Στο τετραγωνικές εξισώσεις είναι σχέσεις ισότητας που μπορούν να γραφτούν ως εξής:
τσεκούρι2 + bx + c = 0
Με ο, σι και ντο ανήκει στο σύνολο των πραγματικοί αριθμοί και ο ≠ 0. Σημειώστε ότι ο μόνος συντελεστής που δεν μπορεί ποτέ να είναι μηδέν είναι ο. Επομένως, υπάρχει η πιθανότητα σι είναι ίσο με μηδέν, από ντο είναι ίσο με μηδέν ή σι και ντο είναι ίσο με μηδέν. Και στις τρεις αυτές περιπτώσεις, η εξίσωσητουδεύτεροςβαθμός λέγεται ατελής.
Σε αυτό το άρθρο, θα μελετήσουμε τεχνικές που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την επίλυση ελλιπείς εξισώσεις γυμνασίου στο οποίο το ο συντελεστής b είναι μηδενικός, δηλαδή, b = 0.
Η φόρμουλα της Bhaskara
Ο Η φόρμουλα της Bhaskara είναι μια από τις τεχνικές που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την επίλυση οποιωνδήποτε εξίσωσητουδεύτεροςβαθμός, συμπεριλαμβανομένων των ελλιπών. Για να το χρησιμοποιήσουμε, πρέπει να γνωρίζουμε τις τέσσερις τιμές μιας τετραγωνικής εξίσωσης: τους συντελεστές ο, σι και ντο και ο διακριτικός.
Οι συντελεστές a, b και c είναι προφανείς στο εξίσωση, είναι το οξυδερκής (Δ) λαμβάνεται με τον ακόλουθο τύπο:
Δ = β2 - 4 · α · γ
Ο Η φόρμουλα της Bhaskara είναι όπως ακολουθεί:
x = - β ± √Δ
2ος
Για την επίλυση α εξίσωσητουδεύτεροςβαθμός, αντικαταστήστε τις αριθμητικές τιμές των συντελεστών στον καθοριστικό τύπο και, στη συνέχεια, αντικαταστήστε τους ίδιους συντελεστές και καθοριστικός στο τύποςσεΜπασκάρα.
Για παράδειγμα, για την επίλυση της εξίσωσης:
Χ2 – 16 = 0
Σημειώστε ότι οι συντελεστές τους είναι: a = 1, b = 0 και c = - 16. Αντικατάσταση αυτών των τιμών στον τύπο του οξυδερκής, έχουμε:
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση;)
Δ = β2 - 4 · α · γ
∆ = 02 – 4·1·(– 16)
∆ = 4·16
∆ = 64
Τώρα, αντικαθιστώντας τις τιμές των συντελεστών και Δ στο τύποςσεΜπασκάρα, έχουμε:
x = - β ± √Δ
2ος
x = – 0 ± √64
2
x = ± 8
2
x ’= 4
x ’’ = - 4
Ανάλυση με αντίστροφη λειτουργία
Όταν ένα εξίσωσητουδεύτεροςβαθμός είναι ελλιπής επειδή b = 0, υπάρχει μια πρακτική μέθοδος για την επίλυσή τους που καθιστά ευκολότερο τον ολόκληρο υπολογισμό. Για να το χρησιμοποιήσετε, απλώς περάστε το συντελεστήςντο για το δεύτερο μέλος (αναστρέφοντας το πρόγραμμά του) και υπολογίστε το τετραγωνική ρίζα και στα δύο μέλη του εξίσωση.
Αυτή η μέθοδος λειτουργεί μόνο για εξισώσειςτουδεύτεροςβαθμός όπου b = 0 και a = 1. αν ο είναι ένας άλλος πραγματικός αριθμός, απλά διαιρέστε ολόκληρη την εξίσωση με την ίδια τιμή, η οποία θα κάνει a = 1.
Για παράδειγμα, στο εξίσωση:
3x2 – 24 = 0
Διαιρέστε ολόκληρη την εξίσωση με 3 και μετά λύστε την κανονικά:
3x2 – 27 = 0
3 3 3
Χ2 – 9 = 0
Χ2 = 9
√x2 = √9
x = ± 3
Εάν η τιμή του c είναι μεγαλύτερη από το μηδέν, θα είναι αδύνατο να επιλυθεί αυτό εξίσωση, επειδή η τοποθέτηση αυτής της τιμής στο δεύτερο μέλος θα την έκανε αρνητική και δεν υπάρχουν πραγματικές ρίζες αρνητικών αριθμών.
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Ημιτελής εξίσωση δεύτερου βαθμού με συντελεστή null B". Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-incompleta-segundo-grau-com-coeficiente-b-nulo.htm. Πρόσβαση στις 29 Ιουνίου 2021.
