Ισχύς με αρνητικό εκθέτη: πώς να υπολογίσετε, παραδείγματα και ασκήσεις

Η ισχύς αρνητικού εκθέτη είναι μια μαθηματική πράξη όπου μια βάση αυξάνεται σε έναν ακέραιο εκθέτη μικρότερο από το μηδέν.

Παράδειγμα
5 στη δύναμη μείον 2 άκρο της εκθετικής
Όπου ο εκθέτης είναι -2 και η βάση είναι πέντε.

Σε μια ισχύ, η βάση πολλαπλασιάζεται από μόνη της τόσες φορές όσες δείχνει η τιμή του εκθέτη.

Παράδειγμα
2 κύβοι ίσον 2 σύμβολο πολλαπλασιασμού 2 σύμβολο πολλαπλασιασμού 2 ίσον 8
Όπου 2 είναι η βάση, 3 είναι ο εκθέτης και 8 είναι το αποτέλεσμα ή η ισχύς.

Σε περίπτωση που ο εκθέτης είναι αρνητικός, έχουμε δύο καταστάσεις: κλασματική βάση και ακέραια βάση.

Κλασματική βάση αυξημένη σε αρνητικό εκθέτη

Ένα κλάσμα που αυξάνεται σε αρνητικό εκθέτη αντιστρέφεται, ο αριθμητής γίνεται παρονομαστής και ο παρονομαστής ανεβαίνει, πηγαίνοντας στον αριθμητή. Στη συνέχεια, το κλάσμα αυξάνεται στον ίδιο εκθέτη, αυτή τη φορά θετικό.

Παράδειγμα
ανοιχτές παρενθέσεις 2 πάνω από 3 κλείσιμο παρενθέσεων στη δύναμη μείον 2 άκρο της εκθετικής ισούται με ανοιχτές παρενθέσεις 3 πάνω από 2 κλείνει παρενθέσεις σε τετράγωνο ίσον 3 σε τετράγωνο πάνω από 2 τετράγωνο ίσον αριθμητή 3 διάστημα. διάστημα 3 πάνω από τον παρονομαστή 2 διάστημα. διάστημα 2 άκρο του κλάσματος ισούται με 9 έναντι 4

Ακέραια βάση αυξημένη σε αρνητικό εκθέτη

Κάθε ακέραιος μπορεί να γραφτεί ως κλάσμα με παρονομαστή 1, αφού κάθε αριθμός διαιρούμενος με 1 προκύπτει από μόνος του.

Παράδειγμα
4 στη δύναμη του μείον 2 άκρο της εκθετικής ισούται με ανοιχτές παρενθέσεις 4 έναντι 1 κλείνει παρενθέσεις στη δύναμη μείον 2 τέλος της εκθετικής

Έτσι, απλώς προχωρήστε όπως στην προηγούμενη περίπτωση, αντιστρέφοντας το κλάσμα και ανεβάζοντάς το στο μέτρο του εκθέτη, δηλαδή στην ίδια αριθμητική τιμή, τώρα θετική.

instagram story viewer

4 στη δύναμη του μείον 2 άκρο της εκθετικής ισούται με ανοιχτές παρενθέσεις 4 έναντι 1 κλείνει παρενθέσεις στη δύναμη μείον 2 τέλος του εκθετικό ίσον ανοιχτές παρενθέσεις 1 τέταρτο κλείνει παρενθέσεις τετράγωνο ίσον 1 τετράγωνο έναντι 4 τετράγωνο ίσον αριθμητής 1 χώρο. διάστημα 1 πάνω από τον παρονομαστή 4 διάστημα. το διάστημα 4 τέλος του κλάσματος ισούται με 1 έναντι 16

Εμπειρικός κανόνας για ακέραια βάση και αρνητικό εκθέτη

Η ισχύς πηγαίνει στον παρονομαστή ενός κλάσματος με αριθμητή 1, ήδη με θετικό εκθέτη.

Παράδειγμα
4 στη δύναμη του αρνητικού 2 άκρο της εκθετικής ισούται με 1 έναντι 4 στο τετράγωνο ισούται με 1 έναντι 16

Ασκήσεις ισχύος με αρνητικούς εκθέτες

Ασκηση 1

υπολογίστε την ισχύ 5 στη δύναμη μείον 3 άκρο της εκθετικής .

δείτε απάντηση

5 στη δύναμη του μείον 3 άκρο της εκθετικής ισούται με 1 επί 5 κύβους ίσον αριθμητή 1 επί παρονομαστή 5 σύμβολο πολλαπλασιασμού 5 σύμβολο πολλαπλασιασμού 5 τέλος κλάσματος ισούται με 1 έναντι 125

Άσκηση 2

λύσει 2 στο μείον 3 άκρο ισχύος του εκθετικού διαστήματος πρόσημο πολλαπλασιασμού χώρος ανοίγει παρενθέσεις 6 πάνω από 7 κλείνει παρενθέσεις στο μείον 2 άκρο ισχύος της εκθετικής .