είναι το αποτέλεσμα του λογαριασμόςσεμερίδιο 330:2?
Λύση - υπάρχουν διάφοροι τρόποι για να εκτελέσετε αυτόν τον υπολογισμό. Ακολουθώντας τον προτεινόμενο αλγόριθμο, θα έχουμε:
330 | 2
– 2 165
13
– 12
10
– 10
0
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Πώς να κάνετε split λογαριασμούς"; Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-fazer-contas-dividir.htm. Πρόσβαση στις 28 Ιουνίου 2021.
