Λειτουργία του 1ου βαθμού στην Κινηματική

Τα μαθηματικά είναι παρόντα σε πολλές καθημερινές καταστάσεις, στη Φυσική έχει σημαντική εφαρμογή, όπως στο Η κινηματική, που είναι το μέρος της φυσικής που μελετά τις κινήσεις, τις συνδέει μέσα από τις έννοιες της θέσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνση. Αυτή η σχέση συμβαίνει μέσω της χρήσης μαθηματικών συναρτήσεων 1ου και 2ου βαθμού, ας διορθώσουμε τη μελέτη μας για τη συνάρτηση 1ου βαθμού βαθμός, που είναι το θεμέλιο των ομοιόμορφων κινήσεων, εκείνων στις οποίες η τιμή ταχύτητας είναι σταθερή, δηλαδή δεν έχουν επιτάχυνση.
Η συνάρτηση 1ου βαθμού έχει τον ακόλουθο νόμο σχηματισμού: y = ax + b. Μία από τις λειτουργίες της ομοιόμορφης κίνησης δίνεται από τον χώρο έκφρασης έναντι του χρόνου: s = s₀ + vt. Συγκρίνοντας τις δύο εκφράσεις, χτίζουμε την ακόλουθη σχέση:

Η σύγκριση μεταξύ των εκφράσεων καθιστά πολύ σαφές ότι ο τύπος που ορίζεται ως διάστημα έναντι του χρόνου είναι συνάρτηση του 1ου βαθμού.
Παράδειγμα
Δύο αυτοκίνητα κινούνται σε ευθεία γραμμή σε ομοιόμορφη κίνηση και προς την ίδια κατεύθυνση. Προς το παρόν t

₀ = 0 απέχουν 200 μέτρα όπως φαίνεται. Εάν το αυτοκίνητο A αναπτύξει σταθερή ταχύτητα 8 m / s και αυτοκίνητο B 6 m / s, πόσο καιρό χρειάζεται το αυτοκίνητο A για να φτάσει στο αυτοκίνητο B;

Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση;)

Το Carriage A είναι μέρος της προέλευσης με βαθμιαία ταχύτητα 8 m / s, οπότε η λειτουργία της κίνησης του carriage A είναι: s = s₀ + vt → s = 0 + 8t → s = 8t
Το Carriage B ξεκινάει από τη θέση 1000 μέτρα με κλιμακωτή ταχύτητα 6 m / s, οπότε η λειτουργία της κίνησης του φορείου B είναι: s = 200 + 6t
Τα δύο αυτοκίνητα είναι στην ίδια κατεύθυνση, με την ταχύτητα του αυτοκινήτου Α να είναι μεγαλύτερη από την ταχύτητα του αυτοκινήτου Β, οπότε σε κάποιο σημείο το αυτοκίνητο Α θα φτάσει το αυτοκίνητο Β. Για να υπολογιστεί η στιγμή της συνάντησης, αρκεί να εξισωθούν οι δύο συναρτήσεις. Επειτα:
μικρό_Ο = S_σι
8t = 200 + 6t
8t - 6t = 200
2t = 200
t = 200/2
t = 100 s
Μετά από 100 δευτερόλεπτα ή περίπου 1,66 λεπτά, το αυτοκίνητο Α θα καλύψει το αυτοκίνητο Β.

από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας

Λειτουργία 1ου βαθμού - Ρόλοι - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας

Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Λειτουργία του 1ου βαθμού στην Κινηματική" Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-1-grau-na-cinematica.htm. Πρόσβαση στις 29 Ιουνίου 2021.