Στα μαθηματικά, τα κλάσματα αντιστοιχούν σε αναπαράσταση τμημάτων ενός συνόλου. Καθορίζει την κατανομή των ίσων μερών κάθε μέρος είναι ένα κλάσμα του συνόλου.
Για παράδειγμα μπορούμε να σκεφτούμε μια πίτσα χωρισμένη σε 8 ίσα μέρη, με κάθε φέτα να αντιστοιχεί στο 1/8 (ένα όγδοο) του συνόλου της. Αν τρώω 3 φέτες, μπορώ να πω ότι έφαγα 3/8 (τρία όγδοα) της πίτσας.
Είναι σημαντικό να θυμόμαστε ότι σε κλάσματα, ο ανώτερος όρος ονομάζεται αριθμητής ενώ καλείται ο κατώτερος όρος παρονομαστής.
Τύποι κλασμάτων
Το δικό του κλάσμα
Είναι κλάσματα στα οποία ο αριθμητής είναι μικρότερος από τον παρονομαστή, δηλαδή αντιπροσωπεύει έναν αριθμό μικρότερο από έναν ακέραιο. Π.χ.: 2/7
Ακατάλληλο κλάσμα
Είναι κλάσματα στα οποία ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος, δηλαδή αντιπροσωπεύει έναν αριθμό μεγαλύτερο από τον ακέραιο. Π.χ.: 5/3
Φαινόμενο κλάσμα
Είναι κλάσματα στα οποία ο αριθμητής είναι πολλαπλάσιος προς τον παρονομαστή, δηλαδή αντιπροσωπεύει έναν ακέραιο γραμμένο με τη μορφή κλάσματος. Π.χ.: 6/3 = 2
μικτό κλάσμα
Αποτελείται από έναν ακέραιο και ένα κλασματικό μέρος που αντιπροσωπεύεται από μικτούς αριθμούς. Π.χ.: 1 2/6. (ένας ακέραιος και δύο έκτα)
Σημείωση: Υπάρχουν άλλοι τύποι κλασμάτων, είναι: ισοδύναμος, αμετάκλητο, ενιαίο, αιγυπτιακό, δεκαδικό, σύνθετο, συνεχές, αλγεβρικό.
Μπορεί επίσης να σας ενδιαφέρει Τι είναι το κλάσμα;
Λειτουργίες με κλάσματα
Πρόσθεση
Για να προσθέσετε κλάσματα είναι απαραίτητο να προσδιορίσετε αν οι παρονομαστές είναι ίδιοι ή διαφορετικοί. Εάν είναι ίσοι, απλώς επαναλάβετε τον παρονομαστή και προσθέστε τους αριθμητές.
Ωστόσο, εάν οι παρονομαστές είναι διαφορετικοί, πριν προσθέσουμε, πρέπει να μετατρέψουμε τα κλάσματα σε ισοδύναμα κλάσματα του ίδιου παρονομαστή.
Σε αυτήν την περίπτωση, υπολογίζουμε το Ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο (MMC) μεταξύ των παρονομαστών των κλασμάτων που θέλουμε να προσθέσουμε, αυτή η τιμή γίνεται ο νέος παρονομαστής των κλασμάτων.
Επιπλέον, πρέπει να διαιρέσουμε το MMC που βρέθηκε από τον παρονομαστή και να πολλαπλασιάσουμε το αποτέλεσμα με τον αριθμητή κάθε κλάσματος. Αυτή η τιμή γίνεται ο νέος αριθμητής.
Παραδείγματα:
Αφαίρεση
Για να αφαιρέσουμε τα κλάσματα πρέπει να είμαστε τόσο προσεκτικοί όσο και στο άθροισμα, δηλαδή, ελέγξτε αν οι παρονομαστές είναι ίσοι. Εάν ναι, επαναλαμβάνουμε τον παρονομαστή και αφαιρούμε τους αριθμητές.
Εάν είναι διαφορετικά, κάνουμε τις ίδιες διαδικασίες προσθήκης για να πάρουμε ισοδύναμα κλάσματα του ίδιου παρονομαστή, τότε μπορούμε να κάνουμε την αφαίρεση.
Παραδείγματα
Μάθετε περισσότερα στο Προσθήκη και αφαίρεση κλασμάτων.
Πολλαπλασιασμός
Ο πολλαπλασιασμός των κλασμάτων γίνεται πολλαπλασιάζοντας τους αριθμητές μεταξύ τους, καθώς και τους παρονομαστές τους.
Παραδείγματα
Βρείτε περισσότερες γνώσεις, διαβάστε πολλαπλασιασμός των κλασμάτων.
Διαίρεση
Όταν διαιρείται μεταξύ δύο κλασμάτων, το πρώτο κλάσμα πολλαπλασιάζεται με το αντίστροφο του δεύτερου, δηλαδή, ο αριθμητής και ο παρονομαστής του δεύτερου κλάσματος αντιστρέφονται.
Παραδείγματα
Θέλετε να μάθετε περισσότερα; ανάγνωση
- Πολλαπλασιασμός και διαίρεση των κλασμάτων
- Απλούστευση κλάσματος
- Ορθολογισμός των παρονομαστών
Ιστορία των Κλασμάτων
Η ιστορία των κλασμάτων ανάγεται στην Αρχαία Αίγυπτο (3.000 π.Χ. Γ.) Και αντικατοπτρίζει την ανάγκη και τη σημασία για τους ανθρώπους σχετικά με τους κλασματικούς αριθμούς.
Εκείνη την εποχή, οι μαθηματικοί σημείωσαν τα εδάφη τους για να τα οριοθετήσουν. Με αυτό, στις εποχές των βροχών ο ποταμός πέρασε το όριο και πλημμύρισε πολλά εδάφη και, κατά συνέπεια, τα σημάδια.
Ως εκ τούτου, οι μαθηματικοί αποφάσισαν να τους οριοθετήσουν με σχοινιά για να λύσουν το αρχικό πρόβλημα των πλημμυρών.
Ωστόσο, σημείωσαν ότι πολλά οικόπεδα δεν αποτελούσαν μόνο ακέραιους αριθμούς, υπήρχαν οικόπεδα που μετρούν μέρη αυτού του συνόλου.
Ήταν από αυτό που τα γεωμετρικά των Φαραώ της Αιγύπτου άρχισαν να χρησιμοποιούν κλασματικούς αριθμούς. Σημειώστε ότι η λέξη Fraction προέρχεται από τα Λατινικά κάταγμα και σημαίνει «πάρτι».
ολοκλήρωση παραγγελίας Ασκήσεις κλάσματος που πήρε τις εισαγωγικές εξετάσεις και Μαθηματικά στο Enem.
Ψάχνετε κείμενα για το θέμα της προσχολικής εκπαίδευσης; Βρείτε σε: Κλάσματα - Παιδιά και Λειτουργία με κλάσματα - Παιδιά.
