Εσείς απλό ενδιαφέρον είναι διορθώσεις σε ένα εφαρμοστέο ή οφειλόμενο ποσό. Ο τόκος υπολογίζεται από ένα προκαθορισμένο ποσοστό και λαμβάνει υπόψη την περίοδο εφαρμογής ή το χρέος.
Καλείται ένα εφαρμοσμένο ποσό κεφάλαιο, καλείται το ποσοστό διόρθωσης επιτόκιο. Το συνολικό ποσό που λαμβάνεται ή οφείλεται στο τέλος της περιόδου καλείται ποσό.
Σε πολλές καθημερινές καταστάσεις, αντιμετωπίζουμε οικονομικά προβλήματα. Επομένως, είναι πολύ σημαντικό να κατανοήσετε καλά αυτό το περιεχόμενο.
Λοιπόν, επωφεληθείτε από τις σχολιασμένες ασκήσεις, λύσεις και ερωτήσεις διαγωνισμού, για να ασκήσετε με το απλό ενδιαφέρον.
Σχολίασε ασκήσεις
1) Ο João επένδυσε 20.000 R $ για 3 μήνες σε μια απλή αίτηση επιτοκίου με επιτόκιο 6% ανά μήνα. Ποιο είναι το ποσό που έλαβε ο João στο τέλος αυτής της αίτησης;
Λύση
Μπορούμε να λύσουμε αυτό το πρόβλημα υπολογίζοντας το ενδιαφέρον που θα λάβει ο John κάθε μήνα. Δηλαδή, ας μάθουμε πόσο είναι το 6% των 20.000.
Υπενθυμίζοντας ότι το ποσοστό είναι ένας λόγος του οποίου ο παρονομαστής είναι ίσος με 100, έχουμε:
Επομένως, για να μάθουμε πόσους τόκους θα λάβουμε ανά μήνα, πολλαπλασιάστε το ποσό που εφαρμόζεται με το ποσοστό διόρθωσης.
Τόκοι που λαμβάνονται ανά μήνα = 20.000. 0,06 = 1 200
Για 3 μήνες έχουμε:
1 200. 3 = 3 600
Με αυτόν τον τρόπο, το ποσό που λαμβάνεται στο τέλος των 3 μηνών θα είναι το ποσό που εφαρμόζεται συν τους τόκους που λήφθηκαν κατά τους 3 μήνες:
Λαμβανόμενο ποσό (ποσό) = 20 000 + 3 600 = 23 600
Θα μπορούσαμε επίσης να λύσουμε το πρόβλημα χρησιμοποιώντας τον τύπο:
Μ = C (1 + i. τ)
Μ = 20.000 (1 + 0,06. 3) = 20 000. 1,18 = 23 600
Δείτε επίσης: πώς να υπολογίσετε το ποσοστό;
2) Σε ένα κατάστημα, μια τηλεόραση πωλείται με τους ακόλουθους όρους:
Ποιο είναι το επιτόκιο που χρεώνεται σε αυτό το δάνειο;
Λύση
Για να μάθουμε το επιτόκιο, πρέπει πρώτα να γνωρίζουμε το ποσό που θα εφαρμοστεί ο τόκος. Αυτό το ποσό είναι το οφειλόμενο υπόλοιπο κατά τη στιγμή της αγοράς, το οποίο υπολογίζεται μειώνοντας το ποσό που σχετίζεται με την πληρωμή σε μετρητά του καταβληθέντος ποσού:
C = 1750 - 950 = 800
Μετά από ένα μήνα, το ποσό αυτό ανέρχεται σε 950,00 R $, που είναι η αξία της 2ης δόσης. Χρησιμοποιώντας τον τύπο ποσού, έχουμε:
Έτσι, το επιτόκιο που χρεώνεται από το κατάστημα για αυτήν την επιλογή πληρωμής είναι 18,75% ανά μήνα.
3) Ένα κεφάλαιο εφαρμόζεται, με απλό επιτόκιο, με ποσοστό 4% ανά μήνα. Πόσο καιρό θα πρέπει τουλάχιστον να εφαρμοστεί για να εξαργυρωθεί το τριπλό ποσό που έχει εφαρμοστεί;
Λύση
Για να βρούμε το χρόνο, ας αντικαταστήσουμε το ποσό με 3C καθώς θέλουμε να τριπλασιαστεί η τιμή. Έτσι, αντικαθιστώντας τον τύπο ποσού, έχουμε:
Με αυτόν τον τρόπο, για να τριπλασιαστεί η αξία, το κεφάλαιο πρέπει να παραμείνει επενδυμένο 50 μήνες.
Λύσεις ασκήσεις
1) Ένα άτομο εφάρμοσε ένα απλό κεφάλαιο τόκων για ενάμισι έτος. Προσαρμοσμένο με ρυθμό 5% ανά μήνα, δημιούργησε στο τέλος της περιόδου ένα ποσό 35.530,00 R $. Προσδιορίστε το επενδυμένο κεφάλαιο σε αυτήν την περίπτωση.
t = 1 έτος και μισό = 18 μήνες
j = 5% = 0,05
Μ = 35 530
Γ =?
M = C (1 + αυτό)
35 530 = C (1 + 0,05. 18)
35 530 = 1,9. ΝΤΟ
C = 35 530 / 1,9
C = 18 7 00
Έτσι, το εφαρμοζόμενο κεφάλαιο ήταν 18,700,00 BRL
2) Ο λογαριασμός νερού για μια συγκυριαρχία πρέπει να πληρώνεται έως την πέμπτη εργάσιμη ημέρα κάθε μήνα. Για πληρωμές μετά τη λήξη, ο τόκος χρεώνεται στο 0,3% ανά ημέρα καθυστέρησης. Εάν ο λογαριασμός ενός κατοίκου είναι 580,00 R $ και πληρώνει αυτό το λογαριασμό 15 ημέρες αργότερα, ποιο θα είναι το ποσό που πληρώθηκε;
C = 580
i = 0,3% = 0,003
t = 15
Μ =?
Μ = 580 (1 + 0,003). 15)
Μ = 580. 1,045
Μ = 606.10
Ο κάτοικος θα πρέπει να πληρώσει BRL 606.10 από τον λογαριασμό νερού.
3) Ένα χρέος 13.000 R $ πληρώθηκε 5 μήνες μετά την πραγματοποίησή του και οι τόκοι που πληρώθηκαν ήταν 780,00 R $. Γνωρίζοντας ότι ο υπολογισμός έγινε με απλό επιτόκιο, ποιο ήταν το επιτόκιο;
J = 780
C = 13.000
t = 5 μήνες
εγώ =?
J = Γ. Εγώ. τ
780 = 13 000. Εγώ. 5
780 = 65 000. Εγώ
i = 780 / 65.000
i = 0,012 = 1,2%
Το επιτόκιο είναι 1,2% ανά μήνα.
4) Μια γη με τιμή 100.000,00 R $ θα πληρωθεί με μία μόνο πληρωμή, 6 μήνες μετά την αγορά. Λαμβάνοντας υπόψη ότι το επιτόκιο που εφαρμόζεται είναι 18% ετησίως, στο απλό σύστημα τόκων, πόσος τόκος θα καταβληθεί σε αυτήν τη συναλλαγή;
C = 100.000
t = 6 μήνες = 0,5 έτος
i = 18% = 0,18 ανά έτος
J =?
J = 100.000. 0,5. 0,18
J = 9.000
Θα πληρωθεί Τόκοι 9000 BRL.
Ερωτήσεις διαγωνισμού
1) UERJ- 2016
Όταν αγοράζουν ηλεκτρική κουζίνα, οι πελάτες μπορούν να επιλέξουν έναν από τους ακόλουθους τρόπους πληρωμής:
• σε μετρητά, ύψους 860,00 R $
• σε δύο σταθερές δόσεις 460,00 R $, η πρώτη που καταβλήθηκε κατά την αγορά και η δεύτερη 30 ημέρες αργότερα.
Το μηνιαίο επιτόκιο για πληρωμές που δεν πραγματοποιήθηκαν κατά τη στιγμή της αγοράς είναι:
α) 10%
β) 12%
γ) 15%
δ) 18%
Εναλλακτική γ: 15%
2) Fuvest - 2018
Η Μαρία θέλει να αγοράσει μια τηλεόραση που πωλείται σε 1500,00 R $ σε μετρητά ή σε 3 μηνιαίες άτοκες δόσεις των 500,00 R $. Τα χρήματα που διέθεσε η Μαρία για αυτήν την αγορά δεν αρκούν για να πληρώσουν σε μετρητά, αλλά ανακάλυψε ότι η τράπεζα προσφέρει μια οικονομική επένδυση που κερδίζει 1% το μήνα. Αφού έκανε τους υπολογισμούς, η Μαρία κατέληξε στο συμπέρασμα ότι αν πληρώσει την πρώτη δόση και, την ίδια ημέρα, εφαρμόζει το υπόλοιπο ποσό, θα μπορείτε να πληρώσετε τις δύο υπόλοιπες δόσεις χωρίς να χρειαστεί να βάλετε ή να πάρετε ένα λεπτό ούτε καν.
Πόσο διέθεσε η Μαρία για αυτήν την αγορά, σε reais;
α) 1450.20
β) 1480.20
γ) 1485.20
δ) 1495.20
ε) 1490.20
Εναλλακτική γ: 1485.20
3) Vunesp - 2006
Ένα δελτίο πληρωμών για σχολικά δίδακτρα, που λήγει στις 08.10.2006, έχει ονομαστική αξία 740,00 R $.
α) Εάν το δελτίο πληρωμής καταβληθεί έως τις 07.20.2006, το ποσό που θα χρεωθεί θα είναι 703,00 R $. Ποιο ποσοστό έκπτωσης χορηγείται;
β) Εάν το τραπεζικό δελτίο καταβληθεί μετά τις 08.10.2006, επιβάλλεται τόκος 0,25% στην ονομαστική αξία του τραπεζικού δελτίου, ανά ημέρα καθυστέρησης. Σε περίπτωση καθυστέρησης 20 ημερών, πόσο θα χρεωθεί;
α) 5%
β) 777 BRL
4) Fuvest - 2008
Στις 12/08, η Μαρία, η οποία ζει στην Πορτογαλία, θα έχει υπόλοιπο 2.300 ευρώ στον λογαριασμό επιταγής της και δόση 3.500 ευρώ που πρέπει να καταβληθεί, που οφείλεται εκείνη την ημέρα. Ο μισθός της είναι αρκετός για να εξοφλήσει αυτήν την δόση, αλλά θα κατατεθεί σε αυτόν τον λογαριασμό ελέγχου μόνο στις 12/10. Η Μαρία εξετάζει δύο επιλογές για την πληρωμή της δόσης:
1. Πληρώστε στις 8. Σε αυτήν την περίπτωση, η τράπεζα θα χρεώνει τόκους 2% ανά ημέρα στο ημερήσιο αρνητικό υπόλοιπο στον λογαριασμό επιταγής σας, για δύο ημέρες.
2. Πληρώστε στις 10. Σε αυτήν την περίπτωση, θα πρέπει να καταβάλει πρόστιμο 2% του συνολικού ποσού της παροχής.
Ας υποθέσουμε ότι δεν υπάρχουν άλλες συναλλαγές στον λογαριασμό ελέγχου σας. Εάν η Mary επιλέξει την επιλογή 2, θα έχει, σε σχέση με την επιλογή 1,
α) μειονέκτημα 22,50 ευρώ.
β) πλεονέκτημα 22,50 ευρώ.
γ) μειονέκτημα 21,52 ευρώ.
δ) πλεονέκτημα 21,52 ευρώ.
ε) πλεονέκτημα 20,48 ευρώ.
Εναλλακτική γ: μειονέκτημα 21,52 ευρώ
Δείτε επίσης:
- Απλό ενδιαφέρον
- Ανατοκισμός
- Ποσοστό
- Ποσοστιαίες ασκήσεις
- Οικονομικά μαθηματικά
- Μαθηματικοί τύποι
