Χρησιμοποιούμε το ποσοστό για αύξηση (αύξηση ή πληθωρισμός) ή μείωση (μείωση, αποπληθωρισμό ή έκπτωση) και το σύμβολο που χρησιμοποιούμε για να το αντιπροσωπεύσουμε είναι το% (τοις εκατό).
Όταν μια συγκεκριμένη τιμή αυξάνεται ή μειώνεται για περισσότερες από μία διαδοχικές φορές, μπορούμε να υπολογίσουμε το ποσοστιαία σύνθεση. Έχουμε λοιπόν προβλήματα που σχετίζονται με ποσοστιαία σύνθεση επιλύονται μέσω του προϊόντος του παράγοντα πολλαπλασιασμού.
Αυτός ο παράγοντας είναι διαφορετικός για αύξηση ή μείωση. Επιπλέον, πρέπει να προσθέσουμε 1 στο ποσό που αναφέρεται στο ποσοστό αύξησης. στη μείωση, πρέπει να αφαιρέσουμε το 1 από το προεξοφλητικό επιτόκιο.
Παράδειγμα: Πολλαπλασιαστικός παράγοντας για προσθήκη:
Ένα προϊόν αυξήθηκε 20%. Ποιος είναι ο πολλαπλασιαστικός παράγοντας που αντιπροσωπεύει αυτήν την αύξηση;
Απάντηση
Ρυθμός αύξησης: 20% = 20 = 0,20 = 0,2
100
Συντελεστής πολλαπλασιασμού = 1 + ρυθμός αύξησης
Συντελεστής πολλαπλασιασμού = 1 + 0,2
Συντελεστής πολλαπλασιασμού = 1.2
Παράδειγμα: Πολλαπλασιαστικός παράγοντας για μείωση:
Ένα προϊόν έλαβε έκπτωση 20%. Ποιος είναι ο πολλαπλασιαστικός παράγοντας που αντιπροσωπεύει αυτή τη μείωση;
Έκπτωση: 20% = 20 = 0,20 = 0,2
100
Συντελεστής πολλαπλασιασμού = 1 - προεξοφλητικό επιτόκιο
Συντελεστής πολλαπλασιασμού = 1 - 0,2
Συντελεστής πολλαπλασιασμού = 0,8
Τώρα που ξέρουμε πώς να υπολογίσουμε τον παράγοντα πολλαπλασιασμού, ας λύσουμε δύο προβλήματα που έχουν τον υπολογισμό του ποσοστιαία σύνθεση.
πρώτο πρόβλημα
Βρείτε το ρυθμό αύξησης υπολογίζοντας το ποσοστιαία σύνθεση, ενός προϊόντος που αυξήθηκε κατά 30% και στη συνέχεια μια άλλη αύξηση κατά 45%.
Απάντηση:
Πρέπει να υπολογίσουμε τον συντελεστή πολλαπλασιασμού που αναφέρεται στο 30% και στο 45%.
Αύξηση ρυθμού 30% = 30 = 0,3
100
Αύξηση ρυθμού 45% = 45 = 0,45
100
Συντελεστής πολλαπλασιασμού για 30% = 1 + 0,3
Συντελεστής πολλαπλασιασμού για 30% = 1.3
Συντελεστής πολλαπλασιασμού για 45% = 1 + 0,45
Συντελεστής πολλαπλασιασμού για 45% = 1,45
Υπολογισμός του ποσοστιαία σύνθεση = 1,3 x 1,45 = 1,885
Για να μάθετε το ρυθμό αύξησης που είναι ενσωματωμένο στην τιμή του ποσοστιαία σύνθεση, Μαχαίρι:
1,888 = 1 + 0,885 = 1 + ρυθμός αύξησης
Αύξηση ρυθμού = 0,885 x 100 = 88,5%
δεύτερο πρόβλημα
Βρείτε τον ρυθμό συρρίκνωσης, υπολογίζοντας την ποσοστιαία σύνθεση, ενός προϊόντος που παρουσίασε αύξηση 25%, ακολουθούμενο από μείωση 50%.
Απάντηση:
Αύξηση ρυθμού = 25% = 25 = 0,25
100
Μείωση / ποσοστό έκπτωσης = 50% = 50 = 0,5
100
Συντελεστής πολλαπλασιασμού για 25% = 1 + 0,25
Συντελεστής πολλαπλασιασμού για 25% = 1,25
Συντελεστής πολλαπλασιασμού για 50% = 1 - 0,5
Συντελεστής πολλαπλασιασμού για 50% = 0,5
Υπολογισμός του ποσοστιαία σύνθεση = 1,25 x 0,5 = 0,625
Για να μάθετε το ποσοστό μείωσης που είναι στην τιμή του ποσοστιαία σύνθεση, Μαχαίρι:
1 - 0,625 = 0,375, όπου 0,375
Ποσοστό μείωσης = 0,375 x 100 = 37,5%
τρίτο πρόβλημα
Ένα προϊόν υποφέρει από πληθωρισμό τον Ιανουάριο 15% και τον Φεβρουάριο 20%. Ποιος είναι ο συνολικός πληθωρισμός σε αυτούς τους δύο μήνες;
Απάντηση:
Στις αρχές Ιανουαρίου το προϊόν κόστισε x reais. Στις αρχές Φεβρουαρίου κόστισε x reais συν 15% του x. Μπορούμε να δημιουργήσουμε μια εξίσωση με αυτές τις πληροφορίες.
πρώτη εξίσωση
Πρώτος ρυθμός αύξησης = 15% = 0,15
y = x + 0,15χ
y = 1,15χ
Πρέπει να οικοδομήσουμε μια άλλη εξίσωση, θα το κάνουμε να σκεφτούμε το κόστος αυτού του προϊόντος στις αρχές Μαρτίου.
Δεύτερος ρυθμός αύξησης = 20% = 0,2
z = y + 0,2y
z = 1.2y
Λαμβάνουμε τις ακόλουθες εξισώσεις:
y = 1,15χ
z = 1.2y
Με τη μέθοδο αντικατάστασης εξίσωσης, πρέπει:
z = 1.2y
z = 1.2. 1,15χ
z = 1,38x
Έχουμε ότι το 1,38 είναι ο παράγοντας πολλαπλασιασμού. Καθώς ο πληθωρισμός είναι ένας ρυθμός αύξησης / πληθωρισμού, για να το κάνετε:
1,38 = 1 + 0,38 = 1 + ρυθμός αύξησης
Ποσοστό αύξησης / πληθωρισμού = 0,38 x 100 = 38%
Η τελική απάντηση σε αυτήν την ερώτηση είναι: Ο συνολικός πληθωρισμός αυτού του προϊόντος ήταν 38%.
Από τη Naysa Oliveira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-composicao-porcentagem.htm