Μελετήστε ασκήσεις ρωμαϊκών αριθμών με ανατροφοδότηση. Οι λατινικοί αριθμοί αντιπροσωπεύονται με τα γράμματα: I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500) και M(1000).
Εξασκηθείτε στους λατινικούς αριθμούς και ξεκαθαρίστε τις αμφιβολίες σας με τη λίστα ασκήσεων που έχει ετοιμάσει για εσάς η Toda Matéria.
Άσκηση Ι
Γράψτε τους ινδουοαραβικούς αριθμούς με τη μορφή ρωμαϊκών αριθμών.
α) 23
β) 68
γ) 198
δ) 546
ε) 1234
στ) 9354
α) 23 = 20 + 3 = XX + III = XXIII
β) 68 = 60 + 8 = LX + VIII = LXVIII
γ) 198 = 100 + 90 + 8 = C + XC + VIII = CXCVIII
δ) 546 = 500 + 40 + 6 = D + XL + VI = DXLVI
ε) 1234 = 1000 + 200 + 30 + 4 = M + CC + XXX + IV = MCCXXXIV
στ) 9354 = 9000 + 300 + 50 + 4 = =
Άσκηση II
Γράψτε τους λατινικούς αριθμούς με τη μορφή ινδοαραβικών αριθμών.
α) DCCCXXXIII
β) MDIII
γ) MMMDLXIII
δ) MVI
ε) DCCLXV
στ) LXXIX
α) DCCCXXXIII = 833
β) MDIII = 1503
γ) MMMDLXIII = 3563
δ) MVI = 1006
ε) DCCLXV = 765
στ) LXXIX = 79
Άσκηση III
Γράψτε το αποτέλεσμα του αθροίσματος των αριθμών CCXIII και DLXXIV με τη μορφή ινδουοαραβικών αριθμών.
Απάντηση: 787
Μετατροπή ρωμαϊκών αριθμών σε ινδοαραβικά:
CCXIII = 100 + 100 + 10 + 3 = 213
DLXXIV = 500 + 50 + 20 + 4 = 574
213 + 574 = 787
Άσκηση IV
Χρησιμοποιήστε λατινικούς αριθμούς για να αναπαραστήσετε:
α) Πεντακόσιες χιλιάδες
β) τρία εκατομμύρια
γ) Εννέα χιλιάδες διακόσια τέσσερα
δ) Σαράντα τέσσερις χιλιάδες
ε) δεκαέξι χιλιάδες εξακόσιες εννέα
στ) Εκατόν πενήντα επτά χιλιάδες
α) Πεντακόσιες χιλιάδες =
β) Τρία εκατομμύρια =
γ) Εννιά χιλιάδες διακόσια τέσσερα =
δ) Σαράντα τέσσερις χιλιάδες =
ε) Δεκαέξι χιλιάδες εξακόσιες εννέα =
στ) Εκατόν πενήντα επτά χιλιάδες =
Άσκηση V
Ο αριθμός 99 θα μπορούσε να γραφτεί ως IC (100-1), ωστόσο, τον γράφουμε ως XCIX. Εξηγήστε γιατί αυτός ο τρόπος αναπαράστασης του 99.
Για τους αριθμούς 11 έως 99, η γραφή ακολουθεί τον ίδιο κανόνα όπως στα ινδοαραβικά: πρώτα οι δεκάδες και μετά οι μονάδες.
Πρέπει να αποσυνθέσουμε το 99 ως 90 + 9. Γράφοντας στα Ρωμαϊκά:
90 = 100 - 10 = XC
και
9 = 10 - 1 = IX
Με αυτόν τον τρόπο, το 99 γίνεται XCIX.
Άσκηση VI
Γράψτε τον διάδοχο του 4293 με λατινικούς αριθμούς.
Ο διάδοχος του 4293 είναι 4293 + 1 = 4294.
Με λατινικούς αριθμούς: = 4000 + 100 + 100 + 90 + 4 = 4294.
Άσκηση VII
Ξαναγράψτε τις προτάσεις αντικαθιστώντας τους ινδοαραβικούς αριθμούς με ρωμαϊκούς.
α) Η επίσημη κατάργηση της δουλείας στη Βραζιλία έγινε τον 19ο αιώνα.
β) Η Bianca άρχισε να διαβάζει ένα βιβλίο χθες, το απολαμβάνει τόσο πολύ που είπε ότι είναι ήδη στο κεφάλαιο 12.
γ) Ο Λούκας είναι 7 ετών και έχει αμφιβολίες για το πώς να ελέγξει την ώρα σε ένα ρολόι. Ρωτάει τον πατέρα του και λέει ότι το μικρό χέρι είναι στα 4 και το μεγάλο χέρι είναι στα 45.
δ) Σημαντική περίοδος για την ιστορία της Γαλλίας ήταν τα χρόνια μεταξύ 1789 και 1799, που σημαδεύτηκαν από αυτό που έγινε γνωστό ως Γαλλική Επανάσταση.
ε) Ο Πάπας Νικόλαος 5 άσκησε την Ποντιφική εξουσία μεταξύ των ετών 1447 και 1455.
α) Η επίσημη κατάργηση της δουλείας στη Βραζιλία έγινε τον 19ο αιώνα. XIX.
β) Η Bianca άρχισε να διαβάζει ένα βιβλίο χθες, το απολαμβάνει τόσο πολύ που είπε ότι ήταν ήδη στο κεφάλαιο XII.
γ) Ο Λούκας έχει VII χρόνια και δεν είναι σίγουρος πώς να ελέγξει την ώρα σε ένα ρολόι χειρός. Ρωτάει τον πατέρα του και λέει ότι ο μικρός δείκτης είναι πάνω IV και το μεγάλο μέσα XLV.
δ) Σημαντική περίοδος για την ιστορία της Γαλλίας ήταν τα χρόνια μεταξύ MDCCLXXXIX και MDCCXCIX, που χαρακτηρίστηκε από αυτό που έγινε γνωστό ως Γαλλική Επανάσταση.
ε) παπα Νικόλαος V άσκησε το ποντίφικα μεταξύ των ετών MCDXLVII και MCDLV.
Άσκηση VIII
(Enem 2021) Το ρωμαϊκό σύστημα αρίθμησης εξακολουθεί να χρησιμοποιείται για την ένδειξη κεφαλαίων και τόμων βιβλίων, στον προσδιορισμό των αιώνων και, με χρονολογική σειρά, των παπών και των ομώνυμων βασιλιάδων. Χρησιμοποιούνται επτά γράμματα του αλφαβήτου: τέσσερα θεμελιώδη: I (αξία 1). X (αξίας 10); Γ (αξίας 100) και Μ (αξίας 1000). Τρία δευτερεύοντα: V (αξίας 5). L (αξίας 50) και D (αξίας 500).
Οι κανόνες για τη γραφή λατινικών αριθμών είναι:
1. Δεν υπάρχει σύμβολο που να αντιστοιχεί στο μηδέν.
2. Τα θεμελιώδη σύμβολα μπορούν να επαναληφθούν έως και τρεις φορές και προστίθενται οι τιμές τους. Παράδειγμα: XXX = 30;
3. Ένα γράμμα που τοποθετείται στα αριστερά ενός άλλου υψηλότερης αξίας υποδηλώνει αφαίρεση των αντίστοιχων τιμών. Παράδειγμα: IX = 10 – 1 = 9;
4. Ένα γράμμα που τοποθετείται στα δεξιά ενός άλλου υψηλότερης αξίας υποδηλώνει προσθήκη των αντίστοιχων τιμών. Παράδειγμα: XI = 10 + 1 = 11.
Σε μια ευρωπαϊκή πόλη υπάρχει μια πινακίδα που δείχνει το έτος ίδρυσής της: MCDLXIX.
Πόσα χρόνια ιδρύσεως θα γιορτάσει αυτή η πόλη το 2050;
379
381
579
581
601
Μετατροπή σε ινδουο-αραβικό αριθμό:
MCDLXIX = 1469
Επειτα,
1469 = 1000 + 400 + 60 + 9 = M + CD + LX + IX
Υπολογίζοντας τη διαφορά μεταξύ 2050 και 1469:
2050 - 1469 = 581
Έτσι, το 2050, η πόλη θα έχει ιδρυθεί πριν από 581 χρόνια.
Άσκηση IX
(Enem 2012) Το ρωμαϊκό σύστημα αρίθμησης, που πλέον δεν χρησιμοποιείται, ήταν κάποτε το κύριο σύστημα αρίθμησης στην Ευρώπη. Σήμερα, οι ρωμαϊκοί αριθμοί χρησιμοποιούνται στην καθημερινή μας ζωή ουσιαστικά για να προσδιορίσουν το αιώνες, αλλά ήταν ήδη απαραίτητο να κάνουμε μαθηματικά και να γράψουμε αρκετά μεγάλους αριθμούς σε αυτό το σύστημα αρίθμηση. Για αυτό, οι Ρωμαίοι έβαλαν μια παύλα πάνω από τον αριθμό για να αντιπροσωπεύσουν ότι αυτός ο αριθμός πρέπει να πολλαπλασιαστεί με το 1000. Για παράδειγμα, ο αριθμός αντιπροσωπεύει τον αριθμό 10 × 1 000, δηλαδή 10 000. Σύμφωνα με αυτές τις πληροφορίες, οι αριθμοί
και
είναι, αντίστοιχα, ίσα με
1 205 000 και 43 000.
1 205 000 και 63 000
1 205 000 και 493 000
1 250 000 και 43 000
1 250 000 και 63 000
Άσκηση Χ
(ENCCEJA 2019) Καθώς περπατούσε στους δρόμους μιας ιστορικής πόλης, ένας τουρίστας εντόπισε, στην πρόσοψη ενός κτιρίου, τα σύμβολα MCDXVII. Επειδή δεν καταλάβαινε τι γράφτηκε, επέλεξε να το γράψει στο ημερολόγιό του και να ρωτήσει τους δασκάλους του σχολείου του για το νόημά του. Ο δάσκαλος ιστορίας εξήγησε ότι αυτά τα σύμβολα αντιπροσωπεύουν, με λατινικούς αριθμούς, τη χρονιά που εγκαινιάστηκε το κτίριο.
Η πρόσοψη που εντόπισε ο τουρίστας αντιστοιχεί σε κτίριο που εγκαινιάστηκε στο
1417.
1442.
1617.
1662.
MCDXVII = M + CD + XVII = 1000 + 400 + 17 = 1417
Μάθε περισσότερα για Ρωμαϊκοί αριθμοί.
Δείτε επίσης:
- Ιστορία των αριθμών: προέλευση και εξέλιξη των αριθμών
- Αριθμοί: τι είναι, ιστορία και σύνολα
