Επεξήγηση των ασκήσεων τυπικής απόκλισης

Μελετήστε και απαντήστε στις ερωτήσεις σας σχετικά με την τυπική απόκλιση με τις ασκήσεις που απαντήθηκαν και εξηγήθηκαν.

ερώτηση 1

Ένα σχολείο διοργανώνει Ολυμπιακούς Αγώνες όπου ένα από τα τεστ είναι ένας αγώνας. Οι χρόνοι που χρειάστηκαν πέντε μαθητές για να ολοκληρώσουν το τεστ, σε δευτερόλεπτα, ήταν:

23, 25, 28, 31, 32, 35

Η τυπική απόκλιση των χρόνων εξέτασης των μαθητών ήταν:

Απάντηση: Περίπου 3,91.

Η τυπική απόκλιση μπορεί να υπολογιστεί με τον τύπο:

DP ισούται με τετραγωνική ρίζα του στυλ έναρξης αριθμητή εμφάνιση άθροισμα ευθείας i ισούται με 1 σε ευθεία n άκρο της παρένθεσης στυλ αριστερά ευθεία x με ευθεία i δείκτης μείον MA δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο πάνω από τον ευθύ παρονομαστή n άκρο του κλάσματος άκρο του πηγή

Να εισαι,

∑: σύμβολο άθροισης. Δηλώνει ότι πρέπει να προσθέσουμε όλους τους όρους, από την πρώτη θέση (i=1) στη θέση n
ΧΕγώ: αξία στη θέση Εγώ στο σύνολο δεδομένων
ΜΕΝΑ: αριθμητικός μέσος όρος των δεδομένων
n: ποσότητα δεδομένων

Ας λύσουμε κάθε βήμα του τύπου ξεχωριστά, για να γίνει πιο κατανοητό.

Για τον υπολογισμό της τυπικής απόκλισης, είναι απαραίτητο να υπολογιστεί ο αριθμητικός μέσος όρος.

Το MA ισούται με αριθμητή 23 διάστημα συν διάστημα 25 διάστημα συν διάστημα 28 διάστημα συν διάστημα 31 διάστημα συν διάστημα 32 διάστημα συν διάστημα 35 πάνω από τον παρονομαστή 6 τέλος του κλάσματος ισούται με 174 έναντι 6 ισούται με 29

Τώρα προσθέτουμε την αφαίρεση κάθε όρου με το μέσο τετράγωνο.

αριστερή παρένθεση 23 κενό μείον κενό 29 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο συν αριστερή παρένθεση 25 μείον 29 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο συν αριστερή παρένθεση 28 μείον 29 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο συν αριστερή παρένθεση 31 μείον 29 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο συν αριστερή παρένθεση 32 μείον 29 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο συν παρένθεση αριστερή παρένθεση 35 μείον 29 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο ισούται με κενό αριστερή παρένθεση μείον 6 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο συν αριστερή παρένθεση μείον 4 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο τετράγωνο συν αριστερή παρένθεση μείον 1 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο συν 2 στο τετράγωνο συν 3 στο τετράγωνο συν 6 στο τετράγωνο ισούται με 36 συν 16 συν 1 συν 4 συν 9 συν 36 ίσο με 92

Διαιρούμε την τιμή αυτού του αθροίσματος με τον αριθμό των στοιχείων που προστέθηκαν.

92 πάνω από 6 ισούται περίπου με 15 βαθμούς 33

Τέλος, παίρνουμε την τετραγωνική ρίζα αυτής της τιμής.

τετραγωνική ρίζα 15 πόντων 33 τέλος ρίζας περίπου ίσο με 3 βαθμοί 91

Ερώτηση 2

Η ίδια αξιολόγηση εφαρμόστηκε σε τέσσερις ομάδες με διαφορετικό αριθμό ατόμων. Οι ελάχιστες και μέγιστες βαθμολογίες για κάθε ομάδα φαίνονται στον πίνακα.

Πίνακας με δεδομένα για την ερώτηση.

Θεωρώντας τον μέσο όρο κάθε ομάδας ως αριθμητικό μέσο όρο μεταξύ του ελάχιστου και του μέγιστου βαθμού, προσδιορίστε την τυπική απόκλιση των βαθμών σε σχέση με τις ομάδες.

Εξετάστε μέχρι το δεύτερο δεκαδικό ψηφίο, για να απλοποιήσετε τους υπολογισμούς.

Απάντηση: περίπου 1.03.

Η τυπική απόκλιση μπορεί να υπολογιστεί με τον τύπο:

DP ισούται με τετραγωνική ρίζα του αριθμητή στυλ έναρξης εμφάνιση αθροίσματος ευθείας i ισούται με 1 προς ευθεία n αριστερή αγκύλη x με ευθεία i δείκτης μείον MA δεξιά τετράγωνη παρένθεση τέλος στυλ πάνω από ευθύ παρονομαστή n άκρο κλάσματος τέλος του πηγή

Καθώς οι ποσότητες είναι διαφορετικές σε κάθε ομάδα, υπολογίζουμε τον αριθμητικό μέσο όρο της καθεμιάς και μετά τη ζυγίζουμε μεταξύ των ομάδων.

Αριθμητικοί μέσοι όροι

Διάστημα άνω και κάτω τελείας αριστερή παρένθεση 89 μείον 74 δεξιά παρένθεση διαιρούμενο με 2 ισούται με 7 κόμμα 5 Β διάστημα άνω τελείας αριστερή παρένθεση 85 μείον 67 δεξιά παρένθεση διαιρούμενο με 2 ισούται με 9 C διάστημα άνω και κάτω τελείας αριστερή παρένθεση 90 μείον 70 δεξιά παρένθεση διαιρούμενο με 2 ισούται με 10 D διάστημα άνω και κάτω τελείας αριστερή παρένθεση 88 μείον 68 δεξιά παρένθεση διαιρούμενο με 2 ίσο με 10

Σταθμισμένος μέσος όρος μεταξύ των ομάδων

Το M P ισούται με αριθμητή διαστήματος 7 κόμμα 5 κενό. χώρος 8 χώρος περισσότερος χώρος 9 χώρος. χώρος 12 χώρος περισσότερος χώρος 10 χώρος. χώρος 10 χώρος περισσότερος χώρος 10 χώρος. διάστημα 14 πάνω από τον παρονομαστή 8 συν 12 συν 10 συν 14 τέλος του κλάσματος M P ισούται με αριθμητή 60 συν 108 συν 100 συν 140 πάνω από τον παρονομαστή 44 τέλος του κλάσματος M P ισούται με 408 έναντι 44 περίπου ισούται με 9 σημείο 27

Υπολογισμός όρου:

άθροισμα ευθείας i ισούται με 1 σε ευθεία n αριστερή παρένθεση ευθεία x με ευθεία i δείκτης μείον M P δεξιά τετράγωνη παρένθεση, όπου xi είναι ο μέσος όρος κάθε ομάδας.

αριστερή παρένθεση 7 κόμμα 5 μείον 9 κόμμα 27 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο συν αριστερή παρένθεση 9 μείον 9 κόμμα 27 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο συν παρένθεση αριστερά 10 μείον 9 κόμμα 27 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο συν αριστερή παρένθεση 10 μείον 9 κόμμα 27 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο ισούται με το διάστημα ανοιχτή παρένθεση μείον 1 κόμμα 77 κλείσιμο τετράγωνης παρένθεσης συν αριστερή παρένθεση μείον 0 κόμμα 27 δεξιά τετραγωνισμένη παρένθεση συν αριστερή παρένθεση 0 κόμμα 73 δεξιά παρένθεση τετράγωνο συν αριστερή παρένθεση 0 κόμμα 73 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο ισούται με κενό 3 κόμμα 13 συν 0 κόμμα 07 συν 0 κόμμα 53 συν 0 κόμμα 53 ισούται με 4 κόμμα 26

Διαιρώντας την τιμή του αθροίσματος με τον αριθμό των ομάδων:

αριθμητής 4 κόμμα 26 πάνω από τον παρονομαστή 4 τέλος κλάσματος ίσο με 1 κόμμα 06

Λαμβάνοντας την τετραγωνική ρίζα

τετραγωνική ρίζα 1 σημείου 06 τέλος ρίζας περίπου ίσο με 1 βαθμό 03

ερώτηση 3

Για την εφαρμογή ποιοτικού ελέγχου, μια βιομηχανία που παράγει λουκέτα παρακολουθούσε την καθημερινή παραγωγή της για μια εβδομάδα. Κατέγραψαν τον αριθμό των ελαττωματικών λουκέτων που παράγονταν κάθε μέρα. Τα στοιχεία ήταν τα εξής:

  • Δευτέρα: 5 ελαττωματικά εξαρτήματα
  • Τρίτη: 8 ελαττωματικά εξαρτήματα
  • Τετάρτη: 6 ελαττωματικά εξαρτήματα
  • Πέμπτη: 7 ελαττωματικά εξαρτήματα
  • Παρασκευή: 4 ελαττωματικά εξαρτήματα

Υπολογίστε την τυπική απόκλιση του αριθμού των ελαττωματικών εξαρτημάτων που παράγονται κατά τη διάρκεια αυτής της εβδομάδας.

Θεωρήστε μέχρι το δεύτερο δεκαδικό ψηφίο.

Απάντηση: Περίπου 1,41.

Για να υπολογίσουμε την τυπική απόκλιση, θα υπολογίσουμε τον μέσο όρο μεταξύ των τιμών.

Το MA ισούται με αριθμητή 5 συν 8 συν 6 συν 7 συν 4 πέρα ​​από τον παρονομαστή 5 τέλος του κλάσματος ισούται με 30 έναντι 5 ίσον 6

Χρησιμοποιώντας τον τύπο τυπικής απόκλισης:

DP ισούται με τετραγωνική ρίζα του αριθμητή στυλ έναρξης εμφάνιση άθροισμα τετραγώνου i ισούται με 1 έως τετράγωνο n αριστερή αγκύλη x με δείκτη τετράγωνο i μείον MA δεξιό τετράγωνο τέλος στυλ πάνω από ευθύ παρονομαστή n άκρο κλάσματος τέλος ρίζας DP ισούται με τετραγωνική ρίζα αριθμητή στυλ έναρξης εμφάνιση αριστερή παρένθεση 5 μείον 6 δεξιά τετράγωνη παρένθεση συν αριστερή παρένθεση 8 μείον 6 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο συν αριστερή παρένθεση 6 μείον 6 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο συν αριστερή παρένθεση 7 μείον 6 δεξιά παρένθεση τετράγωνο συν αριστερή παρένθεση 4 μείον 6 δεξιά παρένθεση τετράγωνο άκρο στυλ πάνω από παρονομαστή 5 άκρο κλάσματος τέλος ρίζας DP ισούται με τετραγωνική ρίζα στυλ έναρξης αριθμητή εμφάνιση αριστερή παρένθεση μείον 1 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο συν 2 τετράγωνο συν 0 τετράγωνο συν 1 τετράγωνο συν αριστερή παρένθεση μείον 2 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο τέλος στυλ πάνω από παρονομαστή 5 τέλος κλάσματος τέλος ρίζα DP ισούται με τετραγωνική ρίζα αριθμητή στυλ έναρξης εμφάνιση 1 συν 4 συν 0 συν 1 συν 4 στυλ τέλους πάνω από τον παρονομαστή 5 τέλος του κλάσμα τέλος ρίζας DP ίσον τετραγωνική ρίζα αριθμητή στυλ έναρξης εμφάνιση 10 τέλος στυλ πάνω από παρονομαστή 5 τέλος κλάσματος τέλος ρίζας ίσον τετραγωνική ρίζα 2 περίπου ισούται με 1 βαθμό 41

ερώτηση 4

Ένα κατάστημα παιχνιδιών ερεύνησε τα έσοδα της εταιρείας κατά τη διάρκεια ενός έτους και έλαβε τα ακόλουθα στοιχεία. σε χιλιάδες ρεάλ.

Πίνακας με δεδομένα που σχετίζονται με την ερώτηση.

Προσδιορίστε την τυπική απόκλιση των εσόδων της εταιρείας φέτος.

Απάντηση: περίπου 14.04.

Υπολογισμός του αριθμητικού μέσου όρου:

MA ισούται με αριθμητή 15 συν 17 συν 22 συν 20 συν 8 συν 17 συν 25 συν 10 συν 12 συν 48 συν 15 συν 55 επί του παρονομαστή 12 τέλος του κλάσματος MA ισούται με 264 έναντι 12 ισούται με 22

Χρησιμοποιώντας τον τύπο τυπικής απόκλισης:

DP ισούται με τετραγωνική ρίζα του αριθμητή στυλ έναρξης εμφάνιση αθροίσματος ευθείας i ισούται με 1 προς ευθεία n αριστερή αγκύλη x με ευθεία i δείκτης μείον MA δεξιά τετράγωνη παρένθεση τέλος στυλ πάνω από ευθύ παρονομαστή n άκρο κλάσματος τέλος του πηγή

Για να υπολογίσετε το άθροισμα:

αριστερή παρένθεση 15 μείον 22 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο ισούται με 49 αριστερή παρένθεση 17 μείον 22 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο ισούται με 25 αριστερή παρένθεση 22 μείον 22 δεξιά παρένθεση σε τετράγωνο ισούται με 0 αριστερή παρένθεση 20 μείον 22 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο ισούται με 4 αριστερή παρένθεση 8 μείον 22 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο ισούται με 196 αριστερή παρένθεση 17 μείον 22 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο ισούται με 25 αριστερή παρένθεση 25 μείον 22 δεξιά παρένθεση ισούται με 9 αριστερή παρένθεση 10 μείον 22 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο ισούται με 144 αριστερή παρένθεση 12 μείον 22 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο ισούται με 100 αριστερή παρένθεση 48 μείον 22 παρένθεση δεξί τετράγωνο ίσον 676 αριστερή αγκύλη 15 μείον 22 δεξιά αγκύλη τετράγωνο ίσον 49 αριστερή αγκύλη 55 μείον 22 δεξιά αγκύλη ίσον 1089

Προσθέτοντας όλες τις δόσεις έχουμε 2366.

Χρησιμοποιώντας τον τύπο τυπικής απόκλισης:

DP ισούται με τετραγωνική ρίζα του στυλ έναρξης αριθμητή εμφάνιση 2366 στυλ τέλους πάνω από τον παρονομαστή 12 τέλος του κλάσμα τελική ρίζα περίπου ίση τετραγωνική ρίζα του 197 σημείο 16 τελική ρίζα περίπου ίση με 14 κόμμα 04

ερώτηση 5

Γίνεται έρευνα με στόχο τη γνώση της καλύτερης ποικιλίας φυτού για αγροτική παραγωγή. Πέντε δείγματα από κάθε ποικιλία φυτεύτηκαν υπό τις ίδιες συνθήκες. Η κανονικότητα στις εξελίξεις του είναι ένα σημαντικό χαρακτηριστικό για την παραγωγή μεγάλης κλίμακας.

Τα ύψη τους μετά από ορισμένο χρόνο είναι πιο κάτω και η φυτική ποικιλία με μεγαλύτερη κανονικότητα θα επιλεγεί για παραγωγή.

Ποικιλία Α:

Φυτό 1: 50 cm
Φυτό 2: 48 cm
Φυτό 3: 52 cm
Φυτό 4: 51 cm
Φυτό 5: 49 cm

Ποικιλία Β:

Φυτό 1: 57 cm
Φυτό 2: 55 cm
Φυτό 3: 59 cm
Φυτό 4: 58 εκ
Φυτό 5: 56 cm

Είναι δυνατόν να καταλήξουμε σε μια επιλογή υπολογίζοντας την τυπική απόκλιση;

Απάντηση: Δεν είναι δυνατό, καθώς και οι δύο ποικιλίες έχουν την ίδια τυπική απόκλιση.

Αριθμητικός μέσος όρος του Α

MA ισούται με αριθμητή 50 συν 48 συν 52 συν 51 συν 49 πέρα ​​από τον παρονομαστή 5 τέλος του κλάσματος ισούται με 250 έναντι 5 ίσον 50

τυπική απόκλιση του Α

DP ισούται με τετραγωνική ρίζα του αριθμητή στυλ έναρξης εμφάνιση άθροισμα τετραγώνου i ισούται με 1 έως τετράγωνο n αριστερή αγκύλη x με δείκτη τετράγωνο i μείον MA δεξιό τετράγωνο τέλος στυλ πάνω από ευθύ παρονομαστή n άκρο κλάσματος τέλος ρίζας DP ισούται με τετραγωνική ρίζα αριθμητή στυλ έναρξης εμφάνιση αριστερή παρένθεση 50 μείον 50 δεξιά τετράγωνη παρένθεση συν αριστερή παρένθεση 48 μείον 50 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο συν αριστερή παρένθεση 52 μείον 50 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο συν αριστερή παρένθεση 51 μείον 50 δεξιά παρένθεση τετράγωνο συν αριστερή παρένθεση 49 μείον 50 δεξιά παρένθεση τετράγωνο άκρο στυλ πάνω από παρονομαστή 5 τέλος κλάσματος τέλος ρίζα DP ισούται με τετραγωνική ρίζα στυλ έναρξης αριθμητή εμφάνιση 0 στο τετράγωνο συν αριστερή παρένθεση μείον 2 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο συν 2 στο τετράγωνο συν 1 τετράγωνο συν αριστερή παρένθεση μείον 1 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο τέλος του στυλ πάνω από παρονομαστή 5 τέλος κλάσματος τέλος ρίζα DP ισούται με τετραγωνική ρίζα αριθμητή στυλ έναρξης εμφάνιση 0 συν 4 συν 4 συν 1 συν 1 στυλ τέλους πάνω από τον παρονομαστή 5 τέλος του κλάσμα τέλος ρίζας DP ίσον τετραγωνική ρίζα αριθμητή στυλ έναρξης εμφάνιση 10 τέλος στυλ πάνω από παρονομαστή 5 τέλος κλάσματος τέλος ρίζας ίσον τετραγωνική ρίζα 2 περίπου ισούται με 1 βαθμό 41

Αριθμητικός μέσος όρος του Β

M A ισούται με αριθμητή 57 συν 55 συν 59 συν 58 συν 56 πάνω από τον παρονομαστή 5 τέλος του κλάσματος ισούται με 285 έναντι 5 ίσον 57

τυπική απόκλιση του Β

DP ισούται με τετραγωνική ρίζα του αριθμητή στυλ έναρξης εμφάνιση αθροίσματος ευθείας i ισούται με 1 σε ευθεία n αριστερή παρένθεση τετράγωνο x με τετράγωνο i δείκτης μείον MA δεξιά παρένθεση σε τετραγωνική ρίζα τέλος στυλ πάνω από ευθύ παρονομαστή n άκρο κλάσματος τέλος ρίζα DP ισούται με τετραγωνική ρίζα αριθμητή στυλ έναρξης εμφάνιση αριστερή παρένθεση 57 μείον 57 δεξιά παρένθεση τετράγωνο συν αριστερή παρένθεση 55 μείον 57 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο συν αριστερή παρένθεση 59 μείον 57 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο συν αριστερή παρένθεση 58 μείον 57 δεξιά τετράγωνη παρένθεση συν αριστερή παρένθεση 56 μείον 57 δεξιά τετραγωνισμένη παρένθεση τέλος στυλ πάνω από παρονομαστή 5 άκρο κλάσματος τέλος ρίζας DP ισούται με τετραγωνική ρίζα του στυλ έναρξης αριθμητή εμφάνιση 0 συν την αρχική παρένθεση μείον 2 παρένθεση κλεισίματος στο τετράγωνο συν 2 στο τετράγωνο συν 1 τετράγωνο συν αριστερή παρένθεση μείον 1 δεξιά παρένθεση επόμενη τετράγωνο άκρο στυλ πάνω από παρονομαστή 5 τέλος κλάσματος τέλος ρίζα DP ισούται με τετραγωνική ρίζα αριθμητή στυλ έναρξης εμφάνιση 0 συν 4 συν 4 συν 1 συν 1 τέλος στυλ πάνω παρονομαστής 5 τέλος κλάσματος τέλος ρίζας DP ισούται με τετραγωνική ρίζα αριθμητή στυλ έναρξης εμφάνιση 10 τέλος στυλ πάνω από παρονομαστή 5 τέλος κλάσματος τέλος ρίζας ισούται με τετραγωνική ρίζα από 2 ισούται με 1 κόμμα 41

ερώτηση 6

Σε μια συγκεκριμένη ακρόαση για έναν ρόλο σε ένα έργο, δύο υποψήφιοι συμμετείχαν και αξιολογήθηκαν από τέσσερις κριτές, καθένας από τους οποίους έδωσε τους ακόλουθους βαθμούς:

Υποψήφιος Α: 87, 69, 73, 89
Υποψήφιος Β: 87, 89, 92, 78

Προσδιορίστε τον υποψήφιο με τον υψηλότερο μέσο όρο και τη χαμηλότερη τυπική απόκλιση.

Απάντηση: Ο υποψήφιος Β είχε τον υψηλότερο μέσο όρο και τη χαμηλότερη τυπική απόκλιση.

Υποψήφιος Α μέσος όρος

MA ισούται με αριθμητή 87 συν 69 συν 73 συν 89 πέρα ​​από τον παρονομαστή 4 τέλος του κλάσματος MA ισούται με 318 έναντι 4 MA ισούται με 79 κόμμα 5

Υποψήφιος Β μέσος όρος

MB ισούται με αριθμητή 87 συν 89 συν 92 συν 78 πέρα ​​από τον παρονομαστή 4 τέλος του κλάσματος MB ισούται με 346 έναντι 4 MB ισούται με 86 κόμμα 5

τυπική απόκλιση του Α

DP ισούται με τετραγωνική ρίζα του αριθμητή στυλ έναρξης εμφάνιση άθροισμα τετραγώνου i ισούται με 1 έως τετράγωνο n αριστερή αγκύλη x με δείκτη τετράγωνο i μείον MA δεξιό τετράγωνο τέλος στυλ πάνω από ευθύ παρονομαστή n άκρο κλάσματος τέλος ρίζας DP ισούται με τετραγωνική ρίζα αριθμητή στυλ έναρξης εμφάνιση αριστερή παρένθεση 87 μείον 79 κόμμα 5 δεξιά παρένθεση προς τετράγωνο συν αριστερή παρένθεση 69 μείον 89 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο συν αριστερή παρένθεση 73 μείον 92 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο συν αριστερή παρένθεση 89 μείον 75 παρένθεση δεξιό τετράγωνο άκρο στυλ πάνω από παρονομαστή 4 άκρο κλάσματος τέλος ρίζας DP ισούται με τετραγωνική ρίζα αριθμητή 56 κόμμα 25 συν 400 συν 361 συν 196 επί παρονομαστή 4 τέλος του κλάσμα τέλος ρίζας DP ίσον τετραγωνική ρίζα αριθμητή 1013 κόμμα 25 πάνω από παρονομαστή 4 τέλος κλάσματος τέλος ρίζας DP ίσον τετραγωνική ρίζα 506 κόμμα 62 τέλος ρίζας DP ισούται με 22 κόμμα 5

τυπική απόκλιση του Β

DP ισούται με τετραγωνική ρίζα του στυλ έναρξης αριθμητή εμφάνιση άθροισμα τετραγώνου i ισούται με 1 έως n της αριστερής αγκύλης x με τετράγωνο δείκτη i μείον MB τετράγωνο δεξιό άκρο στυλ πάνω από ευθεία παρονομαστή n άκρο κλάσματος τέλος ρίζα DP ισούται με τετραγωνική ρίζα αριθμητή στυλ έναρξης εμφάνιση αριστερή παρένθεση 87 μείον 86 κόμμα 5 δεξιά παρένθεση προς τετράγωνο συν ανοιγόμενη παρένθεση 89 μείον 86 κόμμα 5 κλείσιμο τετράγωνο παρένθεση συν άνοιγμα παρένθεση 92 μείον 86 κόμμα 5 κλείσιμο τετραγωνική παρένθεση συν παρένθεση ανοίγματος 78 μείον 86 κόμμα 5 κλείσιμο τετράγωνης παρένθεσης τέλος στυλ πάνω από παρονομαστή 4 τέλος κλάσματος τέλος ρίζας DP ισούται με τετραγωνική ρίζα αριθμητή 0 κόμμα 25 συν 6 κόμμα 25 συν 30 κόμμα 25 συν 72 κόμμα 25 πάνω από παρονομαστή 4 τέλος κλάσματος τέλος ρίζας DP ίσο με τετραγωνική ρίζα 109 πάνω από 4 άκρο ρίζας DP ίσο με τετραγωνική ρίζα 27 κόμμα 25 τέλος ρίζα DP περίπου ίσο 5 σημείο 22

ερώτηση 7

(UFBA) Κατά τη διάρκεια μιας εργάσιμης ημέρας, ένας παιδίατρος βοήθησε, στο ιατρείο του, πέντε παιδιά με συμπτώματα συμβατά με τη γρίπη. Στο τέλος της ημέρας, έφτιαξε έναν πίνακα με τον αριθμό των ημερών που κάθε ένα από τα παιδιά είχε πυρετό, πριν από το ραντεβού

Πίνακας για την ερώτηση.

Με βάση αυτά τα δεδομένα, μπορεί να αναφερθεί:

Η τυπική απόκλιση για τον αριθμό των ημερών πυρετού για αυτά τα παιδιά ήταν μεγαλύτερη από δύο.

σωστά

Λανθασμένος

Η απάντηση εξηγείται

Υπολογισμός του αριθμητικού μέσου όρου.

Το MA ισούται με αριθμητή 3 συν 3 συν 3 συν 1 συν 5 πέρα ​​από τον παρονομαστή 5 τέλος του κλάσματος ισούται με 15 έναντι 5 ίσον 3

Τυπική απόκλιση

DP ισούται με τετραγωνική ρίζα του αριθμητή στυλ έναρξης εμφάνιση άθροισμα τετραγώνου i ισούται με 1 έως τετράγωνο n αριστερή παρένθεση τετράγωνο x με τετράγωνο i δείκτης μείον παρένθεση MA δεξιό τετράγωνο άκρο στυλ πάνω από ευθύ παρονομαστή n άκρο κλάσματος τέλος ρίζαςDP ισούται με τετραγωνική ρίζα αριθμητή στυλ έναρξης εμφάνιση αριστερή παρένθεση 3 μείον 3 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο συν αριστερή παρένθεση 3 μείον 3 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο συν αριστερή παρένθεση 3 μείον 3 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο συν παρένθεση αριστερά 1 μείον 3 δεξιά τετράγωνη παρένθεση συν αριστερή παρένθεση 5 μείον 3 δεξιά τετράγωνη παρένθεση τέλος στυλ πάνω από παρονομαστή 5 άκρο κλάσματος τέλος ρίζας DP ισούται με τετραγωνική ρίζα του στυλ έναρξης αριθμητή εμφάνιση 0 συν 0 συν 0 συν 4 συν 4 στυλ τέλους πάνω από τον παρονομαστή 5 κλάσμα τέλους τέλος ρίζα DP ισούται με τετραγωνική ρίζα του αριθμητής στυλ έναρξης εμφάνιση 8 στυλ τέλους πάνω από παρονομαστή 5 κλάσμα άκρου τέλος ρίζα ίση τετραγωνική ρίζα 1 κόμμα 6 ρίζα τέλους χώρος περίπου ίσο με 1 κόμμα 26

ερώτηση 8

(UNB)

Γράφημα που σχετίζεται με την ερώτηση.

Το παραπάνω γράφημα δείχνει τον αριθμό των νοσηλειών χρηστών ναρκωτικών έως 19 ετών, στη Βραζιλία, από το 2001 έως το 2007. Ο μέσος αριθμός νοσηλειών την περίοδο, που υποδεικνύεται από την έντονη γραμμή, ήταν 6.167.

Επιλέξτε την επιλογή που παρουσιάζει την έκφραση που σας επιτρέπει να προσδιορίσετε σωστά την τυπική απόκλιση — R — της σειράς δεδομένων που υποδεικνύεται στο γράφημα.

Ο) 7 ευθεία R τετράγωνο διάστημα ισούται με χώρο 345 τετράγωνο χώρο συν διάστημα 467 τετράγωνο χώρο συν διάστημα 419 με την ισχύ του 2 διαστήματος τέλος από εκθετικό συν διάστημα 275 τετράγωνο χώρο συν διάστημα 356 τετράγωνο χώρο συν διάστημα 74 τετράγωνο χώρο συν διάστημα 164 τετράγωνο τετράγωνο

ΣΙ) 7 ευθύς χώρος R ισούται με χώρο √ 345 διάστημα συν διάστημα √ 467 διάστημα συν διάστημα √ 419 διάστημα συν διάστημα √ 275 διάστημα συν διάστημα √ 356 διάστημα συν διάστημα √ 74 διάστημα συν διάστημα √ 164

w)χώρος 6.167 R στο τετράγωνο ισούται με 5.822 τετράγωνο χώρο συν 6.634 τετράγωνο χώρο συν χώρο 6.586 τετράγωνο χώρος συν διάστημα 5.892 τετράγωνο χώρο συν διάστημα 5.811 τετράγωνο συν διάστημα 6.093 τετράγωνο χώρο συν χώρο 6.331 τετράγωνο τετράγωνο

ρε) 6.167 ευθεία R ισούται με √ 5.822 συν √ 6.634 συν √ 6.586 συν √ 5.892 συν √ 5.811 συν √ 6.093 συν √ 6.331

Η απάντηση εξηγείται

Καλώντας την τυπική απόκλιση R:

ευθεία R ισούται με τετραγωνική ρίζα του αριθμητή στυλ έναρξης εμφάνιση του αθροίσματος της ευθείας i ισούται με 1 στην ευθεία n της αριστερής παρένθεσης ευθεία x με ευθεία i δείκτης μείον MA δεξιά τετράγωνη παρένθεση τέλος του στυλ πάνω από τον παρονομαστή ευθεία n άκρο του κλάσματος τέλος του πηγή

Τετράγωνο των δύο όρων:

ευθεία R στο τετράγωνο ισούται με ανοιχτές παρενθέσεις τετραγωνική ρίζα αριθμητή στυλ έναρξης εμφάνιση αθροίσματος ευθείας i ισούται με 1 σε ευθεία n αριστερή παρένθεση ευθεία x με ευθεία i δείκτης μείον MA δεξιά τετράγωνη παρένθεση τέλος στυλ πάνω από ευθύ παρονομαστή n άκρο κλάσματος τέλος ρίζας κλείσιμο τετράγωνο παρένθεση R στο τετράγωνο ισούται στυλ έναρξης αριθμητή εμφανίστε το άθροισμα του τετραγώνου i ισούται με 1 έως το τετράγωνο n της αριστερής παρένθεσης τετράγωνο x με τετράγωνο i δείκτης μείον MA δεξιά αγκύλη άκρο στυλ πάνω από τον παρονομαστή τετράγωνο n άκρο του κλάσμα

Όντας n ίσο με 7, περνάει προς τα αριστερά πολλαπλασιάζοντας το R².

Το 7R στο τετράγωνο είναι ίσο μεάθροισμα ευθείας i ισούται με 1 προς ευθεία n της αριστερής παρένθεσης ευθεία x με ευθεία i δείκτη μείον MA δεξί τετράγωνο

Έτσι, βλέπουμε ότι η μόνη πιθανή εναλλακτική είναι το γράμμα a, καθώς είναι η μόνη στην οποία το R εμφανίζεται ανυψωμένο στο τετράγωνο.

ερώτηση 9

(Enem 2019) Ένας επιθεωρητής από μια συγκεκριμένη εταιρεία λεωφορείων καταγράφει το χρόνο, σε λεπτά, που ξοδεύει ένας αρχάριος οδηγός για να ολοκληρώσει μια συγκεκριμένη διαδρομή. Ο Πίνακας 1 δείχνει τον χρόνο που πέρασε ο οδηγός στην ίδια διαδρομή επτά φορές. Το Διάγραμμα 2 παρουσιάζει μια ταξινόμηση για τη μεταβλητότητα σε βάθος χρόνου, σύμφωνα με την τιμή τυπικής απόκλισης.

Πίνακας που σχετίζεται με την ερώτηση.

Με βάση τις πληροφορίες που παρουσιάζονται στους πίνακες, η χρονική μεταβλητότητα είναι

α) εξαιρετικά χαμηλό.

β) χαμηλά.

γ) μέτρια.

δ) ψηλά.

ε) εξαιρετικά υψηλή.

Η απάντηση εξηγείται

Για να υπολογίσουμε την τυπική απόκλιση πρέπει να υπολογίσουμε τον αριθμητικό μέσο όρο.

MA ισούται με αριθμητή 48 συν 54 συν 50 συν 46 συν 44 συν 52 συν 49 έναντι του παρονομαστή 7 τέλος του κλάσματος MA ισούται με 343 έναντι 7 ισούται με 49

Υπολογισμός τυπικής απόκλισης

DP ισούται με τετραγωνική ρίζα του αριθμητή στυλ έναρξης εμφάνιση αθροίσματος ευθείας i ισούται με 1 σε ευθεία n αριστερή παρένθεση τετράγωνο x με τετράγωνο i δείκτης μείον MA δεξιά παρένθεση σε τετραγωνική ρίζα τέλος στυλ πάνω από ευθύ παρονομαστή n άκρο κλάσματος τέλος root DP ισούται με τετραγωνική ρίζα αριθμητή στυλ έναρξης εμφάνιση αριστερή παρένθεση 48 μείον 49 παρένθεση δεξί τετράγωνο συν αριστερή παρένθεση 54 μείον 49 δεξί τετράγωνο συν αριστερή παρένθεση 50 μείον 49 δεξί τετράγωνο συν αριστερή παρένθεση 46 μείον 49 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο συν αριστερή παρένθεση 44 μείον 49 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο συν αριστερή παρένθεση 52 μείον 49 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο συν αριστερή παρένθεση 49 μείον 49 δεξιά παρένθεση το τετράγωνο άκρο του στυλ πάνω από τον παρονομαστή 7 τέλος του κλάσματος τέλος της ρίζας DP ισούται με τετραγωνική ρίζα του αριθμητή 1 συν 25 συν 1 συν 9 συν 25 συν 9 συν 0 επί παρονομαστή 7 τέλος κλάσματος τέλος ρίζα DP ισούται με τετραγωνική ρίζα 70 έναντι 7 τέλος ρίζας ίσον τετραγωνική ρίζα 10 περίπου ίσον 3 σημείο 16

Ως 2 ＜= 3,16 ＜ 4, η μεταβλητότητα είναι χαμηλή.

ερώτηση 10

(Enem 2021) Ένας ζωοτεχνικός σκοπεύει να ελέγξει εάν μια νέα τροφή κουνελιών είναι πιο αποτελεσματική από αυτή που χρησιμοποιεί αυτήν τη στιγμή. Η τρέχουσα τροφή παρέχει μέση μάζα 10 kg ανά κουνέλι, με τυπική απόκλιση 1 kg, που ταΐζεται με αυτήν την τροφή σε περίοδο τριών μηνών.

Ο ζωοτεχνικός επέλεξε ένα δείγμα κουνελιών και τους τάισε τη νέα τροφή για το ίδιο χρονικό διάστημα. Στο τέλος, έγραψε τη μάζα κάθε κουνελιού, λαμβάνοντας τυπική απόκλιση 1,5 kg για την κατανομή των μαζών των κουνελιών σε αυτό το δείγμα.

Για να εκτιμήσει την αποτελεσματικότητα αυτής της μερίδας, θα χρησιμοποιήσει τον συντελεστή διακύμανσης (CV) που είναι ένα μέτρο διασποράς που ορίζεται από το CV = ευθύς αριθμητής S πάνω από τον ευθύ παρονομαστή Χ στο άνω άκρο του πλαισίου του κλάσματος, όπου το s αντιπροσωπεύει την τυπική απόκλιση και ίσιο Χ στο επάνω πλαίσιο, η μέση μάζα των κουνελιών που τρέφονταν με μια δεδομένη τροφή.

Ο ζωοτεχνικός θα αντικαταστήσει την τροφή που χρησιμοποιούσε για τη νέα, εάν ο συντελεστής διακύμανσης της κατανομής μάζας των κουνελιών που ταΐστηκαν με τη νέα τροφή είναι μικρότερος από τον συντελεστή διακύμανσης της κατανομής μάζας των κουνελιών που ταΐστηκαν με την τροφή ρεύμα.

Η αντικατάσταση του σιτηρεσίου θα γίνει εάν ο μέσος όρος της κατανομής μάζας των κουνελιών στο δείγμα, σε χιλιόγραμμα, είναι μεγαλύτερος από

α) 5.0

β) 9,5

γ) 10,0

δ) 10,5

ε) 15,0

Η απάντηση εξηγείται

τρέχουσα μερίδα

  • Μέση μάζα 10 kg ανά κουνέλι (ίσιο Χ στο επάνω πλαίσιο)
  • 1 κιλό τυπική απόκλιση

νέα ροή

  • άγνωστη μέση μάζα
  • Τυπική απόκλιση 1,5 kg

προϋπόθεση για αντικατάσταση

Βιογραφικό με νέο δείκτη μικρότερο από CV με τρέχοντα δείκτη ευθύγραμμο αριθμητή S πάνω από ευθύ παρονομαστή X στο άνω άκρο του πλαισίου κλάσματος μικρότερο από τον ευθύ αριθμητή S πάνω από τον ευθύ παρονομαστή X στο άνω πλαίσιο άκρο του κλάσματος αριθμητής 1 κόμμα 5 πάνω από τον ευθύ παρονομαστή Χ άκρο του κλάσματος μικρότερο από 1 πάνω από 1015 μικρότερο από το ευθύ Χ

Μάθε περισσότερα για τυπική απόκλιση.

Δείτε επίσης:

  • Διακύμανση και τυπική απόκλιση
  • Στατιστικά – Ασκήσεις
  • Μέσος όρος, Τρόπος και Μέσος Ασκήσεις

ΑΣΘ, Ραφαήλ. Ασκήσεις Τυπικής Απόκλισης.Όλα έχουν σημασία, [ν.δ.]. Διαθέσιμο σε: https://www.todamateria.com.br/exercicios-de-desvio-padrao/. Πρόσβαση σε:

Δείτε και εσείς

  • Διακύμανση και τυπική απόκλιση
  • Στατιστικά – Ασκήσεις
  • Μέτρα Διασποράς
  • Ασκήσεις Αριθμητικής Μέσης
  • Μέσος όρος, Τρόπος και Μέσος Ασκήσεις
  • Τυπική απόκλιση
  • Στατιστικός
  • Σταθμισμένος Αριθμητικός Μέσος όρος

Ασκήσεις ουροποιητικού συστήματος

Το ουροποιητικό σύστημα είναι υπεύθυνο για την απομάκρυνση των ακαθαρσιών από το αίμα, μέσω της π...

read more

5 ασκήσεις στο πεπτικό σύστημα (σχολίασε)

Το πεπτικό σύστημα είναι η διαδικασία μετατροπής των τροφίμων, βοηθώντας το σώμα να απορροφήσει θ...

read more
33 Ασκήσεις για τον Προμοντερνισμό (σχολίασε)

33 Ασκήσεις για τον Προμοντερνισμό (σχολίασε)

Ο προ-μοντερνισμός είναι ένα πολύ φορτισμένο θέμα στο Enem και στις εισαγωγικές εξετάσεις.Για να ...

read more