Μαθηματικές Εφαρμογές στη Γεωλογία: Η Πλούσια Κλίμακα

Η κλίμακα Richter αναπτύχθηκε από τους Charles Richter και Beno Gutenberg, προκειμένου να μετρηθεί το μέγεθος ενός σεισμού που προκλήθηκε από την κίνηση των τεκτονικών πλακών.
Τα κύματα που παράγονται από την απελευθέρωση ενέργειας από κινούμενες πλάκες μπορούν να προκαλέσουν μεγάλες καταστροφές.
Οι μελέτες του Charles και του Beno οδήγησαν σε μια λογαριθμική κλίμακα που ονομάζεται Richter, η οποία βαθμολογείται από 0 έως 9 μοίρες.
Το μέγεθος (μοίρες) είναι ο λογάριθμος της μέτρησης των πλάτους (μετρούμενες από συσκευές που ονομάζονται σεισμογράφοι) των κυμάτων που παράγονται από την απελευθέρωση ενέργειας από τον σεισμό. Ο τύπος που χρησιμοποιείται έχει ως εξής:
M = log A - log A₀, όπου M: μέγεθος, A: μέγιστο πλάτος, A₀: εύρος αναφοράς.
Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο για να συγκρίνουμε τα μεγέθη δύο σεισμών. Θα συγκρίνουμε έναν σεισμό 6 βαθμών με έναν σεισμό 8 βαθμών, όλοι στην κλίμακα Ρίχτερ.
Μ₁ - Μ₂ = (ημερολόγιο Α₁ - ημερολόγιο Α₀) - (ημερολόγιο Α₂ - ημερολόγιο Α₀)
6 - 8 = log Α

₁ - ημερολόγιο Α₂
- 2 = log (Α₁ / ΕΝΑ₂)
10 -2 = Α₁ / ΕΝΑ₂
(1/10)₂ = Α₁ / ΕΝΑ₂
(1/100) = Α₁ / ΕΝΑ₂
Ο₂ = 100Α₁
Μπορούμε να σημειώσουμε ότι τα κύματα του σεισμού Α₂ έχουν πλάτη 100 φορές πιο έντονα από αυτά του σεισμού Α₁.
Για τον υπολογισμό της ενέργειας που εκλύεται από έναν σεισμό, χρησιμοποιούμε τον ακόλουθο τύπο:
I = (2/3) log10 (E / E0), όπου I: κυμαίνεται από 0 έως 9, E: ενέργεια που απελευθερώνεται σε kW / h
και είναι₀: 7 x 10^-3 kW / ώρα.
Ποια είναι η ενέργεια που απελευθερώνεται από έναν σεισμό μεγέθους 6 στην κλίμακα Ρίχτερ;
I = 6
6 = (2/3) log10 (E / 7 x 10)^-3)
9 = log10 (E / 7 x 10)^-3)
10⁹ = E / 7 x 10^-3
Ε = 7 x 10^-3 x 10⁹
Ε = 7 x 10⁶ kW / ώρα
Η ενέργεια που απελευθερώνεται από έναν σεισμό με μέγεθος 6 βαθμούς στην κλίμακα Ρίχτερ είναι 7 x 10⁶ kW / ώρα.

Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση;)

από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας

Λογάριθμος - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας

Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Μαθηματικές Εφαρμογές στη Γεωλογία: Η Πλούσια Κλίμακα"; Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-matematicas-na-geologia-escala-richter.htm. Πρόσβαση στις 29 Ιουνίου 2021.