Δοκιμάστε τις γνώσεις σας με 9 ερωτήσεις σχετικά με τον κανόνα των τριών απλών. Φροντίστε να ελέγξετε την αναλυτική ανάλυση μετά τα σχόλια για να διευκρινίσετε τις αμφιβολίες σας.
ερώτηση 1
Για να βοηθήσει μια οικογένεια σε διακοπές στο Παρίσι, ένας ρεσεψιονίστ ξενοδοχείου έδωσε έναν χάρτη της πόλης και εξήγησε ότι η απόσταση των 4 εκατοστών στον χάρτη αντιπροσώπευε 600 μέτρα στο πραγματικό τοπίο.
Για να κάνετε μια βόλτα που αντιστοιχεί σε μια διαδρομή 12 εκατοστών στο χάρτη, πόσα μέτρα θα ταξιδεύει η οικογένεια στην πόλη;
α) 1200 μ
β) 2400 μ
γ) 1800 μ
δ) 3600 μ
Σωστή εναλλακτική λύση: γ) 1800 μ.
Σημειώστε ότι στη δήλωση της ερώτησης μας δόθηκαν τρεις τιμές, τις οποίες θα χρησιμοποιήσουμε για να υπολογίσουμε την άγνωστη τιμή που αντιπροσωπεύεται με το άγνωστο x.
| Απόσταση στο χάρτη | πραγματική απόσταση |
| 4 εκ | 600 μ |
| 12 εκ | Χ |
Σημειώστε ότι αυτές οι ποσότητες είναι ευθέως ανάλογο, επειδή αν αυξήσουμε την απόσταση στον χάρτη, κατά συνέπεια, ο χώρος που καλύπτεται στην πόλη θα είναι μεγαλύτερος.
Έτσι, η απόσταση που καλύπτεται στην πόλη θα είναι 1800 μέτρα, που αντιστοιχεί σε 12 cm στον χάρτη.
Ερώτηση 2
Η Μάρσια αποφάσισε να προσφέρει ένα σνακ σε άστεγους στην πόλη της. Γι 'αυτό, αποφάσισε να φτιάξει σάντουιτς και πήγε στο φούρνο κοντά στο σπίτι της, όπου ένα κιλό γαλλικού ψωμιού κοστίζει 12,00 R $.
Γνωρίζοντας ότι η Márcia είχε 42,00 $ για να αγοράσει ψωμί, πόσα κιλά κατάφερε να αγοράσει;
α) 4,5 κιλά
β) 3,5 κιλά
γ) 4 κιλά
δ) 3 κιλά
Σωστή εναλλακτική λύση: β) 3,5 kg.
Σύμφωνα με τη δήλωση, καθώς ένα κιλό ψωμί κοστίζει R $ 12,00, οπότε όσο περισσότερα χρήματα χρησιμοποιεί η Márcia, τόσο περισσότερο ψωμί θα μπορεί να αγοράσει. Επομένως, έχουμε μια ερώτηση με μεγέθη ευθέως ανάλογο και θα καλέσουμε το ποσό που αγόρασε η Marcia x.
| κιλό ψωμί | Τιμή |
| 1 | 12.00 BRL |
| Χ | 42,00 BRL |
Επομένως, με 42,00 R $ η Mrcia κατάφερε να αγοράσει 3,5 κιλά γαλλικό ψωμί.
ερώτηση 3
Ο Bruno θα ήθελε να αγοράσει ένα βιντεοπαιχνίδι, στο οποίο η προβολή είχε έκπτωση 30% και, συνεπώς, μείωσε τα 60,00 R $ από την τιμή αγοράς. Η άλλη μέθοδος πληρωμής που προσφέρθηκε από το κατάστημα ήταν να αγοράσετε στην κάρτα σε μία δόση με έκπτωση 12%.
Εάν ο Bruno επέλεξε να πληρώσει για το βιντεοπαιχνίδι με την κάρτα, ποια είναι η αξία της έκπτωσης που έχει χορηγηθεί;
α) 24,00 BRL
β) 18,00 BRL
γ) 22,00 BRL
δ) 14,00 BRL
Σωστή εναλλακτική λύση: α) 24,00 R $.
Λάβετε υπόψη ότι όσο χαμηλότερο είναι το ποσοστό έκπτωσης, τόσο μικρότερο το ποσό αφαιρείται από την τιμή του βιντεοπαιχνιδιού. Επομένως, αυτό το πρόβλημα περιλαμβάνει μεγέθη ευθέως ανάλογο.
| Ποσοστό | ποσό έκπτωσης |
| 30% | 60,00 BRL |
| 12% | Χ |
Επομένως, κατά την επιλογή της κάρτας ως μεθόδου πληρωμής, το Bruno θα έχει έκπτωση 12%, η οποία σε reais αντιστοιχεί σε 24,00 R $.
ερώτηση 4
Το Antônio διαθέτει κατάστημα χάμπουργκερ με 5 παιδιά παράδοσης. Με την πανδημία coronavirus το 2020 και τα μέτρα περιορισμού στην πόλη του αύξησαν τον αριθμό των παραγγελιών για παράδοση στο σπίτι, οπότε προσέλαβε 8 ακόμη ταχυμεταφορείς.
Γνωρίζοντας ότι, κατά μέσο όρο, 5 ταχυμεταφορείς κατά την περίοδο λειτουργίας του ιδρύματος έδωσαν 45 σνακ, πόσες παραγγελίες μπορεί να συναντήσει η νέα ομάδα ταυτόχρονα;
α) 170
β) 219
γ) 120
δ) 117
Σωστή εναλλακτική λύση: δ) 117.
Λάβετε υπόψη ότι όσο περισσότεροι ταχυμεταφορείς στην ομάδα, τόσο περισσότερα σνακ μπορούν να παραδοθούν. Επομένως, έχουμε ένα πρόβλημα με τις ποσότητες ευθέως ανάλογο.
Η νέα ομάδα θα έχει τους 5 παραλήπτες που είναι ήδη μέρος του ιδρύματος και 8 ακόμη προσλήφθηκαν, με άλλα λόγια, συνολικά 13.
| Παράδοση | Αριθμός σνακ |
| 5 | 45 |
| 13 | Χ |
Επομένως, με την πρόσληψη 8 ακόμη ατόμων παράδοσης, θα είναι δυνατή η παράδοση 117 σνακ κατά την περίοδο που το κατάστημα burger είναι ανοιχτό.
ερώτηση 5
Η Τζούλια είναι μοδίστρα και για να φτιάξει 8 φούστες του ίδιου μεγέθους χρησιμοποιεί υφάσματα 16 μέτρων. Εάν έλαβε μια παραγγελία για 22 φούστες για ένα κατάστημα, πόσα ναυπηγεία υφάσματος χρειάζεται να αγοράσει;
α) 52
β) 44
γ) 36
δ) 54
Σωστή εναλλακτική λύση: β) 44.
Όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των φουστών για ράψιμο, τόσο περισσότερο ύφασμα θα χρειαστεί και, επομένως, το μέγεθος της κατάστασης που παρουσιάζεται είναι ευθέως ανάλογο.
| Ύφασμα (μ) | φούστες |
| 16 | 8 |
| Χ | 22 |
Ως εκ τούτου, η Τζούλια θα χρειαστεί 44 μέτρα υφάσματος για να παραγγείλει τα κομμάτια.
ερώτηση 6
Η αύξηση της ζήτησης για προμήθειες νοσοκομείου έκανε περισσότερους οδηγούς φορτηγών που προσλήφθηκαν από έναν διανομέα για να μειώσουν τον αριθμό των ταξιδιών των 2 φορτηγών που χρησιμοποιήθηκαν μέχρι τότε.
Εάν με 4 φορτηγά του ίδιου μεγέθους, χρειάστηκαν 8 ταξίδια, πόσα ταξίδια έκαναν τα 2 φορτηγά της εταιρείας για να παραδώσουν τον ίδιο αριθμό αγαθών;
α) 12
β) 14
γ) 16
δ) 18
Σωστή εναλλακτική λύση: γ) 16.
Εάν η ποσότητα των εμπορευμάτων ήταν η ίδια, τότε με λιγότερα φορτηγά ήταν απαραίτητο να κάνουμε περισσότερα ταξίδια με το υλικό, δηλαδή έχουμε ποσότητες Αντιστρόφως ανάλογη.
| αριθμός φορτηγών | Αριθμός ταξιδιών |
| 4 | 8 |
| 2 | Χ |
Επομένως, με 2 φορτηγά, πραγματοποιήθηκαν 16 ταξίδια για τη διανομή του υλικού.
ερώτηση 7
Η Carla έχει 3 γάτες και χρησιμοποιεί ένα πακέτο ζωοτροφών για να τις ταΐσει για 30 ημέρες. Επιστρέφοντας στο σπίτι, βρήκε δύο γάτες στο δρόμο και αποφάσισε να τις υιοθετήσει. Τώρα, με 5 γάτες, πόσες ημέρες θα είναι αρκετό ένα πακέτο κροκέτας για να τα ταΐσει;
α) 13
β) 16
γ) 15
δ) 18
Σωστή εναλλακτική λύση: δ) 18.
Σημειώστε ότι όσο περισσότερες γάτες Carla έχετε, τόσο λιγότερος χρόνος θα διαρκέσει ένα πακέτο φαγητού, καθώς θα υπάρχουν περισσότερα ζώα που θα ταΐσουν. Επομένως, οι ποσότητες που παρουσιάζονται στο πρόβλημα είναι Αντιστρόφως ανάλογη.
| Γάτες | Μέρες |
| 3 | 30 |
| 5 | Χ |
Επομένως, για 5 γάτες θα χρειαστεί ένα πακέτο κροκέτας για να τα ταΐσει για 18 ημέρες.
ερώτηση 8
Οι κοινοτικοί ιατροί είναι επαγγελματίες που, μεταξύ των καθηκόντων τους, έχουν δεσμευτεί να καταπολεμήσουν μία από τις πιο συχνές ασθένειες στη Βραζιλία: τον δάγκειο πυρετό. Για να γίνει αυτό, οι πράκτορες πηγαίνουν από σπίτι σε σπίτι για να εντοπίσουν τα κρούσματα ανάπτυξης κουνουπιών Aedes aegypti και καθοδηγήστε τους κατοίκους.
Γνωρίζοντας ότι 12 επαγγελματίες χρειάζονται 28 ημέρες για να επισκεφθούν όλα τα σπίτια σε 3 γειτονιές μιας πόλης, πόσο καιρό χρειάζεται για να επισκεφτεί το ένα τέταρτο της ομάδας τα ίδια σπίτια;
α) 90
β) 98
γ) 120
δ) 112
Σωστή εναλλακτική λύση: δ) 112.
Πρώτον, πρέπει να υπολογίσουμε πόσους επαγγελματίες αντιπροσωπεύουν το ένα τέταρτο της ομάδας. Για αυτό, θα πολλαπλασιάσουμε το κλάσμα ¼ με τον συνολικό αριθμό των υγειονομικών παραγόντων.
Τώρα που γνωρίζουμε πόσοι επαγγελματίες υπάρχουν, μπορούμε να δημιουργήσουμε τον πίνακα και να αναλύσουμε τα μεγέθη που εμπλέκονται στο πρόβλημα.
| παράγοντες υγείας | Μέρες |
| 12 | 28 |
| 3 | Χ |
Σημειώστε ότι όσο λιγότερα άτομα εργάζονται, τόσο περισσότερες μέρες θα χρειαστεί για να επισκεφθείτε όλα τα σπίτια στις 3 γειτονιές, οπότε τα μεγέθη είναι Αντιστρόφως ανάλογη.
Επομένως, το ένα τέταρτο της ομάδας θα είναι σε θέση να επισκεφτεί κάθε σπίτι στις 3 περιοχές της πόλης σε 112 ημέρες.
ερώτηση 9
Ο Παύλος πήρε το γιο του για να κάνει το τεστ Enem. Για την επιλεγμένη διαδρομή, εάν το όχημα είχε ταχύτητα 70 km / h, θα χρειαζόταν περίπου 1 ώρα για να φτάσετε στον τόπο όπου θα διεξαγόταν η δοκιμή.
Εάν το ταχύμετρο του αυτοκινήτου που οδήγησε ο Πάολο σημείωσε ταχύτητα 85 χλμ / ώρα, πόσος χρόνος, περίπου, σε λίγα λεπτά, εξοικονομήθηκε από τον Πάολο πηγαίνοντας πιο γρήγορα;
α) 12
β) 16
γ) 14
δ) 10
Σωστή εναλλακτική λύση: β) 16.
Σημειώστε ότι όσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα του αυτοκινήτου, τόσο λιγότερος χρόνος χρειάζεται για να ολοκληρωθεί το ταξίδι. Έτσι, το πρόβλημα αφορά τα μεγέθη Αντιστρόφως ανάλογη.
Καθώς η ώρα έχει εξήντα λεπτά, μια ώρα και τριάντα λεπτά αντιστοιχεί σε μιάμιση ώρα, η οποία μπορεί να γραφτεί 1,5 ώρα.
| Ταχύτητα | χρόνος |
| 70 χλμ / ώρα | 1,5 ώρα |
| 85 χλμ / ώρα | Χ |
Για να μάθουμε πόσος χρόνος εξοικονομήθηκε από τον Παύλο, πρέπει να αφαιρέσουμε την τιμή του x που βρέθηκε από τον κανονικό χρόνο.
1,5 ώρα - 1,23 ώρες = 0,27 ώρες
Τώρα εκτελούμε έναν απλό κανόνα τριών για τη μετατροπή ωρών σε λεπτά.
| ώρες | λεπτά |
| 1 ώρα | 60 λεπτά |
| 0,27 ώρες | ε |
Επομένως, ο Πάολο έσωσε περίπου 16 λεπτά αυξάνοντας την ταχύτητα.
Λάβετε περισσότερες γνώσεις με τα περιεχόμενα:
- Απλός και σύνθετος κανόνας των τριών
- κανόνας τριών ενώσεων
- Ασκήσεις σε κανόνα τριών
- Κανόνας τριών σύνθετων ασκήσεων
- Ασκήσεις για λόγους και αναλογία