Ο Μπάλα είναι μια τρισδιάστατη συμμετρική μορφή που αποτελεί μέρος των χωρικών μελετών γεωμετρίας.
Μια σφαίρα είναι ένα γεωμετρικό στερεό που λαμβάνεται περιστρέφοντας τον ημικύκλιο γύρω από έναν άξονα. Αποτελείται από μια κλειστή επιφάνεια καθώς όλα τα σημεία απέχουν από το κέντρο (O).
Μερικά παραδείγματα μιας σφαίρας είναι ο πλανήτης, ένα πορτοκάλι, ένα καρπούζι, μια μπάλα ποδοσφαίρου, μεταξύ άλλων.
Εξαρτήματα σφαίρας
- σφαιρική επιφάνεια: αντιστοιχεί στο σύνολο σημείων στο διάστημα όπου η απόσταση από το κέντρο (O) είναι ισοδύναμη με την ακτίνα (R).
- σφαιρική σφήνα: αντιστοιχεί στο τμήμα της σφαίρας που λαμβάνεται περιστρέφοντας έναν ημικύκλιο γύρω από τον άξονά του.
- Σφαιρικός άξονας: αντιστοιχεί στο τμήμα της σφαιρικής επιφάνειας που λαμβάνεται περιστρέφοντας μια ημικυκλική γωνία γύρω από τον άξονά της.
- σφαιρικό καπάκι: αντιστοιχεί στο τμήμα της σφαίρας (ημισφαίριο) που κόβεται από ένα επίπεδο.
Για να κατανοήσετε καλύτερα τα στοιχεία της σφαίρας, ανατρέξτε στα παρακάτω σχήματα:
Τύποι σφαιρών
Δείτε παρακάτω για τύπους υπολογισμού της έκτασης και του όγκου μιας σφαίρας:
Περιοχή σφαίρας
Για τον υπολογισμό του σφαιρική επιφάνεια, χρησιμοποιείται ο τύπος:
Οκαι = 4.п.r2
Οπου:
Οκαι= σφαίρα
П (Pi): 3.14
ρ: αστραπή
Όγκος σφαίρας
Για τον υπολογισμό του όγκος σφαίρας, χρησιμοποιείται ο τύπος:
Βκαι = 4.п.r3/3
Οπου:
Βκαι: όγκος σφαίρας
П (Pi): 3.14
ρ: αστραπή
Για να μάθετε περισσότερα, διαβάστε επίσης:
- Χωρική Γεωμετρία
- Γεωμετρικά σχήματα
- Γεωμετρικά στερεά
- Θεώρημα του Πυθαγόρα - Ασκήσεις
Λύσεις ασκήσεις
1. Ποια είναι η περιοχή της σφαίρας με ακτίνα √3 m;
Για να υπολογίσετε τη σφαιρική επιφάνεια, χρησιμοποιήστε την έκφραση:
Οκαι= 4.п.r2
Οκαι = 4. п. (√3)2
Οκαι = 12п
Επομένως, η περιοχή της σφαίρας με ακτίνα √3 m είναι 12 п.
2. Ποιος είναι ο όγκος της σφαίρας με ακτίνα ³√3 cm;
Για να υπολογίσετε τον όγκο της σφαίρας, χρησιμοποιήστε την έκφραση:
Βκαι = 4 / 3.п.r3
Βκαι = 4 / 3.п. (³√3)3
Βκαι = 4п. εκ3
Επομένως, ο όγκος της σφαίρας της ακτίνας ³√3 cm είναι 4п. εκ3.
