Ο συν-παράγοντας βοηθά στον υπολογισμό των καθοριστικών παραγόντων της τάξης μεγαλύτερο από τρεις, επειδή χρησιμοποιείται στο Το θεώρημα του Laplace, δεδομένου ότι χρησιμοποιείται ακριβώς για τον υπολογισμό των τετραγωνικών πινάκων ν.
Κάθε στοιχείο της μήτρας έχει τον συμπαράγοντά του και έχουμε την έκφραση που καθορίζει τον υπολογισμό αυτού του συμπαράγοντα. ο συμπαράγοντας ενόςij είναι ο αριθμός Αij σε τι:
Πρέπει να αναρωτιέστε τι είναι αυτό το Δij. Πρέπει να Δij είναι ο καθοριστικός παράγοντας της μήτρας που λαμβάνεται μέσω της μήτρας Α, ωστόσο η i-th σειρά και η j-th στήλη εξαλείφονται.
Αυτή η έννοια θα γίνει κατανοητή μόνο όταν την εφαρμόσουμε.
Παράδειγμα: Προσδιορίστε τους συντελεστές των στοιχείων: α13 και το22, από τον πίνακα A.
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση;)
Όπως έχουμε δει, για να υπολογίσουμε τον συμπαράγοντα του στοιχείου α13 θα χρησιμοποιήσουμε την έκφραση που γνωρίζουμε από τον συν-παράγοντα.
Σημειώστε ότι πρέπει να προσδιορίσουμε τον πίνακα D13 για να υπολογίσει τον καθοριστικό του παράγοντα. Αυτή η μήτρα θα ληφθεί εξαλείφοντας τη γραμμή 1 και τη στήλη 3 αναφερόμενη στον πίνακα Α. Επομένως, πρέπει:
Ομοίως, θα προχωρήσουμε για να βρούμε τον συμπαράγοντα του στοιχείου a22.
Με το θεώρημα του Laplace μπορούμε να συσχετίσουμε τους συντελεστές μιας μήτρας για να προσδιορίσουμε τον καθοριστικό παράγοντα μιας μήτρας με τη σειρά n.
Από τον Gabriel Alessandro de Oliveira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Υπολογισμός του συμπαράγοντα". Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculando-cofator.htm. Πρόσβαση στις 29 Ιουνίου 2021.
