Ο κύκλος έχει κάποιες σημαντικές μετρικές σχέσεις που περιλαμβάνουν εσωτερικά τμήματα, τομές και εφαπτομένες. Μέσα από αυτές τις σχέσεις λαμβάνουμε τα επιδιωκόμενα μέτρα.
Διασταύρωση μεταξύ δύο χορδών
Η διασταύρωση δύο χορδών στην περιφέρεια δημιουργεί αναλογικά τμήματα και ο πολλαπλασιασμός μεταξύ των Οι μετρήσεις των δύο μερών της μιας χορδής είναι ίσες με τον πολλαπλασιασμό των μετρήσεων των δύο τμημάτων της άλλης σκοινί. Παρακολουθώ:
AP * PC = BP * PD
Παράδειγμα 1
x * 6 = 24 * 8
6x = 192
x = 192/6
x = 32
Δύο τέμνοντα τμήματα που ξεκινούν από το ίδιο σημείο
Σε οποιαδήποτε περιφέρεια, όταν σχεδιάζουμε δύο τέμνοντα τμήματα, ξεκινώντας από το ίδιο σημείο, ο πολλαπλασιασμός του μέτρου του ένα από αυτά με το μέτρο του εξωτερικού του τμήματος ισούται με τον πολλαπλασιασμό του μέτρου του άλλου τμήματος με το μέτρο του μέρους του. εξωτερικός. Παρακολουθώ:
RP * RQ = RT * RS
Παράδειγμα 2
Μη σταματάς τώρα… Υπάρχουν και άλλα μετά τη διαφήμιση ;)
x * (42 + x) = 10 * (30 + 10)
Χ2 + 42x = 400
Χ2 + 42x – 400 = 0
Εφαρμόζοντας τη μορφή επίλυσης μιας εξίσωσης 2ου βαθμού:
Τα αποτελέσματα που προέκυψαν είναι x’ = 8 και x’’ = – 50. Καθώς εργαζόμαστε με μέτρα, θα πρέπει να λάβουμε υπόψη μόνο τη θετική τιμή x = 8.
Τέμνον τμήμα και εφαπτομενικό τμήμα που ξεκινά από το ίδιο σημείο
Στην περίπτωση αυτή, το τετράγωνο του μέτρου του εφαπτομενικού τμήματος είναι ίσο με τον πολλαπλασιασμό του μέτρου του τέμνοντος τμήματος με το μέτρο του εξωτερικού του τμήματος.
(ΕΠΕΙΔΗ)2 = PS * PR
Παράδειγμα 3
Χ2 = 6 * (18 + 6)
Χ2 = 6 * 24
Χ2 = 144
√x2 = √144
x = 12
από τον Mark Noah
Πτυχιούχος Μαθηματικών
Σχολική ομάδα Βραζιλίας
Περιφέρεια - Μαθηματικά - Σχολή Βραζιλίας
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε ένα σχολικό ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Μετρικές σχέσεις σχετικά με την περιφέρεια"; Σχολή Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacoes-metricas-referentes-circunferencia.htm. Πρόσβαση στις 27 Ιουλίου 2021.
