Συμμετρία: τι είναι, τύποι, παραδείγματα

ΕΝΑ συμμετρία είναι οτιδήποτε μπορεί να διαιρεθεί σε μέρη, έτσι ώστε τα μέρη να συμπίπτουν τέλεια όταν υπερτίθενται. Αυτή είναι μια σημαντική έννοια που μελετήθηκε σε γεωμετρία. Μπορούμε να δούμε την παρουσία συμμετρίας στην τέχνη, τη γεωμετρία, τη βιολογία και άλλους τομείς της γνώσης.

Υπάρχουν διάφοροι τύποι συμμετρίας: ανακλαστική, μεταφορική και περιστροφική. Η συμμετρία και η ασυμμετρία είναι έννοιες αντίθετες, δηλαδή είτε ένα σχήμα είναι συμμετρικό είτε ασύμμετρο. Για να ελέγξουμε αν ένα σχήμα είναι συμμετρικό ή ασύμμετρο, σχεδιάζουμε μια ευθεία γραμμή, διαιρώντας την. Εάν σχηματίζεται με δύο τρόπους που συμπίπτουν τέλεια όταν υπερτίθενται, τότε αυτό το σχήμα είναι συμμετρικό και η γραμμή είναι γνωστή ως άξονας συμμετρίας. Διαφορετικά, το σχήμα θα είναι ασύμμετρο.

Διαβάστε επίσης: Επιπεδότητα γεωμετρικών στερεών

Περίληψη για τη συμμετρία

• Ένα σχήμα είναι γνωστό ως συμμετρικό εάν, όταν χωρίζονται σε μέρη, αυτά τα μέρη συμπίπτουν τέλεια όταν υπερτίθενται.
• Ένα σχήμα μπορεί να είναι συμμετρικό ή ασύμμετρο.
  • Το συμμετρικό σχήμα μπορεί να μεταφραστεί ή να περιστραφεί χωρίς να αλλάξει το σχήμα.
  • Το ασύμμετρο σχήμα είναι απέναντι, η περιστροφή ή η μετάφρασή του αλλάζει το σχήμα.
• Υπάρχουν τρεις τύποι συμμετρίας, αυτοί είναι:
  • ανακλαστική συμμετρία: όταν η φόρμα μπορεί να χωριστεί σε δύο ίσα μέρη.
  • Μεταφραστική συμμετρία: όταν μια φιγούρα μετακινείται χωρίς περιστροφή, προς οποιαδήποτε κατεύθυνση.
  • Περιστροφική συμμετρία: όταν ένα σχήμα περιστρέφεται σε σχέση με ένα από τα σημεία του.

Τι είναι η συμμετρία;

Η συμμετρία είναι μια από τις πρώτες έννοιες που μελετήθηκαν γεωμετρία. Συνδέεται με την αρμονία της μορφής, με την ομορφιά. συμμετρία είναι το μόνο που μπορούμε να χωρίσουμε σε μέρη, έτσι ώστε τα μέρη να συμπίπτουν τέλεια όταν επικαλύπτονται, που σημαίνει ότι όταν χωρίζουμε αυτό το σχήμα, θα βρούμε δύο σχήματα πανομοιότυπο.

Ο άξονας συμμετρίας χωρίζει το Η σε συμμετρικά μέρη.

Μπορούμε να δούμε την παρουσία της συμμετρίας στη γεωμετρία, την τέχνη, την αρχιτεκτονική, τη φύση, μεταξύ άλλων τόπων στην καθημερινή μας ζωή. Ο Ο άξονας συμμετρίας ενός σχήματος είναι μια ευθεία που διέρχεται από το κέντρο του σχήματος, χωρίζοντάς το σε συμμετρικά μέρη.

Ο άξονας συμμετρίας χωρίζει το σχήμα σε δύο ίσα μέρη.

Ποια είναι τα είδη συμμετρίας;

Υπάρχουν τρεις τύποι συμμετρίας, η ανακλαστική, η μεταφορική και η περιστροφική.

• ανακλαστική συμμετρία

Όπως υποδηλώνει το όνομα, συνδέεται με το αντανακλαστικό. είναι όταν μια εικόνα είναι η αντανάκλαση μιας άλλης.

Παράδειγμα ανακλαστικής συμμετρίας.

Είναι σημαντικό να συνειδητοποιήσουμε ότι, μετά από προβληματισμό, το τρίγωνο αλλάζει την αντίθεση των πλευρών, γιατί σε αυτή την περίπτωση είναι σαν το πρώτο τρίγωνο να αντανακλάται σε έναν καθρέφτη από το δεύτερο τρίγωνο.

Μπορούμε να επαληθεύσουμε αυτή τη συμμετρία στη φύση, σε τοπία με νερό για παράδειγμα:

Η αντανάκλαση στο νερό σχηματίζει μια συμμετρική εικόνα με αυτήν που ανακλάται.

Η συμμετρία ανάκλασης μπορεί επίσης να είναι γνωστή ως συμμετρία καθρέφτη ή αξονική συμμετρία, στην οποία περίπτωση είναι σαν ο άξονας να κάνει το ίδιο πράγμα με τον καθρέφτη.

• Συμμετρία της μετάφρασης

Το ξέρουμε ως μετάφραση όταν υπάρχει μετατόπιση του σχήματος. Σε αυτήν την περίπτωση, η φιγούρα θα κινείται μόνο προς τα εμπρός, προς τα πίσω, προς τα πλάγια, επομένως δεν μπορεί να περιστραφεί.

Στη μετάφραση, το σχήμα αλλάζει θέση.

Είναι σημαντικό να επισημανθεί ότι, στη μετάφραση, το οι φιγούρες έχουν το ίδιο εμβαδόν, επομένως, δεν μπορεί να υπάρξει αύξηση του εμβαδού, αλλαγές στο σχήμα του, ούτε καν περιστροφή, αφού η περιστροφή του σχήματος είναι μια άλλη περίπτωση συμμετρίας.

• Συμμετρία της περιστροφής

Είναι ο γεωμετρικός μετασχηματισμός στον οποίο λαμβάνεται το σχήμα μετά την περιστροφή του κύριου σχήματος. Η περιστροφή μπορεί να γίνει δεξιόστροφα ή αριστερόστροφα.

Η περιστροφή ενός επίπεδου σχήματος δημιουργεί ένα συμμετρικό σχήμα.

Διαφορά μεταξύ συμμετρίας και ασυμμετρίας

Όπως είδαμε, συμμετρία είναι όταν έχουμε δύο σχήματα που επικαλύπτονται τέλεια. η ασυμμετρία είναι η αντίθετη περίπτωση, δηλαδή όταν δεν υπάρχει σχέδιο ή ομοιότητα μεταξύ των τμημάτων του σχήματος. Μπορούμε λοιπόν να πούμε ότι το Οι έννοιες της συμμετρίας και της ασυμμετρίας είναι αντίθετες, είτε έχουμε συμμετρία είτε έχουμε ασυμμετρία. Κάθε μία από τις περιπτώσεις έχει μια σημαντική λειτουργία στη μελέτη της γεωμετρίας.

Αυτά τα τραπεζοειδή είναι αντίστοιχα συμμετρικά και ασύμμετρα.

σημασία της συμμετρίας

Η μελέτη της συμμετρίας είναι παρούσα σε αρκετούς γνωστικούς τομείς, όπως π.χ βιολογία, πιο συγκεκριμένα στο μελέτη της συμμετρίας του σώματος σε ζωντανά όντα και στη φύση. Αυτός είναι ένας σημαντικός τομέας της μελέτης της βιολογίας, καθώς σε αυτό βασίζεται ότι προκύπτουν ορισμένες ζωολογικές ταξινομήσεις.

Σε ορισμένα ζώα υπάρχει συμμετρία ανάκλασης.

Μπορούμε επίσης να παρατηρήσουμε το σημασία της συμμετρίας στην τέχνη και την αρχιτεκτονική. Η συμμετρία συνδέεται με την ομορφιά και την αρμονία, γι' αυτό και υπάρχει σε διάφορα έργα τέχνης και κτίρια.

Του Ραούλ Ροντρίγκες ντε Ολιβέιρα
Καθηγητής μαθηματικών