Για επίλυση ασκήσεων στις εφαρμογές του Νόμοι του Νεύτωνα, όπως στα συστήματα μπλοκ, είναι ενδιαφέρον να ακολουθήσετε μερικά βήματα:
1. Καταγράψτε όλα τα σχετικά δεδομένα από τη δήλωση.
2. Ελέγξτε εάν οι μονάδες βρίσκονται στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (μετρητής, κιλό και δευτερόλεπτο).
3. Σχεδιάστε προσεκτικά όλες τις δυνάμεις που δρουν στα σώματα.
4. Προσπαθήστε να καταλάβετε σε ποια κατεύθυνση κινείται το σύστημα του σώματος και υιοθετήστε την κατεύθυνση σας για το θετικό σημάδι των δυνάμεων. Όλες οι δυνάμεις που είναι προς αυτή την κατεύθυνση θα είναι επίσης θετικές. Οι αντίθετες δυνάμεις θα είναι αρνητικές.
5. Εξισώστε τις προκύπτουσες δυνάμεις κάθε σώματος για κάθε κατεύθυνση χώρου στο προϊόν κακό ή στο 0, στην περίπτωση που το σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα ή βρίσκεται σε ηρεμία ·
6. Θυμηθείτε ότι τα σώματα που κινούνται μαζί, που συνδέονται με καλώδια, το ένα πάνω στο άλλο, ή ακόμη και που ακουμπάται το ένα στο άλλο, αλληλοϋποστηρίζονται και επομένως έχουν την ίδια επιτάχυνση.
7. Για να λύσουμε το σύστημα εξισώσεων, πρέπει να αφαιρέσουμε το ένα από το άλλο, καθώς τα ζεύγη δράσης και αντίδρασης έχουν την ίδια τιμή και ακυρώνουν το ένα το άλλο.
Εάν ακολουθήσετε προσεκτικά όλα τα παραπάνω βήματα, δύσκολα θα κάνετε λάθη κατά την επίλυση ασκήσεων στους Νόμους του Νεύτωνα.
Δείτε επίσης: Πέντε πράγματα που πρέπει να ξέρετε για τους νόμους του Νεύτωνα
Οι Νόμοι του Νεύτωνα επιλύθηκαν ασκήσεις
ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Για όλα τα παρακάτω παραδείγματα θα υιοθετήσουμε τη βαρύτητα ως 10 m / s².
ερώτηση 1
Δύο τετράγωνα, Ο και σι, μάζας ίσης με 8 kg και 2 kg, αντίστοιχα, απεικονίζονται στο παρακάτω σχήμα. Τα μπλοκ ενώνονται με μια μη εκτατή συμβολοσειρά και τραβιέται από μια δύναμη F ενός συντελεστή ίση με 20 Ν. Καθορίσει:
α) Επιτάχυνση συστήματος
β) Τραβήξτε σύρματα
Ανάλυση:
1- Σχολιασμός των δεδομένων
Τα πιο σχετικά δεδομένα για την άσκηση είναι:
Μο = 2 κιλά
Μσι = 8 κιλά;
| F | = 20 Ν.
2 - Έλεγχος των μονάδων
Όλες οι μονάδες είναι συμβατές μεταξύ τους και βρίσκονται στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων.
3-κάνοντας το διάγραμμα δύναμης
Εξαντλητικά όλες οι δυνάμεις που δρουν σε κάθε μπλοκ. Πρέπει να θυμόμαστε το βάρος δύναμης, την κανονική δύναμη, την ένταση στο σύρμα που ασκεί το μπλοκ Α στο μπλοκ Β και τη δύναμη F που ασκείται στο μπλοκ Β. Μένουμε με το ακόλουθο σχήμα:
Υπότιτλος:
Πο = Βάρος του μπλοκ Α
Πσι = Βάρος του μπλοκ Β
Νο = Κανονικό του μπλοκ Α
Νσι = Μπλοκ B Κανονικό
φά = Δύναμη στο σύστημα
Τβ, το = Έλξη που κάνει το μπλοκ Β στο μπλοκ Α
Τ α, β = Έλξη που κάνει το μπλοκ Α στο μπλοκ Β
4 -Προσανατολισμός του συστήματος συντεταγμένων
Το σύστημα μπλοκ κινείται προς τα δεξιά και επομένως όλες οι δυνάμεις που δείχνουν προς αυτή την κατεύθυνση θα έχουν θετικό σημάδι. Οι δυνάμεις που δείχνουν προς τα αριστερά θα έχουν αρνητικό σημάδι.
5 -Εύρεση των δυνάμεων που προκύπτουν
Σύμφωνα με το σύμβολο που υιοθετήθηκε στο βήμα 4, οι προκύπτουσες δυνάμεις, στις κατευθύνσεις x και y (οριζόντια και κατακόρυφη), για κάθε μπλοκ καθορίζονται από:
6 -τα σώματα κινούνται μαζί
Σημειώστε ότι η κανονική δύναμη και το βάρος κάθε μπλοκ ακυρώνουν το ένα το άλλο, καθώς τα μπλοκ δεν κινούνται προς την κατεύθυνση (κατακόρυφη), έτσι, Ν = Π. Επίσης, καθώς τα μπλοκ κινούνται μαζί, έχουν την ίδια τιμή επιτάχυνσης.
7 - Επίλυση του συστήματος εξισώσεων
Για να λύσουμε το σύστημα εξισώσεων, ας αντιστοιχίσουμε στο σύστημα εξισώσεων που βρέθηκαν στο βήμα 5 τις τιμές που καταγράψαμε στο βήμα 1. Θυμηθείτε ότι το βάρος των σωμάτων δίνεται από σ.τ. (βαρύτητα μάζες):
Η έλξη που κάνει το σώμα Β στο σώμα Α και η έλξη που κάνει το σώμα Α στο σώμα Β είναι ένα ζευγάρι δράση και αντίδραση, επομένως, εάν προσθέσουμε τις εξισώσεις, αυτοί οι όροι (Τα, β και Τβ, το) πρέπει να ακυρωθεί. Κάνοντας αυτό, μένουμε μόνο με:
Για τον προσδιορισμό της τάσης του νήματος, δεν έχει σημασία αν υπολογίσουμε το συντελεστή Τα, β ή από τον Τβ, το, αφού οι δύο δυνάμεις είναι ένα ζεύγος δράσης και αντίδρασης, επομένως, έχουν την ίδια ενότητα:
Η έλξη που ασκείται από το σύρμα είναι 16 Ν.
Δείτε επίσης: Επτά πιο κοινά λάθη που έγιναν στη μελέτη της φυσικής
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση;)
Ερώτηση 2
Δύο τετράγωνα, Ο και σι, μάζες ίσες με 7 κιλά και 3 κιλά συνδέονται με ένα αδιάβροχο σύρμα, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Υπολογίστε την επιτάχυνση και την τάση του συστήματος και στα δύο καλώδια.
Ανάλυση:
1 - Σχολιασμός των δεδομένων
Τα σχετικά δεδομένα για την άσκηση είναι:
Μο = 7 κιλά
Μσι = 3 κιλά
g = 10 m / s²
2 - Έλεγχος των μονάδων
Όλες οι μονάδες είναι συμβατές μεταξύ τους και βρίσκονται στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων.
3 - Δημιουργία διαγράμματος δύναμης
Ας σχεδιάσουμε όλες τις δυνάμεις που υπάρχουν στα μπλοκ. Κοιτάξτε το παρακάτω σχήμα:
Σημειώστε ότι επειδή το σώμα B δεν υποστηρίζεται στο τραπέζι, δεν υπάρχει κανονική δύναμη πάνω του.
4 - Προσανατολισμός του συστήματος συντεταγμένων
Τα μπλοκ κινούνται προς τις κατευθύνσεις κάθετος. Το μπλοκ Α κινείται προς την κατεύθυνση x προς τα δεξιά, οπότε όλες οι δυνάμεις σε αυτό το μπλοκ που δείχνουν προς τα δεξιά θα είναι θετικές. Το μπλοκ Β κινείται στην κατακόρυφη κατεύθυνση προς τα κάτω, οπότε όλες οι δυνάμεις σε αυτό το μπλοκ που δείχνουν προς τα κάτω θα είναι θετικές.
5 - Εύρεση των δυνάμεων που προκύπτουν
Το σύστημα εξισώσεων που παρέχεται από τις δυνάμεις που προκύπτουν από τα μπλοκ παρουσιάζεται παρακάτω:
6 –τα σώματα κινούνται μαζί
Καθώς τα σώματα συνδέονται με καλώδιο, η επιτάχυνση είναι η ίδια και για τα δύο, έτσι χρησιμοποιούμε μόνο ο για τα δύο σώματα.
7 –Επίλυση του συστήματος εξισώσεων
Θυμηθείτε τα ζεύγη δράσης και αντίδρασης: Tα, β και Τβ, το ακυρώνονται όταν προσθέτουμε τις εξισώσεις, οπότε μας μένουν:
Τέλος, για να βρούμε την τάση στο καλώδιο, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε οποιαδήποτε από τις εξισώσεις που συνεπάγονται τις εντάσεις:
Με αυτό, βρίσκουμε την τάση στο καλώδιο, που είναι ισοδύναμο με 21 Ν.
Δείτε περισσότερα στο: Ασκήσεις δύναμης έλξης
ερώτηση 3
3. Δύο μπλοκ, Α και Β, που φαίνονται στο παρακάτω σχήμα και με μάζες ίσες με 2 κιλά και 3 κιλά, αντίστοιχα, που αγγίζουν το ένα το άλλο, κινούνται με τη δράση μιας δύναμης 15 Ν στο μπλοκ Α. Προσδιορίστε την επιτάχυνση των μπλοκ και την ισχύ της δύναμης που ασκεί το σώμα Α στο σώμα Β.
Ανάλυση:
1 -σχολιασμός των δεδομένων
Τα σχετικά δεδομένα για την άσκηση είναι:
Μο = 2 κιλά
Μσι = 3 κιλά
| F | = 15 Ν
2 - Έλεγχος των μονάδων
Όλες οι μονάδες που εμφανίζονται βρίσκονται στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων και είναι συμβατές μεταξύ τους.
3 - Δημιουργία διαγράμματος δύναμης
Ας αντιπροσωπεύσουμε όλες τις δυνάμεις που ενεργούν στο σύστημα μπλοκ:
Υπότιτλος:
Πο = Βάρος του μπλοκ Α
Πσι = Βάρος του μπλοκ Β
Νο = Κανονικό του μπλοκ Α
Νσι = Μπλοκ B Κανονικό
φά = Δύναμη στο σύστημα μπλοκ
φάβ, το = Δύναμη που κάνει το μπλοκ Β στο μπλοκ Α
φά α, β = Δύναμη που κάνει το μπλοκ Α στο μπλοκ Β
4 -Προσανατολισμός του συστήματος συντεταγμένων
Τα δύο μπλοκ κινούνται μόνο στην οριζόντια κατεύθυνση και η κατεύθυνση κίνησης είναι προς τα δεξιά. Επομένως, όλες οι δυνάμεις που δείχνουν προς αυτή την κατεύθυνση θα ληφθούν ως θετικές.
5 –Εύρεση των δυνάμεων που προκύπτουν
Οι δυνάμεις που προκύπτουν στα μπλοκ Α και Β μπορούν να γραφτούν σύμφωνα με τον προσανατολισμό του στοιχείου 5:
6 – τα σώματα κινούνται μαζί
Τα σώματα κινούνται μαζί επειδή πιέζονται μεταξύ τους. Έτσι, η επιτάχυνση ο είναι το ίδιο για τα δύο μπλοκ.
7 – Επίλυση του συστήματος εξισώσεων
Για να λύσουμε το σύστημα εξισώσεων, πρέπει να θυμόμαστε ότι το Fα, β και ΣΤβ, το είναι ζεύγος δράσης και αντίδρασης και ακυρώνουν ο ένας τον άλλον όταν προσθέτουμε τις προκύπτουσες δυνάμεις των Α και Β, έτσι:
Με την παραπάνω ανάλυση συστήματος, διαπιστώνουμε ότι η επιτάχυνση πρέπει να είναι 3 m / s². Χρησιμοποιώντας οποιαδήποτε από τις προκύπτουσες δυνάμεις που βρέθηκαν στο βήμα 5, μπορούμε να προσδιορίσουμε τη δύναμη που κάνει το Α στο Β ή ότι το Β στο Α. Αυτές οι δυνάμεις πρέπει να έχουν τιμή ίση με 9 N.
Από τον Rafael Hellerbrock
Αποφοίτησε στη Φυσική
