Όπως μελετήθηκε στο άρθρο του «Τετραγωνική συνάρτηση σε κανονική μορφή", Μια τετραγωνική συνάρτηση μπορεί να γραφτεί με άλλο τρόπο. Σε κανονική μορφή μπορούμε να αναλύσουμε την τετραγωνική συνάρτηση προκειμένου να προσδιορίσουμε το μέγιστο ή το ελάχιστο σημείο.
Επομένως, έχουμε ότι η κανονική μορφή μιας τετραγωνικής συνάρτησης δίνεται ως εξής:
f (x) = α (x-m)2+ κ
Με τέτοιο τρόπο που πρέπει να αναλύσουμε την τιμή του συντελεστή ο:
- Αν ο > 0, η μικρότερη τιμή της συνάρτησης f (x) είναι k = f (m)
- Αν ο <0, η μεγαλύτερη τιμή της συνάρτησης f (x) είναι k = f (m)
Αξίζει να σημειωθεί ότι η τιμή του m δίνεται από την ακόλουθη έκφραση:
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση.)
Ας δούμε την εφαρμογή αυτής της έννοιας.
Προσδιορίστε τη μέγιστη ή ελάχιστη τιμή της ακόλουθης συνάρτησης:
Επομένως, η κανονική μορφή θα δοθεί με την ακόλουθη έκφραση:
Από a> 0, η τιμή k είναι το ελάχιστο σημείο της δεδομένης συνάρτησης.
Σύμφωνα με τη θεωρία που φαίνεται παραπάνω, εάν η τιμή του συντελεστή α ήταν μικρότερη από το μηδέν, θα είχαμε ένα μέγιστο σημείο αντί για ένα ελάχιστο σημείο.
Από τον Gabriel Alessandro de Oliveira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Ρόλοι - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Μέγιστο και Ελάχιστο της συνάρτησης σε κανονική μορφή". Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-minimo-funcao-na-forma-canonica.htm. Πρόσβαση στις 29 Ιουνίου 2021.
