Στη μελέτη του Στατιστικός, στις κεντρικά μέτρα τάσης είναι ένα εξαιρετικό εργαλείο για τη μείωση ενός συνόλου τιμών σε ένα. Μεταξύ των μέτρων της κεντρικής τάσης, μπορούμε να τονίσουμε το αριθμητικός μέσος όρος, μέση τιμή σταθμισμένη αριθμητική, ένα μόδα και ο διάμεσος. Σε αυτό το κείμενο, θα εξετάσουμε το μέση τιμή.
Ο όρος "διάμεσος" αναφέρεται σε "αρκετά". Δεδομένου ενός συνόλου αριθμητικών πληροφοριών, η κεντρική τιμή αντιστοιχεί στη διάμεση τιμή αυτού του συνόλου. Ως εκ τούτου, είναι σημαντικό αυτές οι τιμές να είναι τοποθετημένες σε σειρά, είτε αύξουσα είτε φθίνουσα. Εάν υπάρχει ποσότητα Περιττός αριθμητικών τιμών, η διάμεση τιμή θα είναι η κεντρική τιμή του αριθμητικού συνόλου. Εάν το ποσό των τιμών είναι ένας αριθμός ζεύγος, πρέπει να κάνουμε έναν αριθμητικό μέσο όρο των δύο κεντρικών αριθμών, και αυτό το αποτέλεσμα θα είναι η τιμή του διάμεσου.
Ας δούμε μερικά παραδείγματα για να διευκρινίσουμε καλύτερα τι είναι η διάμεση τιμή.
Παράδειγμα 1:
Ο João πουλάει σωματίδια στο σπίτι του. Κατέγραψε την ποσότητα των σωματιδίων που πωλήθηκαν σε δέκα ημέρες στον παρακάτω πίνακα:
Μέρες |
Ποσότητα πωληθέντων σωματιδίων |
1η μέρα |
15 |
2η μέρα |
10 |
3η μέρα |
12 |
4η ημέρα |
20 |
5η ημέρα |
14 |
6η μέρα |
13 |
7η ημέρα |
18 |
8η ημέρα |
14 |
9η ημέρα |
15 |
10η ημέρα |
19 |
Εάν θέλουμε να προσδιορίσουμε το μέση τιμή του ποσού των πωληθέντων σωματιδίων, πρέπει να παραγγείλουμε αυτά τα δεδομένα, τοποθετώντας τα σε αύξουσα σειρά, ως εξής:
10 |
12 |
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
18 |
19 |
20 |
Δεδομένου ότι έχουμε δέκα τιμές, και δέκα είναι ένας ζυγός αριθμός, πρέπει να κάνουμε έναν αριθμητικό μέσο όρο μεταξύ των δύο κεντρικών τιμών, στην περίπτωση αυτή, 14 και 15. Αφήστε το M.A να είναι ο αριθμητικός μέσος όρος, τότε θα έχουμε:
Μ.Α. = 14 + 15
2
Μ.Α. = 29
2
Μ.Α. = 14.5
Η μέση ποσότητα των σωματιδίων που πωλούνται είναι 14,5.
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση;)
Παράδειγμα 2:
Ένα τηλεοπτικό πρόγραμμα κατέγραψε τις βαθμολογίες που επιτεύχθηκαν κατά τη διάρκεια μιας εβδομάδας. Τα δεδομένα καταχωρούνται στον παρακάτω πίνακα:
Μέρες |
Ακρόαση δικαστηρίου |
Δευτέρα |
19 πόντοι |
Τρίτη |
18 βαθμοί |
Τετάρτη |
12 πόντοι |
Πέμπτη |
20 πόντοι |
Παρασκευή |
17 βαθμοί |
Σάββατο |
21 πόντοι |
Κυριακή |
15 πόντοι |
Για να προσδιορίσετε το μέση τιμή, Είναι σημαντικό να ταξινομήσετε τις τιμές κοινού με αύξουσα σειρά:
12 |
15 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
Σε αυτήν την περίπτωση, δεδομένου ότι υπάρχουν επτά τιμές στο αριθμητικό σύνολο, και επτά είναι ένας μονός αριθμός, δεν απαιτείται υπολογισμός, η διάμεση είναι ακριβώς η κεντρική τιμή, δηλαδή, 18.
Παράδειγμα 3: Σε ένα σχολείο, οι ηλικίες μιας ομάδας 9ων μαθητών καταγράφηκαν ανάλογα με το φύλο. Από τις ληφθείσες τιμές, σχηματίστηκαν οι ακόλουθοι πίνακες:
Κορίτσια |
15 |
13 |
14 |
15 |
16 |
14 |
15 |
15 |
αγόρια |
15 |
16 |
15 |
15 |
14 |
13 |
15 |
16 |
14 |
15 |
14 |
Ας βρούμε πρώτα τη μέση ηλικία των κοριτσιών. Για αυτό, ας παραγγείλουμε τις ηλικίες:
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
Υπάρχουν δύο βασικές τιμές και και οι δύο είναι «15». Ο αριθμητικός μέσος όρος μεταξύ δύο ίσων τιμών είναι πάντα η ίδια τιμή, αλλά για να μην αφήσουμε περιθώρια αμφιβολίας, ας υπολογίσουμε τον αριθμητικό μέσο:
Μ.Α. = 15 + 15
2
Μ.Α. = 30
2
Μ.Α. = 15
Όπως έχουμε ήδη αναφέρει, η μέση ηλικία των κοριτσιών είναι 15. Ας βρούμε τώρα τη μέση ηλικία των αγοριών, βάζοντας τις ηλικίες σε αύξουσα σειρά.
13 |
14 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
16 |
Καθώς έχουμε μόνο μία κεντρική τιμή, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η μέση ηλικία των αγοριών είναι επίσης 15.
Από την Amanda Gonçalves
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Διάμεσος"; Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/mediana.htm. Πρόσβαση στις 27 Ιουνίου 2021.
