Ασκήσεις για το δυναμικό και την κινητική ενέργεια

Μελετήστε για την κινητική και τη δυναμική ενέργεια με αυτήν τη λίστα λυμένων ασκήσεων που έχει ετοιμάσει για εσάς το Toda Matter. Ξεκαθαρίστε τις αμφιβολίες σας με αναλύσεις βήμα προς βήμα και προετοιμαστείτε με ερωτήσεις ENEM και εισαγωγικών εξετάσεων.

ερώτηση 1

Σε μια αγορά, δύο εργάτες φορτώνουν ένα φορτηγό που θα παραδίδει λαχανικά. Η λειτουργία πραγματοποιείται ως εξής: ο εργάτης 1 αφαιρεί τα λαχανικά από έναν πάγκο και τα φυλάσσει σε ένα ξύλινο κουτί. Στη συνέχεια, πετάει το κουτί, κάνοντας το να γλιστρήσει στο έδαφος, προς τον εργάτη 2 που βρίσκεται δίπλα στο φορτηγό και είναι υπεύθυνος για την αποθήκευση του στο αμάξωμα.

Ο εργάτης 1 ρίχνει το κουτί με αρχική ταχύτητα 2 m/s και η δύναμη τριβής εκτελεί μια εργασία συντελεστή ίση με -12 J. Το σετ ξύλινο κουτί συν λαχανικά έχει μάζα 8 κιλά.
Υπό αυτές τις συνθήκες, είναι σωστό να δηλωθεί ότι η ταχύτητα με την οποία το κουτί φτάνει στον εργάτη 2 είναι

α) 0,5 m/s.
β) 1 m/s.
γ) 1,5 m/s.
δ) 2 m/s.
ε) 2,5 m/s.

Βλέπε Απάντηση

Σωστή απάντηση: β) 1 m/s

instagram story viewer

Το έργο των δυνάμεων που δρουν σε ένα σώμα είναι ίσο με τη μεταβολή της ενέργειας αυτού του σώματος. Σε αυτή την περίπτωση, κινητική ενέργεια.

Η μεταβολή της κινητικής ενέργειας είναι η τελική κινητική ενέργεια μείον την αρχική κινητική ενέργεια.

tau ίσο με προσαύξηση E με C με f δείκτη άκρο του δείκτη μείον την αύξηση E με C με δείκτη i άκρο του δείκτη tau ίσο με αριθμητή m. v με f τετράγωνο δείκτη πάνω από τον παρονομαστή 2 άκρο του κλάσματος μείον τον αριθμητή m. v με i τετράγωνο δείκτη πάνω από τον παρονομαστή 2 τέλος του κλάσματος

Από τη δήλωση, έχουμε ότι το έργο είναι - 16 J.

Η ταχύτητα με την οποία το κουτί φτάνει στον εργάτη 2 είναι η τελική ταχύτητα.

μείον 12 ισούται με αριθμητή 8. v με f τετράγωνο δείκτη πάνω από τον παρονομαστή 2 άκρο του κλάσματος μείον τον αριθμητή 8,2 στο τετράγωνο του παρονομαστή 2 στο άκρο του κλάσματος

Επίλυση για Vf

μείον 12 ισούται με 8 έναντι 2 ανοιχτή παρένθεση v με δείκτη f τετράγωνο μείον 4 κλείσιμο παρένθεση μείον 12 ίσον 4 ανοιχτή παρένθεση v με δείκτη f τετράγωνο μείον 4 κλείσιμο παρενθέσεις αριθμητής μείον 12 πάνω από παρονομαστή 4 άκρο κλάσματος ίσο με ανοιχτή παρένθεση v με δείκτη f στο τετράγωνο μείον 4 κλείσιμο παρένθεση μείον 3 ίσο με v με f δείκτη προς τετράγωνο μείον 4 μείον 3 συν 4 ίσο με v με f δείκτη τετράγωνο 1 ίσο με v με f δείκτη τετραγωνική ρίζα του 1 ίσο με v με f δείκτη 1 διάστημα m διαιρούμενο με s ίσο a v με δείκτη f

Επομένως, η ταχύτητα με την οποία το κιβώτιο φτάνει στον εργάτη 2 είναι 1 m/s.

Ερώτηση 2

Σε μια αποθήκη σιτηρών σε σακούλες, ένα μεγάλο ράφι με τέσσερα ράφια ύψους 1,5 m αποθηκεύει τα εμπορεύματα που θα αποσταλούν. Ακόμα στο έδαφος, έξι σακιά με σιτηρά βάρους 20 κιλών το καθένα τοποθετούνται σε μια ξύλινη παλέτα, η οποία συλλέγεται από ένα περονοφόρο ανυψωτικό. Κάθε παλέτα έχει μάζα 5 kg.

Λαμβάνοντας υπόψη την επιτάχυνση της βαρύτητας ίση με 10 m/s², οι σάκοι συν την παλέτα ως σώμα και αγνοώντας τις διαστάσεις της, την ενέργεια βαρυτικό δυναμικό που αποκτάται από το σετ παλετών συν σάκους σιτηρών, καθώς φεύγουν από το έδαφος και αποθηκεύονται στον τέταρτο όροφο του ραφιού, σημαίνει

α) 5400 J.
β) 4300 J.
γ) 5 625 J.
δ) 7200 J.
ε) 7.500 J.

Βλέπε Απάντηση

Σωστή απάντηση: γ) 5 625 J

Η βαρυτική δυναμική ενέργεια ενός σώματος είναι το γινόμενο της μάζας αυτού του σώματος, του μεγέθους της επιτάχυνσης λόγω της βαρύτητας και του ύψους του σε σχέση με το έδαφος.

Υπολογισμός μάζας

Καθώς κάθε σακούλα σιτηρών έχει μάζα 20 kg και η παλέτα είναι 5 kg, το σετ έχει:

20,6 + 5 = 120 + 5 = 125 κιλά

Το ύψος

Η βιβλιοθήκη έχει 4 ορόφους 1,5 μ. και το σετ θα αποθηκευτεί στον τέταρτο. Το ύψος του θα είναι 4,5 μέτρα από το έδαφος, όπως φαίνεται στο σχέδιο. Σημειώστε ότι το σετ δεν βρίσκεται στον τέταρτο όροφο αλλά στον τέταρτο όροφο.

Ετσι:

Και με δείκτη p ίσο με m. σολ. h E με δείκτη p ίσο με 125.10.4 σημείο 5 E με δείκτη p ίσο με 5 διάστημα 625 διάστημα J

Η ενέργεια που θα αποκτήσει το σύνολο θα είναι 5 625 J.

ερώτηση 3

Ένα ελατήριο που έχει μήκος 8 cm όταν είναι σε ηρεμία δέχεται θλιπτικό φορτίο. Ένα σώμα μάζας 80 g τοποθετείται πάνω από το ελατήριο και το μήκος του μειώνεται στα 5 cm. Θεωρώντας την επιτάχυνση της βαρύτητας ως 10 m/s² προσδιορίστε:

α) Η δύναμη που ασκεί το ελατήριο.
β) Η ελαστική σταθερά του ελατηρίου.
γ) Η δυναμική ενέργεια που αποθηκεύει το ελατήριο.

Βλέπε Απάντηση

α) Η δύναμη που ασκείται στο ελατήριο αντιστοιχεί στη δύναμη βάρους που ασκείται από τη μάζα των 80 g.

Το βάρος της δύναμης προκύπτει από το γινόμενο της μάζας και την επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας. Είναι απαραίτητο η μάζα να γράφεται σε κιλά.

80 g = 0,080 kg.

P ίσον m g P ισούται με 0 κόμμα 080,10 P ισούται με 0 κόμμα 80 διάστημα N

Η δύναμη που ασκεί το ελατήριο είναι 0,80 N.

β) Στην κατακόρυφη διεύθυνση ενεργούν μόνο η δύναμη βάρους και η ελαστική δύναμη, σε αντίθετες κατευθύνσεις. Μόλις σταθεί, η ελαστική δύναμη ακυρώνεται με τη δύναμη βάρους, έχοντας τον ίδιο συντελεστή.

Η παραμόρφωση χ ήταν 8 cm - 5 cm = 3 cm.

Η σχέση που παρέχει την αντοχή εφελκυσμού είναι

F με e l δείκτη άκρο δείκτη ίσο με k. Χ όπου k είναι η ελαστική σταθερά του ελατηρίου.

k ίσο με F με e l δείκτη τέλος του δείκτη πάνω από x k ίσο με αριθμητή 0 κόμμα 80 πάνω από τον παρονομαστή 3 άκρο του κλάσματος k περίπου ίσο με 0 κόμμα 26 διάστημα N διαιρούμενο με c m

γ) Η δυναμική ενέργεια που αποθηκεύεται σε ένα ελατήριο δίνεται από την εξίσωση του έργου της ελαστικής δύναμης.

tau με F με e l δείκτη άκρο δείκτη άκρο δείκτη ίσο με αριθμητή k. x στο τετράγωνο του παρονομαστή 2, τέλος του κλάσματος

Αντικαθιστώντας τις τιμές στον τύπο και υπολογίζοντας, έχουμε:

tau με F με e l δείκτης άκρο δείκτη δείκτης τέλος δείκτη ίσο με αριθμητή 0 κόμμα 26. αριστερή παρένθεση 0 κόμμα 03 δεξιά παρένθεση στο τετράγωνο πάνω από τον παρονομαστή 2 άκρο του κλάσματος tau με F με και l δείκτη άκρο δευτερεύοντος δείκτη τέλος του δείκτης ίσος με αριθμητή 0 κόμμα 26,0 κόμμα 0009 πάνω από τον παρονομαστή 2 άκρο του κλάσματος tau με F με και l δείκτη τέλος του δείκτη δευτερεύον τέλος του δείκτη ίσο με τον αριθμητή 0 κόμμα 000234 πάνω από τον παρονομαστή 2 άκρο του κλάσματος tau με F με και 1 δευτερεύον άκρο του δείκτη τέλος του δείκτη ίσο με 0 κόμμα 000117 J διάστημα

σε επιστημονική σημειογραφία 1 κόμμα 17 σύμβολο πολλαπλασιασμού 10 στο άκρο μείον 4 ισχύος του εκθετικού χώρου J

ερώτηση 4

Ένα σώμα με μάζα ίση με 3 kg πέφτει ελεύθερα από ύψος 60 m. Προσδιορίστε τη μηχανική, την κινητική και τη δυναμική ενέργεια στις χρονικές στιγμές t = 0 και t = 1s. Θεωρήστε g = 10 m/s².

Βλέπε Απάντηση

Η μηχανική ενέργεια είναι το άθροισμα της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας σε κάθε στιγμή.

E με δείκτη M ισούται με E με δείκτη P συν E με δείκτη C

Ας υπολογίσουμε τις ενέργειες για t = 0s.

Κινητική ενέργεια σε t = 0s.

Σε t=0s η ταχύτητα του σώματος είναι επίσης μηδενική, καθώς το σώμα εγκαταλείπεται αφήνοντας ηρεμία, άρα η κινητική ενέργεια είναι ίση με 0 Joules.

Και με δείκτη C ίσο με αριθμητή m. v σε τετράγωνο πάνω από τον παρονομαστή 2 άκρο του κλάσματος Ε με δείκτη C ίσο με αριθμητή 3,0 στο τετράγωνο του παρονομαστή 2 άκρο του κλάσματος ίσο με 0 διάστημα J

Δυναμική ενέργεια σε t = 0s.

Και με δείκτη P ίσο με m. σολ. h E με δείκτη P ίσο με 3.10.60 ίσο με 1800 J χώρο

Μηχανική ενέργεια σε t = 0s.

Και με δείκτη M ίσο με 1 διάστημα 800 συν 0 διάστημα ίσο με διάστημα 1 διάστημα 800 διάστημα J

Ας υπολογίσουμε τις ενέργειες για t = 1s.

Κινητική ενέργεια σε t = 1s.

Αρχικά, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε την ταχύτητα σε t=1s.

Για αυτό, θα χρησιμοποιήσουμε τη συνάρτηση ωριαίας ταχύτητας για ένα MUV (ομοιόμορφα μεταβαλλόμενη κίνηση).

V αριστερή παρένθεση t δεξιά παρένθεση ισούται με V με 0 δείκτη συν a. t

Οπου,
V με 0 συνδρομητικό διάστημα τέλος του δείκτη είναι η αρχική ταχύτητα,
ο είναι η επιτάχυνση, η οποία στην περίπτωση αυτή θα είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας, g,
t είναι ο χρόνος σε δευτερόλεπτα.

Η αρχική ταχύτητα κίνησης είναι 0, όπως έχουμε ήδη δει. Η εξίσωση μοιάζει με αυτό:

V αριστερή παρένθεση t δεξιά παρένθεση ίση με g. t

Χρησιμοποιώντας g = 10 και t = 1,

V αριστερή παρένθεση 1 δεξιά παρένθεση ίση με 10,1 V αριστερή παρένθεση 1 δεξιά παρένθεση ίση με 10 m χώρο διαιρούμενο με s

Που σημαίνει ότι σε 1s πτώσης η ταχύτητα είναι 10 m/s και τώρα μπορούμε να υπολογίσουμε την κινητική ενέργεια.

Και με δείκτη C ίσο με αριθμητή m. v σε τετράγωνο επί του παρονομαστή 2 άκρο του κλάσματος Ε με δείκτη C ισούται με αριθμητή 3,10 στο τετράγωνο επί του παρονομαστή 2 άκρο του κλάσματος Ε με δείκτη C ίσο με αριθμητή 3.100 πάνω από παρονομαστή 2 τέλος κλάσματος ίσο με αριθμητή 3.100 πάνω από παρονομαστή 2 άκρο κλάσματος ίσο με 300 πάνω από 2 ίσο με 150 διάστημα J

Δυνητική ενέργεια για t=1s.

Για να γνωρίζουμε τη δυναμική ενέργεια σε t=1s, πρέπει πρώτα να γνωρίζουμε πόσο υψηλή είναι αυτή τη στιγμή. Με άλλα λόγια, πόσο πολύ έχει μετατοπιστεί. Για αυτό, θα χρησιμοποιήσουμε την ωριαία συνάρτηση των θέσεων για t=1s.

Οπου, S με 0 δείκτη είναι η αρχική θέση της κίνησης, την οποία θα θεωρήσουμε ως 0.

S ισούται με S με 0 δείκτη συν V με 0 δείκτη. t περισσότερα g πάνω από 2. Το t στο τετράγωνο S ισούται με 0 συν 0. t συν 10 σε 2,1 τετράγωνο S ισούται με 10 έναντι 2,1 ίσον 5 m χώρο

Επομένως, σε t=1s το σώμα θα έχει διανύσει 5 m και το ύψος του σε σχέση με το έδαφος θα είναι:

60 m - 5 m = 55 m

Τώρα μπορούμε να υπολογίσουμε τη δυναμική ενέργεια για t=1s.

Και με δείκτη P ίσο με m. σολ. h E με δείκτη P ίσο με 3.10.55 διάστημα ίσο με διάστημα 1 διάστημα 650 διάστημα J.

Υπολογισμός μηχανικής ενέργειας για t=1s.

E με δείκτη M ίσο με E με δείκτη P συν E με δείκτη C E με δείκτη M ίσο με 1 διάστημα 650 συν 150 διάστημα ίσο με διάστημα 1 διάστημα 800 διάστημα J

Δείτε ότι η μηχανική ενέργεια είναι ίδια, προσπαθώ για t = 0s όπως για t = 1s. Καθώς η δυναμική ενέργεια μειώθηκε, η κινητική αυξήθηκε, αντισταθμίζοντας την απώλεια, καθώς είναι ένα συντηρητικό σύστημα.

ερώτηση 5

Ένα παιδί παίζει σε μια κούνια σε ένα πάρκο με τον πατέρα του. Σε κάποιο σημείο, ο πατέρας τραβάει την κούνια, ανεβάζοντάς την σε ύψος 1,5 μ. σε σχέση με το σημείο που βρίσκεται σε ηρεμία. Το σετ κούνιας συν παιδί έχει μάζα ίση με 35 κιλά. Προσδιορίστε την οριζόντια ταχύτητα της ταλάντευσης καθώς διέρχεται από το χαμηλότερο τμήμα της τροχιάς.

Θεωρήστε ένα συντηρητικό σύστημα όπου δεν υπάρχει απώλεια ενέργειας και η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας είναι ίση με 10 m/s².

Βλέπε Απάντηση

Όλη η δυναμική ενέργεια θα μετατραπεί σε κινητική ενέργεια. Στην πρώτη στιγμή η δυναμική ενέργεια είναι

Και με δείκτη P ίσο με m. σολ. h E με δείκτη P ίσο με 35.10.1 σημείο 5 ίσο με 525 διάστημα J

Στη δεύτερη στιγμή η κινητική ενέργεια θα είναι ίση με 525 J επειδή όλη η δυναμική ενέργεια γίνεται κινητική.

Και με δείκτη C ίσο με αριθμητή m. v στο τετράγωνο του παρονομαστή 2, το άκρο του κλάσματος 525 ισούται με τον αριθμητή 35. v στο τετράγωνο του παρονομαστή 2, το άκρο του κλάσματος 525,2 ισούται με 35. v τετράγωνο 1050 πάνω από 35 ίσον v τετράγωνο 30 ίσον v τετραγωνική ρίζα του 30 ισούται με v χώρο

Επομένως, η οριζόντια ταχύτητα του σώματος είναι τετραγωνική ρίζα 30 τελικού χώρου ρίζας m διαιρούμενο με το διάστημα s , ή περίπου 5,47 m/s.

ερώτηση 6

(Enem 2019) Σε μια έκθεση επιστήμης, ένας μαθητής θα χρησιμοποιήσει τον δίσκο Maxwell (γιο-γιο) για να επιδείξει την αρχή της διατήρησης της ενέργειας. Η παρουσίαση θα αποτελείται από δύο βήματα:

Βήμα 1 - η εξήγηση ότι, καθώς ο δίσκος κατεβαίνει, μέρος της βαρυτικής δυναμικής του ενέργειας μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια μετατόπισης και κινητική ενέργεια περιστροφής.

Βήμα 2 - ο υπολογισμός της κινητικής ενέργειας περιστροφής του δίσκου στο χαμηλότερο σημείο της τροχιάς του, υποθέτοντας το συντηρητικό σύστημα.

Κατά την προετοιμασία του δεύτερου βήματος, θεωρεί την επιτάχυνση λόγω βαρύτητας ίση με 10 m/s² και τη γραμμική ταχύτητα του κέντρου μάζας του δίσκου αμελητέα σε σύγκριση με τη γωνιακή ταχύτητα. Στη συνέχεια μετρά το ύψος της κορυφής του δίσκου σε σχέση με το έδαφος στο χαμηλότερο σημείο της τροχιάς του, λαμβάνοντας το 1/3 του ύψους του κορμού του παιχνιδιού.

Οι προδιαγραφές μεγέθους του παιχνιδιού, δηλαδή μήκους (L), πλάτους (L) και ύψους (H), καθώς και όπως από τη μάζα του μεταλλικού του δίσκου, βρέθηκαν από τον μαθητή στο απόκομμα του εικονογραφημένου εγχειριδίου ακολουθηστε.

Περιεχόμενα: μεταλλική βάση, μεταλλικές ράβδοι, επάνω ράβδος, μεταλλικός δίσκος.
Μέγεθος (Μ × Π × Υ): 300 mm × 100 mm × 410 mm
Μάζα μεταλλικού δίσκου: 30 g

Το αποτέλεσμα του υπολογισμού του βήματος 2, σε joule, είναι:

δεξιά παρένθεση κενό 4 κόμμα 10 κενό σύμβολο πολλαπλασιασμού κενό 10 στη μείον ισχύ 2 άκρο εκθετικού διαστήματος β δεξιά παρένθεση κενό 8 κόμμα 20 σύμβολο πολλαπλασιασμού κενών κενό 10 στο μείον 2 άκρο δύναμη του εκθετικού c δεξιά παρένθεση κενό 1 κόμμα 23 κενό σύμβολο πολλαπλασιασμού διάστημα 10 στο μείον 1 άκρο δύναμη του εκθετικού διαστήματος d δεξιά παρένθεση κενό 8 κόμμα 20 κενό σύμβολο πολλαπλασιασμού διάστημα 10 στη δύναμη 4 διαστήματος τέλος εκθετικής και δεξιά παρένθεση κενό 1 κόμμα 23 κενό σημείο πολλαπλασιασμού διάστημα 10 σε δύναμη 5

Βλέπε Απάντηση

Σωστή απάντηση: β) Και με το διάστημα C d e περιστροφής διαστήματος υπογράφου τέλος του δείκτη ίσο με 8 κόμμα 3 σύμβολο πολλαπλασιασμού 10 έως μείον 2 άκρο του εκθετικού J

Θέλουμε να προσδιορίσουμε την κινητική ενέργεια περιστροφής τη στιγμή 2, όταν ο δίσκος βρίσκεται στη χαμηλότερη θέση του.

Δεδομένου ότι η μεταφραστική ενέργεια έχει παραμεληθεί και δεν υπάρχουν απώλειες ενέργειας, όλη η βαρυτική δυναμική ενέργεια μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια περιστροφής.

Κινητική ενέργεια περιστροφής στο χαμηλότερο σημείο της τροχιάς = Δυνητική βαρυτική ενέργεια στο υψηλότερο σημείο της τροχιάς.

Το συνολικό ύψος του σετ είναι 410 mm ή 0,41 m. Το ύψος της τροχιάς είναι αριθμητής 2 h πάνω από τον παρονομαστή 3 τέλος του κλάσματος είναι το ίδιο με:

αριθμητής 2 σύμβολο πολλαπλασιασμού 0 κόμμα 41 πάνω από παρονομαστή 3 τέλος κλάσματος ίσο με αριθμητή 0 κόμμα 82 πάνω από παρονομαστή 3 τέλος κλάσματος m

Η μάζα είναι 30 g, σε κιλά, 0,03 kg.

Υπολογισμός δυναμικής ενέργειας.

Και με δείκτη P ίσο με m. σολ. h E με δείκτη P ίσο με 0 κόμμα 03.10. αριθμητής 0 κόμμα 82 πάνω από τον παρονομαστή 3 τέλος του κλάσματος Ε με δείκτη P ίσο με 0 κόμμα 3. αριθμητής 0 κόμμα 82 πάνω από τον παρονομαστή 3 τέλος του κλάσματος Ε με δείκτη P ίσο με 0 κόμμα 1 κενό. κενό 0 κόμμα 82 ισούται με 0 κόμμα 082 διάστημα J

Στην επιστημονική σημειογραφία, έχουμε

Και με το διάστημα C d e περιστροφής διαστήματος δευτερεύοντος δείκτη τέλος του δείκτη ίσο με 8 κόμμα 2 σύμβολο πολλαπλασιασμού 10 έως μείον 2 τελική δύναμη του εκθετικού J

ερώτηση 7

(CBM-SC 2018) Η κινητική ενέργεια είναι ενέργεια που οφείλεται στην κίνηση. Ό, τι κινείται έχει κινητική ενέργεια. Επομένως, τα κινούμενα σώματα έχουν ενέργεια και επομένως μπορούν να προκαλέσουν παραμορφώσεις. Η κινητική ενέργεια ενός σώματος εξαρτάται από τη μάζα και την ταχύτητά του. Επομένως, μπορούμε να πούμε ότι η κινητική ενέργεια είναι συνάρτηση της μάζας και της ταχύτητας ενός σώματος, όπου η κινητική ενέργεια είναι ίση με το μισό της μάζας του επί το τετράγωνο της ταχύτητάς του. Εάν κάνουμε μερικούς υπολογισμούς, θα διαπιστώσουμε ότι η ταχύτητα καθορίζει μια πολύ μεγαλύτερη αύξηση της κινητικής ενέργειας από τη μάζα, οπότε μπορούμε να συμπεράνουμε ότι θα υπάρξουν πολύ μεγαλύτεροι τραυματισμοί στους επιβάτες ενός οχήματος που εμπλέκονται σε σύγκρουση υψηλής ταχύτητας παρά σε εκείνους σε σύγκρουση χαμηλής ταχύτητας ταχύτητα.

Είναι γνωστό ότι δύο αυτοκίνητα, και τα δύο βάρους 1500 κιλών, συγκρούονται στο ίδιο φράγμα. Το αυτοκίνητο Α έχει ταχύτητα 20 m/s και το όχημα Β 35 m/s. Ποιο όχημα θα είναι πιο επιρρεπές σε μια πιο βίαιη σύγκρουση και γιατί;

α) Όχημα Α, καθώς έχει μεγαλύτερη ταχύτητα από το όχημα Β.
β) Όχημα Β, καθώς έχει σταθερή ταχύτητα μεγαλύτερη από αυτή του οχήματος Α.
γ) Το όχημα Α, καθώς έχει την ίδια μάζα με το όχημα Β, ωστόσο έχει σταθερή ταχύτητα μεγαλύτερη από το όχημα Β.
δ) Και τα δύο οχήματα θα χτυπηθούν με τις ίδιες εντάσεις.

Βλέπε Απάντηση

Σωστή απάντηση: β) Όχημα Β, καθώς έχει σταθερή ταχύτητα μεγαλύτερη από το όχημα Α.

Όπως λέει η δήλωση, η κινητική ενέργεια αυξάνεται με το τετράγωνο της ταχύτητας, επομένως μια υψηλότερη ταχύτητα παράγει μεγαλύτερη κινητική ενέργεια.

Συγκριτικά, ακόμα κι αν δεν είναι απαραίτητο να απαντηθεί το πρόβλημα, ας υπολογίσουμε τις ενέργειες δύο αυτοκινήτων και ας τις συγκρίνουμε.

αυτοκίνητο Α

Και με C Ένα δευτερεύον άκρο δείκτη ίσο με αριθμητή m. v στο τετράγωνο του παρονομαστή 2, το άκρο του κλασματικού χώρου ισούται με τον αριθμητή χώρου 1500,20 στο τετράγωνο παρονομαστής 2 άκρο κλάσματος ίσο με αριθμητή 1500.400 πάνω από παρονομαστή 2 άκρο κλάσματος ίσο με 300 διάστημα 000 J διάστημα

αυτοκίνητο Β

Και με C Ένα δευτερεύον άκρο δείκτη ίσο με αριθμητή m. v στο τετράγωνο του παρονομαστή 2, τέλος του κλάσματος, το διάστημα ισούται με τον αριθμητή χώρου 1500,35 στο τετράγωνο παρονομαστής 2 άκρο κλάσματος ίσο με αριθμητή 1500.1225 πάνω από παρονομαστή 2 άκρο κλάσματος ίσο με 918 διάστημα 750 J διάστημα

Έτσι, βλέπουμε ότι η αύξηση της ταχύτητας του αυτοκινήτου Β οδηγεί σε κινητική ενέργεια περισσότερο από τρεις φορές μεγαλύτερη από αυτή του αυτοκινήτου Α.

ερώτηση 8

(Enem 2005) Παρατηρήστε την κατάσταση που περιγράφεται στην παρακάτω λωρίδα.

Μόλις το αγόρι εκτοξεύσει το βέλος, υπάρχει μια μεταμόρφωση από το ένα είδος ενέργειας στο άλλο. Ο μετασχηματισμός, σε αυτή την περίπτωση, είναι της ενέργειας

α) ελαστικό δυναμικό στη βαρυτική ενέργεια.
β) βαρυτική σε δυναμική ενέργεια.
γ) ελαστικό δυναμικό σε κινητική ενέργεια.
δ) κινητική στην ελαστική δυναμική ενέργεια.
ε) βαρυτική σε κινητική ενέργεια

Βλέπε Απάντηση

Σωστή απάντηση: γ) ελαστικό δυναμικό σε κινητική ενέργεια.

1 - Ο τοξότης αποθηκεύει ενέργεια στη μορφή ελαστικού δυναμικού, παραμορφώνοντας το τόξο που θα λειτουργήσει ως ελατήριο.

2 - Κατά την απελευθέρωση του βέλους, η δυναμική ενέργεια μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια, όταν κινείται.

ερώτηση 9

(Enem 2012) Ένα αυτοκίνητο, σε ομοιόμορφη κίνηση, περπατά κατά μήκος ενός επίπεδου δρόμου, όταν αρχίζει να κατεβαίνει μια πλαγιά, στην οποία ο οδηγός κάνει το αυτοκίνητο να συμβαδίζει πάντα με την ταχύτητα αναρρίχησης συνεχής.

Κατά τη διάρκεια της κατάβασης, τι συμβαίνει με τη δυναμική, την κινητική και τη μηχανική ενέργεια του αυτοκινήτου;

α) Η μηχανική ενέργεια παραμένει σταθερή, αφού η βαθμωτή ταχύτητα δεν μεταβάλλεται και, επομένως, η κινητική ενέργεια είναι σταθερή.
β) Η κινητική ενέργεια αυξάνεται, καθώς μειώνεται η βαρυτική δυναμική ενέργεια και όταν η μία μειώνεται, αυξάνεται η άλλη.
γ) Η βαρυτική δυναμική ενέργεια παραμένει σταθερή, καθώς στο αυτοκίνητο δρουν μόνο συντηρητικές δυνάμεις.
δ) Η μηχανική ενέργεια μειώνεται, καθώς η κινητική ενέργεια παραμένει σταθερή, αλλά η βαρυτική δυναμική ενέργεια μειώνεται.
ε) Η κινητική ενέργεια παραμένει σταθερή καθώς δεν γίνεται καμία εργασία στο αυτοκίνητο.

Βλέπε Απάντηση

Σωστή απάντηση: δ) Η μηχανική ενέργεια μειώνεται καθώς η κινητική ενέργεια παραμένει σταθερή αλλά η βαρυτική δυναμική ενέργεια μειώνεται.

Η κινητική ενέργεια εξαρτάται από τη μάζα και την ταχύτητα, καθώς δεν αλλάζουν, η κινητική ενέργεια παραμένει σταθερή.

Η δυναμική ενέργεια μειώνεται καθώς εξαρτάται από το ύψος.

Η μηχανική ενέργεια μειώνεται καθώς αυτό είναι το άθροισμα της δυναμικής ενέργειας συν κινητικής ενέργειας.

ερώτηση 10

(FUVEST 2016) Η Helena, της οποίας η μάζα είναι 50 κιλά, κάνει extreme sport μπάντζι τζάμπινγκ. Σε μια προπόνηση, χαλαρώνει από την άκρη μιας οδογέφυρας, με μηδενική αρχική ταχύτητα, προσαρτημένη σε μια ελαστική ταινία φυσικού μήκους L με 0 δείκτη ίσο με 15 m χώρο και ελαστική σταθερά k = 250 N/m. Όταν η λωρίδα τεντώνεται 10 μέτρα πέρα από το φυσικό της μήκος, ο συντελεστής ταχύτητας της Helena είναι

Σημειώστε και υιοθετήστε: επιτάχυνση βαρύτητας: 10 m/s². Η ταινία είναι τέλεια ελαστική. Θα πρέπει να αγνοηθούν τα μαζικά και διαλυτικά του αποτελέσματα.

α) 0 m/s
β) 5 m/s
γ) 10 m/s
δ) 15 m/s
ε) 20 m/s

Βλέπε Απάντηση

Σωστή απάντηση: α) 0 m/s.

Με εξοικονόμηση ενέργειας, η μηχανική ενέργεια στην αρχή του άλματος είναι ίση στο τέλος του άλματος.

E με M i n i c i a l δευτερεύον άκρο δείκτη ίσο με E με M f i n i c i a l δευτερεύον τέλος του δείκτη E P με g r a v i t a c i o n a l διάστημα i n i c i a l δείκτης τέλος του χώρου δείκτη συν το διάστημα E με c i n e t i c a space i n i c i a l δείκτης τέλος του χώρου δείκτη συν το διάστημα E P με e l a s t i c a i n i n i c i a l δείκτης διαστήματος άκρο δείκτη ίσο με E P με g r a v i t a c i o n a l διάστημα f i n a l δείκτης τέλος του δείκτη χώρου περισσότερος χώρος E με c i n e t i c a f i n a l διάστημα δείκτης τέλος του δείκτη χώρου περισσότερο E space P με e l a s t i c a f i n a l δείκτης διάστημα τέλος του εγγεγραμμένος

στην αρχή του κινήματος

Η κινητική ενέργεια είναι 0 αφού η αρχική ταχύτητα είναι 0.
Η ελαστική δυναμική ενέργεια είναι 0 επειδή η ελαστική ταινία δεν τεντώνεται.

στο τέλος της κίνησης

Η βαρυτική δυναμική ενέργεια είναι 0, σε σχέση με το μήκος που υπολογίστηκε στην αρχή.

Η ισορροπία των ενεργειών φαίνεται τώρα ως εξής:

E P με g r a v i t a c i o n a l i n i c i a l δείκτης διαστήματος τέλος του δείκτη ίσο με E με c i n t i c ένα διάστημα f i n a l subscript end of subscript space plus space E P with e l a s t i c a space fin a l subscript end of subscript

Αφού θέλουμε ταχύτητα, ας απομονώσουμε την κινητική ενέργεια από τη μία πλευρά της ισότητας.

E P με g r a v i t a c i o n a l i n i c i a l διάστημα μείον δείκτη χώρο τέλος του δείκτη E P με e l á s t i c ένα διαστημικό πτερύγιο ένα λ δευτερεύον άκρο του δείκτη ίσο με το Ε με c i n t i c ένα διαστημικό πτερύγιο ένα λ δευτερεύον άκρο του δείκτη χώρος

κάνοντας τους υπολογισμούς

βαρυτική δυναμική ενέργεια

h = 15 m φυσικού μήκους της λωρίδας + 10 m τάνυσης = 25 m.

E P με g r a v i t a c i o n a l διάστημα i n i c i a l δείκτης τέλος του δείκτη ίσο με m. σολ. h E P με g r a v i t a c i o n a l διάστημα σε i n i c i a l δείκτης τέλος δείκτη ίσο με 50.10.25 διάστημα ίσο με διάστημα 12 διάστημα 500 διάστημα J

ελαστική δυναμική ενέργεια

Και με χώρο P και l a s t i c το δευτερεύον άκρο του δείκτη ίσο με τον αριθμητή k. x σε τετράγωνο πάνω από τον παρονομαστή 2 άκρο του κλάσματος E με χώρο P και l á st i c ένα δευτερεύον άκρο του δείκτης ίσος με αριθμητή 250,10 σε τετράγωνο επί του παρονομαστή 2 άκρο του κλάσματος ίσο με 12 διάστημα 500 J διάστημα

Αντικαθιστώντας τις τιμές στο ενεργειακό ισοζύγιο, έχουμε:

12 διάστημα 500 μείον 12 κενό 500 ισούται με E με c i n e t i c ένα κενό πτερύγιο a l δείκτης τέλος του χώρου δείκτη 0 ισούται με E με c i n e t i c ένα κενό πτερύγιο a l δείκτης τέλος του χώρου δείκτη

Καθώς η κινητική ενέργεια εξαρτάται μόνο από τη μάζα, η οποία δεν έχει αλλάξει, και από την ταχύτητα, έχουμε ταχύτητα ίση με 0.

Ταυτοποίηση με υπολογισμό.

Εξισώνοντας την κινητική ενέργεια στο 0, έχουμε:

Και με το c i n είναι t i c ένα διάστημα fi n a l δευτερεύον άκρο του υποδεικτικού χώρου ίσο με τον αριθμητικό χώρο m. v σε τετράγωνο πάνω από τον παρονομαστή 2 άκρο του κλάσματος ίσο με 0 m. v τετράγωνο ίσο με 0 v τετράγωνο ίσο με 0 έναντι m v ίσο με 0 διάστημα

Επομένως, όταν η λωρίδα τεντώνεται 10 m πέρα από το φυσικό της μήκος, ο συντελεστής ταχύτητας της Helena είναι 0 m/s.

ερώτηση 11

(USP 2018) Δύο σώματα ίσης μάζας απελευθερώνονται, ταυτόχρονα, από την ηρεμία, από το ύψος h1 και ταξιδεύουν κατά μήκος των διαφορετικών μονοπατιών (Α) και (Β), που φαίνονται στο σχήμα, όπου x1 > x2 και h1 > h2 .

Λάβετε υπόψη τις ακόλουθες δηλώσεις:

ΕΓΩ. Οι τελικές κινητικές ενέργειες των σωμάτων των (Α) και (Β) είναι διαφορετικές.
II. Οι μηχανικές ενέργειες των σωμάτων, λίγο πριν αρχίσουν να ανεβαίνουν στη ράμπα, είναι ίσες.
III. Ο χρόνος για την ολοκλήρωση του μαθήματος είναι ανεξάρτητος από την τροχιά.
IV. Το σώμα στο (Β) φτάνει πρώτο στο τέλος της τροχιάς.
V. Το έργο που εκτελείται από τη δύναμη βάρους είναι το ίδιο και στις δύο περιπτώσεις.

Είναι σωστό μόνο αυτό που αναφέρεται

Σημείωση και Υιοθετήστε: Αγνοήστε τις δυνάμεις διάχυσης.

α) I και III.
β) II και V.
γ) IV και V.
δ) II και III.
ε) Εγώ και ο V.

Βλέπε Απάντηση

Σωστή απάντηση: β) II και V.

I - ΛΑΘΟΣ: Καθώς οι αρχικές ενέργειες είναι ίσες και οι δυνάμεις διάχυσης δεν λαμβάνονται υπόψη και τα σώματα Α και Β κατεβαίνουν h1 και ανεβαίνουν h2, μόνο η δυναμική ενέργεια αλλάζει, εξίσου, και για τα δύο.

II - ΒΕΒΑΙΩΣΗ: Καθώς παραμελούνται οι δυνάμεις διάχυσης, όπως η τριβή κατά τη διαδρομή των μονοπατιών μέχρι την αρχή της ανάβασης, οι μηχανικές ενέργειες είναι ίσες.

III - ΛΑΘΟΣ: Καθώς x1 > x2, το σώμα Α διανύει την τροχιά της «κοιλάδας», το κάτω μέρος, με μεγαλύτερη ταχύτητα για μεγαλύτερο χρονικό διάστημα. Καθώς το Β αρχίζει να ανεβαίνει πρώτο, χάνει ήδη κινητική ενέργεια, μειώνοντας την ταχύτητά του. Ακόμα, μετά την ανάβαση, και οι δύο έχουν την ίδια ταχύτητα, αλλά το σώμα Β χρειάζεται να διανύσει μεγαλύτερη απόσταση, απαιτώντας περισσότερο χρόνο για να ολοκληρώσει την πορεία.

IV - ΛΑΘΟΣ: Όπως είδαμε στο III, το σώμα Β φτάνει μετά το Α, καθώς χρειάζεται περισσότερος χρόνος για να ολοκληρωθεί η διαδρομή.

V - ΣΩΣΤΟ: Καθώς η δύναμη βάρους εξαρτάται μόνο από τη μάζα, την επιτάχυνση της βαρύτητας και τη διαφορά ύψους κατά τη διάρκεια του ταξιδιού, και είναι ίσες και για τα δύο, το έργο που εκτελείται από τη δύναμη βάρους είναι το ίδιο και για τα δύο.

συνεχίζεις την εξάσκηση με ασκήσεις κινητικής ενέργειας.

μπορεί να σας ενδιαφέρει