Ο Ο δεύτερος νόμος του Κέπλερ, γνωστό και ως νόμος των περιοχών, δημιουργήθηκε από Γιοχάνες Κέπλερ για να εξηγήσει την εξωτική τροχιά του Άρη που είχε παρατηρηθεί. Αυτός ο νόμος περιγράφει ότι ένα σώμα που περιστρέφεται γύρω από ένα άλλο, το τελευταίο σε ένα πλαίσιο ανάπαυσης, θα καλύπτει ίσες περιοχές σε ίσα χρονικά διαστήματα.
Η κύρια συνέπεια αυτού του νόμου είναι η μεταβολή που συμβαίνει στην τροχιακή ταχύτητα, επειδή όταν ο πλανήτης βρίσκεται στο περιήλιο, δηλαδή πιο κοντά στον Ήλιο θα έχει μεγαλύτερη ταχύτητα, αλλά αν είναι στο αφήλιο, δηλαδή πιο μακριά από τον Ήλιο, θα έχει ταχύτητα μικρότερος.
Διαβάστε επίσης: Τρία κοινά λάθη που γίνονται στη μελέτη της παγκόσμιας βαρύτητας
Περίληψη του δεύτερου νόμου του Κέπλερ
Ο Johannes Kepler ήταν ο φυσικός υπεύθυνος για τη μελέτη και τις παρατηρήσεις που περιέχονται στα τρία οι νόμοι του Κέπλερ.
Οι νόμοι του Κέπλερ αναπτύχθηκαν με βάση τα ευρήματα του Γιοχάνες Κέπλερ για την τροχιά του Άρη.
Οι τροχιές γύρω από τον Ήλιο περιγράφουν ελλειπτικά μονοπάτια, στα οποία ο Ήλιος βρίσκεται σε μία από τις εστίες της έλλειψης.
Ο δεύτερος νόμος του Κέπλερ περιγράφει ότι τα σώματα που περιστρέφονται γύρω από ένα άλλο σώμα σε ηρεμία κάνουν μετατοπίσεις ίσης επιφάνειας σε ίσα χρονικά διαστήματα.
Αυτός ο νόμος είναι συνέπεια της αρχής της διατήρησης της γωνιακής ορμής.
Η τροχιακή ταχύτητα του πλανήτη στο περιήλιο είναι μεγαλύτερη από ό, τι στο αφήλιο.
Μη σταματάς τώρα… Υπάρχουν και άλλα μετά τη διαφήμιση ;)
Τι λέει ο δεύτερος νόμος του Κέπλερ;
Βασισμένο σε παρατηρήσεις και στοιχεία σχετικά με την έκκεντρη τροχιά του Άρης, που περιέγραψε μια ελλειπτική κίνηση και με τροχιακές ταχύτητες που ποικίλλουν ανάλογα με την προσέγγιση και την απομάκρυνσή της από τοΉλιος, ο Johannes Kepler (1571-1630) ανέπτυξε τον δεύτερο νόμο του, που ονομάζεται επίσης νόμος των περιοχών.
Η δήλωση του δεύτερου νόμου του Κέπλερ έχει ως εξής:
"Το διάνυσμα ακτίνας που συνδέει έναν πλανήτη με τον Ήλιο περιγράφει ίσες περιοχές σε ίσους χρόνους."
Χρησιμοποιώντας το σχήμα ως παράδειγμα, ο νόμος μας λέει ότι ο χρόνος για να περάσετε από την περιοχή 1 θα είναι ο ίδιος για την περιοχή 2, αρκεί αυτές οι περιοχές να είναι ίδιες, ακόμα κι αν φαίνεται να έχουν διαφορετικά μεγέθη.
Ως αποτέλεσμα, η τροχιακή ταχύτητα υφίσταται αλλαγές, κατά τις οποίες, εάν το σώμα είναι πιο κοντά στον Ήλιο (περιήλιο), η ταχύτητα θα είναι μεγαλύτερη, αλλά αν είναι πιο μακριά (αφήλιον), θα είναι μικρότερη.
VΠεριήλιο > Vαφήλιο
Αξίζει να αναφέρουμε ότι οι νόμοι του Κέπλερ δεν λειτουργούν μόνο για τις τροχιές του πλανήτες γύρω από τον Ήλιο, αλλά και για κάθε σώμα που περιστρέφεται γύρω από ένα άλλο που βρίσκεται σε ηρεμία και όταν η μεταξύ τους αλληλεπίδραση είναι βαρυτική.
Ως παράδειγμα έχουμε τους φυσικούς δορυφόρους, όπως ο Φεγγάρι, που περιφέρεται γύρω από το Γη, και τα φεγγάρια του Κρόνος, που περιφέρονται γύρω από αυτόν τον πλανήτη, ακολουθώντας αυτούς τους νόμους. Σε αυτές τις περιπτώσεις, η Γη και ο Κρόνος είναι οι αναφορές σε ηρεμία αντίστοιχα.
Διαβάστε επίσης: Τι θα συνέβαινε αν η Γη σταματούσε να περιστρέφεται;
Ο δεύτερος τύπος νόμου του Κέπλερ
Ο τύπος που περιγράφει τον δεύτερο νόμο του Κέπλερ είναι:
\(\frac {A_1}{∆t_1}=\frac{A_2}{∆t_2}\)
\(ΠΡΟΣ 1\ \)και \(Α2\)είναι οι περιοχές που αποτελούνται από την κίνηση, μετρούμενες σε .
\(∆t_1\)και \(∆t_2 \)είναι οι αλλαγές στο χρόνο που συμβαίνουν στη μετατόπιση, μετρημένες σε δευτερόλεπτα.
Πώς να εφαρμόσετε τον δεύτερο νόμο του Κέπλερ;
Ο δεύτερος νόμος του Κέπλερ χρησιμοποιείται κάθε φορά που εργάζεται με μετατοπίσεις ουράνιων σωμάτων με ίσα εμβαδά και, κατά συνέπεια, σε ίσα χρονικά διαστήματα.
Έτσι, μπορεί να χρησιμοποιηθεί στη μελέτη της κίνησης των πλανητών γύρω από τον Ήλιο ή άλλους αστέρια; φυσικών και τεχνητών δορυφόρων γύρω από τους πλανήτες, μεταξύ άλλων.
Μάθημα βίντεο για τους νόμους του Κέπλερ
Λυμένες ασκήσεις για τον δεύτερο νόμο του Κέπλερ
Ερώτηση 01
(Unesp) Αναλύστε την κίνηση ενός πλανήτη σε διαφορετικά σημεία της τροχιάς του γύρω από τον Ήλιο, όπως φαίνεται στο σχήμα Α. Λαμβάνοντας υπόψη τις εκτάσεις μεταξύ των σημείων Α και Β και μεταξύ των σημείων Γ και Δ, μπορούμε να πούμε ότι,
(Α) Μεταξύ Α και Β, η περιοχή που σαρώνεται από τη γραμμή που συνδέει τον πλανήτη με τον Ήλιο είναι μεγαλύτερη από αυτή μεταξύ C και D.
(Β) εάν οι σκιασμένες περιοχές είναι ίσες, ο πλανήτης κινείται με μεγαλύτερη ταχύτητα στο τέντωμα μεταξύ Α και Β.
(Γ) εάν οι σκιασμένες περιοχές είναι ίσες, ο πλανήτης κινείται με μεγαλύτερη ταχύτητα στο τέντωμα μεταξύ C και D.
(Δ) εάν οι σκιασμένες περιοχές είναι ίσες, ο πλανήτης κινείται με την ίδια ταχύτητα και στα δύο τμήματα.
(Ε) εάν οι σκιασμένες περιοχές είναι ίσες, ο χρόνος που χρειάζεται για να πάει ο πλανήτης από το Α στο Β είναι μεγαλύτερος από ό, τι μεταξύ C και D.
Ανάλυση:
Εναλλακτική Β. Υποθέτοντας ότι οι σκιασμένες περιοχές είναι ίσες, από τον δεύτερο νόμο του Κέπλερ, μπορεί να συναχθεί ότι ο πλανήτης θα κινηθεί με πιο γρήγορα στο περιήλιο, όταν είναι πιο κοντά στον Ήλιο, και πιο αργά στο αφήλιο, όταν είναι πιο μακριά από τον Ήλιο. Ήλιος. Άρα στο διάστημα ΑΒ θα έχει μεγαλύτερη ταχύτητα.
Ερώτηση 2
(Unesp) Η τροχιά ενός πλανήτη είναι ελλειπτική και ο Ήλιος καταλαμβάνει μία από τις εστίες του, όπως φαίνεται στο σχήμα (εκτός κλίμακας). Οι περιοχές που οριοθετούνται από τα περιγράμματα OPS και MNS έχουν περιοχές ίσες με Α.
αν \(μπλουζα\) και \(t_MN\) είναι τα χρονικά διαστήματα που αφιερώνει ο πλανήτης για να διασχίσει τα τμήματα OP και MN, αντίστοιχα, με μέσες ταχύτητες \(v_OP\) και \( v_MN\), μπορεί να δηλωθεί ότι:
Ο) \(t_OP>t_MN \) και \(v_OP
ΣΙ) \( t_OP=t_MN \) και \(v_OP>v_MN\)
ντο) \( t_OP=t_MN \) και \(v_OP
ρε) \(t_OP>t_MN\) και \(v_OP>v_MN\)
και)\( t_OP και \(v_OP
Ανάλυση:
Εναλλακτική Β. Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Κέπλερ, οι περιοχές που οριοθετούνται από τα όρια OPS και MNS εμφανίζονται σε ίσα χρονικά διαστήματα. \(t_OP=t_MN\). Επίσης, η ταχύτητα στο περιήλιο θα είναι μεγαλύτερη από ό, τι στο αφήλιο, άρα \(v_OP>v_MN\).
Από την Pâmella Raphaella Melo
Καθηγητής Φυσικής
