Παράδειγμα 1
Μετά την έναρξη ενός πειράματος, ο αριθμός των βακτηρίων σε μια καλλιέργεια δίνεται από την έκφραση:
N (t) = 1200 * 20,4 τόνους
Πόσο καιρό μετά την έναρξη του πειράματος θα έχει η καλλιέργεια 19200 βακτήρια;
N (t) = 1200 * 20,4 τόνους
Ν (t) = 19200
1200*20,4 τόνους = 19200
20,4 τόνους = 19200/1200
20,4 τόνους = 16
20,4 τόνους = 24
0,4t = 4
t = 4 / 0,4
t = 10 ώρες
Η καλλιέργεια θα έχει 19200 βακτήρια μετά από 10 ώρες.
Παράδειγμα 2
Το ποσό των 1200,00 R $ εφαρμόστηκε για 6 χρόνια σε ένα τραπεζικό ίδρυμα με ποσοστό 1,5% ανά μήνα, στο σύστημα σύνθετων τόκων.
α) Ποιο θα είναι το υπόλοιπο στο τέλος των 12 μηνών;
β) Ποιο θα είναι το τελικό ποσό;
Μ = C (1 + i)τ (Τύπος σύνθετου ενδιαφέροντος) όπου:
C = κεφάλαιο
M = τελικό ποσό
i = ρυθμός μονάδας
t = χρόνος εφαρμογής
α) Μετά από 12 μήνες.
Ανάλυση
Μ =?
C = 1200
i = 1,5% = 0,015 (τιμή μονάδας)
t = 12 μήνες
Μ = 1200 (1 + 0,015)12
Μ = 1200 (1.015) 12
Μ = 1200 * (1.195618)
Μ = 1.434,74
Μετά από 12 μήνες θα έχει υπόλοιπο 1.434,74 $.
β) Τελικό ποσό
Ανάλυση
Μ =?
C = 1200
i = 1,5% = 0,015 (τιμή μονάδας)
t = 6 έτη = 72 μήνες
Μ = 1200 (1+ 0,015)72
Μ = 1200 (1.015) 72
Μ = 1200 (2.921158)
Μ = 3.505.39
Μετά από 6 χρόνια θα έχει υπόλοιπο 3,505,39 R $
Παράδειγμα 3
Υπό ορισμένες συνθήκες, ο αριθμός των βακτηρίων Β σε μια καλλιέργεια, ως συνάρτηση του χρόνου t, μετρούμενος σε ώρες, δίνεται από B (t) = 2t / 12. Ποιος θα είναι ο αριθμός των βακτηρίων 6 ημέρες μετά την ώρα μηδέν;
6 ημέρες = 6 * 24 = 144 ώρες
B (t) = 2t / 12
Β (144) = 2144/12
Β (144) = 212
Β (144) = 4096 βακτήρια
Η καλλιέργεια θα έχει 4096 βακτήρια.
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση.)
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Εφαρμογές εκθετικής συνάρτησης". Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-uma-funcao-exponencial.htm. Πρόσβαση στις 29 Ιουνίου 2021.
