Ο εκτόξευσηκατακόρυφος είναι μια μονοδιάστατη κίνηση στην οποία τριβή με τον αέρα. Αυτός ο τύπος κίνησης συμβαίνει όταν ένα σώμα εκτοξεύεται σε κατακόρυφη και ανοδική κατεύθυνση. Η κίνηση που περιγράφεται από το βλήμα επιβραδύνεται από την επιτάχυνση της βαρύτητας έως ότου φτάσει σε αυτήν ύψοςανώτατο όριο. Μετά από αυτό το χρονικό διάστημα, η κίνηση περιγράφεται ως πτώση Ελεύθερος.
Κοίταεπίσης: Τι είναι η βαρύτητα;
Τύποι κάθετης εκκίνησης
Οι νόμοι που εξηγούν την κίνηση των σωμάτων που δεν κινούνται στην κατακόρυφη κατεύθυνση ανακαλύφθηκαν και διατυπώθηκαν από τον Ιταλό φυσικό Galileo Galileo. Σε αυτήν την περίσταση, Γαλιλαίος συνειδητοποίησε ότι σώματα του ζυμαρικάπολλά διαφορετικά πρέπει να πέσει με το ίδιοχρόνος και με συνεχής επιτάχυνση προς το έδαφος. Αυτή η κατάσταση θα είναι δυνατή μόνο εάν η δύναμη αντίστασης του αέρα δρα σε αυτά τα σώματα, καταστρέφοντας την ταχύτητά τους.
Η κάθετη εκτόξευση είναι μια συγκεκριμένη περίπτωση ομοιόμορφη μετακίνηση (MUV), καθώς συμβαίνει υπό την επίδραση της συνεχούς επιτάχυνσης. Σε αυτήν την περίπτωση, η επιτάχυνση της βαρύτητας αντιτίθεται στην ταχύτητα εκτόξευσης του βλήματος, η οποία έχει
έννοιαθετικός.Οι εξισώσεις που διέπουν αυτόν τον τύπο κίνησης είναι οι ίδιες που χρησιμοποιούνται για τις γενικές περιπτώσεις του MUV, υπό την επιφύλαξη μικρών αλλαγών στη σημειογραφία. Ολοκλήρωση παραγγελίας:
Αυτές είναι οι τρεις πιο χρήσιμες εξισώσεις για την περιγραφή κάθετης ρίψης: ωριαίες συναρτήσεις ταχύτητας και θέσης και εξίσωση του Torricelli.
Στις παραπάνω εξισώσεις, βγ είναι το τελικό ύψος που φτάνει το βλήμα για μια δεδομένη στιγμή χρόνου τ. Η αρχική ταχύτητα β0y είναι η ταχύτητα με την οποία εκτοξεύεται το βλήμα, που μπορεί να είναι θετικός, εάν είναι η κυκλοφορία Γιαπάνω, ή αρνητικός, εάν είναι η κυκλοφορία Γιαχαμηλός, δηλαδή, για χάρηβαρύτητα. τα ύψη Τελικός και αρχικός της κυκλοφορίας καλούνται, αντίστοιχα, του γ και γ0. Εν τέλει, σολ είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας στο σημείο εκτόξευσης.
Είναι σημαντικό να θυμάστε ότι οι παραπάνω εξισώσεις ορίζονται σύμφωνα με το Διεθνές σύστημα μέτρησης (SI), επομένως, το ταχύτητες δίνονται σε m / s. ο βαρύτητα, σε m / s²; είναι το χρόνος, σε δευτερόλεπτα.
Βήματα στην κάθετη κίνηση ρίψης και ελεύθερη πτώση μιας μπάλας
Οι παραπάνω εξισώσεις μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την επίλυση προβλημάτων που αφορούν την κάθετη εκτόξευση βλημάτων. Η αναφορά που επιλέχθηκε για αυτές τις εξισώσεις υιοθετείται ως θετικός η αίσθηση Γιαπάνω Είναι σαν αρνητικός η αίσθηση Γιαχαμηλός.
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση.)
→ Ωριαία συνάρτηση ταχύτητας
Η πρώτη από τις εξισώσεις που εμφανίζονται είναι η συνάρτηση ωριαίας ταχύτητας για την κάθετη ρίψη. Σε αυτό, έχουμε την τελική ταχύτητα (vγ), η ταχύτητα εκτόξευσης βλήματος (v0y), η επιτάχυνση της βαρύτητας (g) και του χρόνου (t):
Χρησιμοποιώντας την παραπάνω εξίσωση, μπορούμε να προσδιορίσουμε τον χρόνο ανόδου του βλήματος. Επομένως, πρέπει να θυμόμαστε ότι, όταν φτάσουμε στο μέγιστο ύψος του, η κατακόρυφη ταχύτητα (vγείναι μηδέν. Επιπλέον, η κίνηση αλλάζει κατεύθυνση, περιγράφοντας μια ελεύθερη πτώση. Υποθέτοντας την κατακόρυφη ταχύτητα (vγ) είναι μηδενικό στο υψηλότερο σημείο της κάθετης ρίψης, θα έχουμε την ακόλουθη ισότητα:
→ Λειτουργία χρόνου θέσης
Η δεύτερη εξίσωση που εμφανίζεται στην εικόνα ονομάζεται συνάρτηση ωριαίας θέσης. Αυτή η εξίσωση επιτρέπει την εύρεση σε ποιο ύψος (y) ένα βλήμα θα είναι μια δεδομένη στιγμή του χρόνου (t). Για αυτό, πρέπει να γνωρίζουμε από ποιο ύψος εκτοξεύτηκε το βλήμα (H) και με ποια ταχύτητα πραγματοποιήθηκε η εκτόξευση (v0y). Αν αντικαταστήσουμε τον χρόνο ανόδου στις μεταβλητές τ σε αυτήν την εξίσωση, είναι δυνατό να δημιουργηθεί μια σχέση μεταξύ του μέγιστου επιτευχθέντος ύψους και της ταχύτητας εκτόξευσης του βλήματος (v0y). Κοίτα:
Το ίδιο αποτέλεσμα που φαίνεται παραπάνω μπορεί να επιτευχθεί εάν χρησιμοποιήσουμε το Εξίσωση Torricelli. Για να το κάνετε αυτό, απλώς αντικαταστήστε τον τελικό όρο ταχύτητας με 0, καθώς, όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, στο υψηλότερο σημείο της κάθετης ρίψης, αυτή η ταχύτητα είναι μηδενικό.
Ελεύθερη πτώση
Όταν ένα βλήμα κάθετα εκτοξευμένο χτυπά ύψοςανώτατο όριο, ξεκινά την κίνηση του πτώσηΕλεύθερος. Σε αυτό το κίνημα, το βλήμα πτώσεις κάτω στο έδαφος με επιτάχυνσησυνεχής. Προκειμένου να οριστούν οι εξισώσεις για αυτόν τον τύπο κίνησης, είναι ενδιαφέρον να ορίσουμε μια ευνοϊκή αναφορά για την επιτάχυνση της βαρύτητας. Για αυτό, εγκρίναμε το έννοιαΓιαχαμηλόςσανθετικός και υποθέτουμε ότι η αρχική θέση της κίνησης ελεύθερης πτώσης είναι 0. Με αυτόν τον τρόπο, οι εξισώσεις για την ελεύθερη πτώση γίνονται απλούστερες. Παρακολουθώ:
Οριζόντια και πλάγια εκτόξευση
Η οριζόντια και πλάγια εκτόξευση είναι άλλοι τύποι εκτόξευσης βλήματος. Σε αυτές τις περιπτώσεις, η διαφορά οφείλεται στη γωνία της εκτόξευσης σε σχέση με το έδαφος. Δείτε τα άρθρα μας που ασχολούνται ειδικά με την οριζόντια εκκίνηση και την πλάγια εκκίνηση:
Οριζόντια απελευθέρωση σε κενό
Λοξή ρίψη
Κάθετες ασκήσεις ρίψης και ελεύθερης πτώσης
1) Ένα βλήμα 2 kg εκτοξεύεται κάθετα προς τα πάνω από το έδαφος με ταχύτητα 20 m / s. Καθορίσει:
Δεδομένα: g = 10 m / s²
α) ο συνολικός χρόνος ανόδου του βλήματος.
β) το μέγιστο ύψος που φτάνει το βλήμα.
γ) η ταχύτητα του βλήματος σε t = 1,0 s και t = 3,0 s. Εξηγήστε το αποτέλεσμα που αποκτήθηκε.
Ανάλυση
α) Μπορούμε να υπολογίσουμε τον χρόνο ανόδου του βλήματος χρησιμοποιώντας μία από τις εξισώσεις που εμφανίζονται σε όλο το κείμενο:
Για να χρησιμοποιήσετε αυτήν την εξίσωση, θυμηθείτε ότι, στο σημείο του μέγιστου ύψους, η τελική ταχύτητα του βλήματος είναι μηδέν. Όπως πληροφορήθηκε από την άσκηση, η ταχύτητα εκτόξευσης του βλήματος είναι 20 m / s. Ετσι:
β) Γνωρίζοντας το χρόνο που απαιτείται για να φτάσει το βλήμα στο μέγιστο ύψος του, μπορούμε εύκολα να υπολογίσουμε αυτό το ύψος. Για αυτό, θα χρησιμοποιήσουμε την ακόλουθη λίστα:
Στον παραπάνω υπολογισμό, λαμβάνουμε υπόψη ότι το βλήμα εκτοξεύτηκε από το έδαφος, έτσι y0 = 0.
γ) Μπορούμε εύκολα να υπολογίσουμε την ταχύτητα του βλήματος για τα στιγμιαία t = 1,0 s και t = 3,0 s χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση ωριαίας ταχύτητας. Παρακολουθώ:
Μετά τους υπολογισμούς, βρήκαμε τις τιμές των 10 m / s και -10 m / s για τις στιγμές του χρόνου t = 1,0 s και t = 3,0 s, αντίστοιχα. Αυτό δείχνει ότι, τη στιγμή των 3,0 δευτερολέπτων, το βλήμα είναι στο ίδιο ύψος με εκείνο των 1,0 δευτερολέπτων. Ωστόσο, η κίνηση συμβαίνει προς την αντίθετη κατεύθυνση, καθώς ο χρόνος ανόδου αυτού του βλήματος είναι 2,0 s. Αφού παρέλθει αυτό το χρονικό διάστημα, το βλήμα ξεκινά την κίνηση της ελεύθερης πτώσης.
Από εμένα, Rafael Helerbrock
