Η ισχύς αρνητικού εκθέτη είναι μια μαθηματική πράξη όπου μια βάση αυξάνεται σε έναν ακέραιο εκθέτη μικρότερο από το μηδέν.
Παράδειγμα
Όπου ο εκθέτης είναι -2 και η βάση είναι πέντε.
Σε μια ισχύ, η βάση πολλαπλασιάζεται από μόνη της τόσες φορές όσες δείχνει η τιμή του εκθέτη.
Παράδειγμα
Όπου 2 είναι η βάση, 3 είναι ο εκθέτης και 8 είναι το αποτέλεσμα ή η ισχύς.
Σε περίπτωση που ο εκθέτης είναι αρνητικός, έχουμε δύο καταστάσεις: κλασματική βάση και ακέραια βάση.
Κλασματική βάση αυξημένη σε αρνητικό εκθέτη
Ένα κλάσμα που αυξάνεται σε αρνητικό εκθέτη αντιστρέφεται, ο αριθμητής γίνεται παρονομαστής και ο παρονομαστής ανεβαίνει, πηγαίνοντας στον αριθμητή. Στη συνέχεια, το κλάσμα αυξάνεται στον ίδιο εκθέτη, αυτή τη φορά θετικό.
Παράδειγμα
Ακέραια βάση αυξημένη σε αρνητικό εκθέτη
Κάθε ακέραιος μπορεί να γραφτεί ως κλάσμα με παρονομαστή 1, αφού κάθε αριθμός διαιρούμενος με 1 προκύπτει από μόνος του.
Παράδειγμα
Έτσι, απλώς προχωρήστε όπως στην προηγούμενη περίπτωση, αντιστρέφοντας το κλάσμα και ανεβάζοντάς το στο μέτρο του εκθέτη, δηλαδή στην ίδια αριθμητική τιμή, τώρα θετική.
Εμπειρικός κανόνας για ακέραια βάση και αρνητικό εκθέτη
Η ισχύς πηγαίνει στον παρονομαστή ενός κλάσματος με αριθμητή 1, ήδη με θετικό εκθέτη.
Παράδειγμα
Ασκήσεις ισχύος με αρνητικούς εκθέτες
Ασκηση 1
υπολογίστε την ισχύ .
Άσκηση 2
λύσει .
Δείτε επίσης
- Ενίσχυση
- Ασκήσεις Ενδυνάμωσης
- Ιδιότητες ενίσχυσης
- Δυνάμεις της βάσης 10
- Τέλειο τετράγωνο
