Ο κεκλιμένο επίπεδο Είναι μια επίπεδη, ανυψωμένη και κεκλιμένη επιφάνεια, για παράδειγμα ράμπα.
Στη φυσική, μελετάμε την κίνηση των αντικειμένων καθώς και τις δυνάμεις επιτάχυνσης και δράσης που εμφανίζονται σε κεκλιμένο επίπεδο.
Επίπεδο κλίσης χωρίς τριβή
Υπάρχουν 2 τύποι δυνάμεων που ενεργούν σε αυτό το σύστημα χωρίς τριβή: την κανονική δύναμη, που είναι 90 is σε σχέση με το επίπεδο, και τη δύναμη βάρους (κατακόρυφη δύναμη προς τα κάτω). Σημειώστε ότι έχουν διαφορετικές κατευθύνσεις και αισθήσεις.
Ο κανονική δύναμη ενεργεί κάθετα στην επιφάνεια επαφής.
Για να υπολογίσετε την κανονική δύναμη σε μια επίπεδη οριζόντια επιφάνεια, χρησιμοποιήστε τον τύπο:
Να εισαι,
Ν: κανονική δύναμη
Μ: μάζα αντικειμένων
σολ: βαρύτητα
ήδη το βάρος δύναμης, ενεργεί λόγω της δύναμης της βαρύτητας που «τραβά» όλα τα σώματα από την επιφάνεια προς το κέντρο της Γης. Υπολογίζεται με τον τύπο:
Οπου:
Π: βάρος αντοχής
Μ: ζυμαρικά
σολ: επιτάχυνση της βαρύτητας
Κεκλιμένο επίπεδο με τριβή
Όταν υπάρχει τριβή μεταξύ του επιπέδου και του αντικειμένου, έχουμε μια άλλη δύναμη δράσης: το δύναμη τριβής.
Για να υπολογίσετε τη δύναμη τριβής, χρησιμοποιήστε την έκφραση:
Οπου:
φάμέχρι: δύναμη τριβής
µ: συντελεστής τριβής
Ν: κανονική δύναμη
Ο τύπος για την κανονική δύναμη Ν στο κεκλιμένο επίπεδο είναι:
Γιατί, η δύναμη Ν είναι ίση με την τιμή του συστατικού βάρους προς αυτή την κατεύθυνση.
Σημείωση: Ο συντελεστής τριβής (µ) θα εξαρτηθεί από το υλικό επαφής μεταξύ των σωμάτων και την κατάστασή τους.
Επιτάχυνση στο κεκλιμένο επίπεδο
Στο κεκλιμένο επίπεδο υπάρχει ένα ύψος που αντιστοιχεί στο ύψος της ράμπας και μια γωνία που σχηματίζεται σε σχέση με την οριζόντια.
Σε αυτήν την περίπτωση, η επιτάχυνση του αντικειμένου είναι σταθερή λόγω των δυνάμεων δράσης: βάρος και κανονικό.
Για να προσδιορίσουμε το ύψος της επιτάχυνσης σε κεκλιμένο επίπεδο, πρέπει να βρούμε την καθαρή δύναμη αποσυνθέτοντας τη δύναμη βάρους σε δύο επίπεδα (x και y).
Επομένως, τα συστατικά της δύναμης βάρους:
ΠΧ: κάθετα στο επίπεδο
Πγ: παράλληλα με το επίπεδο
Για να βρείτε την επιτάχυνση στο κεκλιμένο επίπεδο χωρίς τριβή, χρησιμοποιήστε το τριγωνομετρικές σχέσεις του σωστού τριγώνου:
ΠΧ = Π. αν όχι
Πγ = Π. cos θ
Σύμφωνα με την Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα:
F = μ. ο
Οπου,
φά: δύναμη
Μ: ζυμαρικά
ο: επιτάχυνση
Σύντομα,
ΠΧ = μ.α.
Π. sin θ = m. α
Μ. σολ. sin θ = m. α
α = g. αν όχι
Έτσι, έχουμε τον τύπο επιτάχυνσης που χρησιμοποιείται στο κεκλιμένο επίπεδο χωρίς τριβή, το οποίο δεν θα εξαρτάται από τη μάζα του σώματος.
Εξετάσεις Ασκήσεις με Ανατροφοδότηση
ερώτηση 1
(UNIMEP-SP) Ένα μπλοκ μάζας 5 κιλών σέρνεται κατά μήκος ενός κεκλιμένου επιπέδου χωρίς τριβή, όπως φαίνεται στο σχήμα.
Για να επιτευχθεί επιτάχυνση 3m / s² προς τα πάνω, η ένταση του F πρέπει να είναι: (g = 10m / s², sin θ = 0,8 και cos θ = 0,6).
α) ίσο με το βάρος μπλοκ
β) μικρότερο από το βάρος του μπλοκ
γ) ίσο με το σχέδιο αντίδρασης
δ) ίση με 55Ν
ε) ίσο με 10Ν
Εναλλακτική d: ίση με 55N
Η άσκηση λύθηκε
Δεδομένα:
χωρίς τριβή
m = 5 κιλά
a = 3m / s²
sin θ = 0,8
cos θ = 0,6
Ερώτηση: Τι είναι η δύναμη F;
Κάνοντας την οργάνωση των δυνάμεων και την αποσύνθεση της δύναμης βάρους.
Εφαρμόζουμε τον 2ο νόμο του Νεύτωνα προς την κατεύθυνση της κίνησης.
⅀F = προκύπτον F = m.a.
F - mgsen θ = m.a.
F = m.a + mgsen θ
F = 5.3 + 5.10.0.8
F = 55Ν
Ερώτηση 2
(UNIFOR-CE) Ένα μπλοκ με μάζα 4,0 kg εγκαταλείπεται σε κεκλιμένο επίπεδο 37º με το οριζόντιο με το οποίο έχει συντελεστή τριβής 0,25. Η επιτάχυνση της κίνησης του μπλοκ είναι σε m / s². Δεδομένα: g = 10 m / s²; αμαρτία 37 ° = 0,60; cos 37 ° = 0,80.
α) 2.0
β) 4.0
γ) 6.0
δ) 8.0
ε) 10
Εναλλακτική β: 4.0
Η άσκηση λύθηκε
Δεδομένα:
Μ = 4 κιλά
g = 10 m / s²
αμαρτία 37η = 0,60
cos 37º = 0,80
= 0,25 (συντελεστής τριβής)
Ερώτηση: Ποια είναι η επιτάχυνση;
Κάνουμε την αποσύνθεση της δύναμης βάρους.
Δεδομένου ότι υπάρχει τριβή, ας υπολογίσουμε τη δύναμη τριβής, Fat.
Λίπος = . Ν
Με την αποσύνθεση του βάρους δύναμης, έχουμε το N = mgcos θ.
Λοιπόν, λίπος = . mgcos θ
Εφαρμόζοντας τον 2ο Νόμο του Νεύτωνα προς την κατεύθυνση της κίνησης, έχουμε:
⅀F = προκύπτον F = m.a.
mg sin θ - Λίπος = ma
mgsen θ - mi.mgcos θ = μ.α.
4.10. 0,6 - 0,25.4.10.0,8 = 4. ο
Απομονώνοντας, έχουμε:
a = 4 m / s²
ερώτηση 3
(Vunesp) Στο κεκλιμένο επίπεδο στο παρακάτω σχήμα, ο συντελεστής τριβής μεταξύ του μπλοκ Α και του επιπέδου είναι 0,20. Η τροχαλία είναι χωρίς τριβές και το φαινόμενο του αέρα παραμελείται.
Τα μπλοκ Α και Β έχουν μάζες ίσες με Μ το καθένα και η τοπική επιτάχυνση της βαρύτητας έχει ένταση ίση με σολ. Η ένταση της δύναμης τάσης στο σχοινί, υποτίθεται ότι είναι ιδανική, είναι:
α) 0,875 mg
β) 0,67 mg
γ) 0,96 mg
δ) 0,76 mg
ε) 0,88 mg
Εναλλακτική e: 0,88 mg
Η άσκηση λύθηκε
Επειδή υπάρχουν δύο τεμάχια, εφαρμόζουμε τον 2ο Νόμο του Νεύτωνα σε κάθε ένα, προς την κατεύθυνση της κίνησης.
Όπου T είναι η ένταση στο νήμα.
Μπλοκ Β (εξίσωση 1)
Ρ - Τ = μ.α.
Μπλοκ Α (εξίσωση 2)
T - Λίπος - mgsen θ = ma
Κάνοντας ένα σύστημα εξισώσεων και προσθέτοντας τις δύο εξισώσεις, έχουμε:
Ρ - Τ = μ.α.
T - Λίπος - mgsen θ = ma
P - Λίπος - mgsen θ = ma
Για να προχωρήσουμε, ας προσδιορίσουμε το Fat και μετά επιστρέψουμε σε αυτό το σημείο.
Λίπος = mi. Ν
Λίπος = mi. mgcos θ
Τώρα, ας προσδιορίσουμε τις τιμές των sin θ και cos θ.
Σύμφωνα με την εικόνα και την εφαρμογή του Πυθαγόρειο θεώρημα:
Δεδομένου ότι υπάρχει η υπόταση
h² = 4² + 3²
h = 5
Έτσι, από τον ορισμό των sinθ και cosθ
sin θ = 5/3
cos θ = 4/3
Επιστροφή στην εξίσωση και αντικατάσταση των τιμών που βρέθηκαν:
P - Λίπος - mgsenθ = ma
mg - μιλ. mgcosθ - mgsenθ = ma
Να τεκμηριώσετε το mg
mg (1 - mi.cox - senX) = 2ma
mg (1 - 0,2. 0,8 - 0,6) = 2ma
0,24mg = 2 ma
ma = 0,12 mg
Τώρα, ας αντικαταστήσουμε αυτήν την τιμή στην εξίσωση 1
(εξίσωση 1)
Ρ - Τ = μ.α.
Απομόνωση T και αντικατάσταση ma:
T = Ρ - μα
Τ = mg - 0,24 mg
T = mg (1 - 0,12)
Τ = 0,88 mg
ΣΧΕΤΙΚΟΙ-ΑΝΑΓΝΩΣΗ = 3921 "Νόμοι του Νεύτωνα - Ασκήσεις"]
