Οι λειτουργίες, ανεξάρτητα από τον βαθμό τους, χαρακτηρίζονται ανάλογα με τη σύνδεση μεταξύ των στοιχείων των συνόλων όπου γίνεται η σχέση.
Η συνάρτηση A → B μπορεί να είναι: εκτοξευτής, εγχυτήρας και αμφίδρομος. Για να προσδιορίσουμε αυτά τα χαρακτηριστικά σε μια συνάρτηση, είναι απαραίτητο να έχουμε γνώση του ορισμού μιας συνάρτησης, του τι είναι ένας τομέας, μια εικόνα και ένας αντίθετος τομέας.
Κοιτάξτε το παρακάτω διάγραμμα που αντιπροσωπεύει μια συνάρτηση f: A → B και δείτε ποιος είναι ο τομέας, η εικόνα και ο αντίθετος τομέας.
Ο τομέας θα είναι όλα τα στοιχεία του συνόλου A: D (f) = {-3.1,2,3} η εικόνα θα είναι στοιχεία του συνόλου B που λαμβάνουν το βέλος: Im (f) = {1,4,9} και ο αντίθετος τομέας θα είναι όλα τα στοιχεία του συνόλου B: CD (f) = {1,4,5,9}.
Τώρα, δείτε πώς μπορείτε να προσδιορίσετε αυτά τα χαρακτηριστικά λειτουργίας:
Λειτουργία Overjet
Μια συνάρτηση θα είναι εθελοντική εάν το σύνολο εικόνων είναι ίσο με το σετ μετρητών, δηλαδή, το σύνολο εικόνων θα είναι όλα τα στοιχεία του συνόλου άφιξης. Μαθηματικά, μπορούμε να πούμε ότι: f: A → B που ορίζεται από οποιονδήποτε τύπο θα είναι εθελοντική εάν Im (f) = B.
Λειτουργία εγχυτήρα
Μια συνάρτηση θα είναι ενέσιμη εάν τα στοιχεία του συνόλου τομέα συνδέονται με διαφορετικές εικόνες. Μαθηματικά μπορούμε να πούμε ότι: f: A → B που ορίζεται από οποιονδήποτε τύπο θα είναι ενέσιμο εάν όλα τα στοιχεία του Α είναι διακριτά (διαφορετικά) και οι εικόνες αυτών των στοιχείων είναι διακριτές επίσης.
Συνάρτηση Bijero
Προκειμένου μια συνάρτηση να αναλάβει το χαρακτηριστικό μιας συνάρτησης bijector, πρέπει να είναι τόσο εκθετική όσο και ενέσιμη. Το σύνολο εικόνων πρέπει να είναι το ίδιο με το σύνολο του τομέα και όλα τα στοιχεία τομέα πρέπει να συνδέονται με διαφορετικές εικόνες.
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση;)
από την Danielle de Miranda
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Ρόλοι - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
RAMOS, Danielle de Miranda. "Ιδιότητες μιας συνάρτησης"; Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-uma-funcao.htm. Πρόσβαση στις 29 Ιουνίου 2021.
