Οι αριθμοί εμφανίστηκαν πριν από περισσότερα από 30.000 χρόνια όταν οι άνθρωποι έπρεπε να μετρήσουν αντικείμενα και ζώα.
Όταν ένιωθαν την ανάγκη να μετρήσουν αυτό που κυνηγούσαν ή ψαρεύουν, πρωτόγονοι άντρες και γυναίκες τραβούσαν ζώα στους τοίχους για να δείξουν τον αριθμό τους.
Με την πάροδο του χρόνου, οι άνθρωποι ζούσαν σε μεγαλύτερες ομάδες, τις φυλές και καθένας από αυτούς ανέπτυξε έναν τρόπο μέτρησης. Επομένως, οι αριθμοί δεν εφευρέθηκαν από ένα άτομο, αλλά από πολλούς ανθρώπους.
Σε αυτό το κείμενο, θα μάθουμε πώς προέκυψαν οι αριθμοί στην προϊστορία και από ποιον τρόπο μετράνε Βαβυλώνιοι, Ρωμαίοι, Ινδουιστές και Άραβες, οι άνθρωποι που επηρέασαν περισσότερο την αρίθμηση που χρησιμοποιούμε αυτή τη στιγμή.
Αριθμοί στην προϊστορία
Από τη στιγμή που οι άνθρωποι που καθιστούσαν καθιστικοί, δηλαδή εγκαταστάθηκαν στη γη για να το καλλιεργήσουν και άρχισαν να κατοικούν ζώα, τα άτομα έπρεπε να βρουν τρόπους να μετρήσουν.
Αυτό συνέβη επειδή ήταν απαραίτητο να ελεγχθεί πόσα ζώα ανήκαν. Έτσι, άρχισαν να σχετίζονται με αντικείμενα. Για παράδειγμα: κάθε ζώο αξίζει μια πέτρα. Όταν πήραν τα ζώα να βόσκουν, έβαλαν μια πέτρα σε μια σακούλα, που αντιστοιχεί σε κάθε ζώο. Στο τέλος της ημέρας, όταν τα ζώα επέστρεψαν στο στυλό, αρκούσε να μετρήσουμε τις πέτρες στην τσάντα για να γνωρίζουμε αν όλοι ήταν εκεί ή αν είχαν χαθεί.
Χρησιμοποίησαν επίσης ίχνη που σημειώνονται σε κλαδιά δέντρων ή οστά ζώων. Ένα κτύπημα αντιστοιχούσε σε ένα αντικείμενο, δύο κινήσεις σε δύο αντικείμενα και ούτω καθεξής.
Αυτές οι μέθοδοι ήταν καλές για μικρές ποσότητες. Ωστόσο, όταν ήταν απαραίτητο να πούμε πολλά πράγματα, έγινε πιο περίπλοκο. Ένας από τους τρόπους που βρέθηκαν για τη διευκόλυνση της μέτρησης μεγάλων ποσοτήτων ήταν η ομαδοποίηση των αντικειμένων κάθε δέκα μονάδες. Αυτό συμβαίνει επειδή έχουμε στα χέρια μας δέκα δάχτυλα.
Ιστορία των Βαβυλωνιακών Αριθμών
Καθώς τα χωριά έγιναν πόλεις και οι πόλεις έγιναν αυτοκρατορίες, το εμπόριο μεταξύ λαών αυξήθηκε και υπήρχε ανάγκη δημιουργίας ακριβέστερων αρχείων.
Αυτή ήταν η περίπτωση ενός από τους μεγάλους Βαβυλωνιακούς πολιτισμούς, που έχτισε μια αυτοκρατορία από το 1792 π.Χ. Γ-539 α Γ., Στο έδαφος που αντιστοιχεί περίπου στα σημερινά Ιράν και Ιράκ.
Για τον έλεγχο των φόρων και του εμπορίου μεταξύ περιοχών του βασιλείου, οι λαοί της Βαβυλώνας τελειοποίησαν το σύστημα καταμέτρησης. Έγραψαν τις τιμές με σύμβολα και αυτές καταλάμβαναν διαφορετικές θέσεις ανάλογα με την ποσότητα που ήθελε να καταχωρηθεί, ακριβώς όπως κάνουμε σήμερα. Σε τελική ανάλυση, όταν γράφουμε 14, δεν είναι το ίδιο με το 41, αν και χρησιμοποιούμε 1 και 4.
Αυτό διευκόλυνε την καταμέτρηση και τους υπολογισμούς, καθώς δεν ήταν απαραίτητο να εφεύρουμε νέα σύμβολα για να γράψουμε πολύ μεγάλους αριθμούς.
Οι Βαβυλωνιακοί αριθμοί γράφτηκαν με σφηνοειδές τρόπο, δηλαδή, χρησιμοποιώντας μια σφήνα, η οποία ήταν ένα μυτερό όργανο που επέτρεπε τη χάραξη σε πηλό. Ας δούμε ένα παράδειγμα:
Οι αριθμοί και το μαθηματικό σύστημα της Βαβυλώνας εκμεταλλεύτηκαν οι Ινδουιστές.
Ιστορία των ρωμαϊκών αριθμών
Εάν οι Βαβυλώνιοι χρησιμοποιούσαν σύμβολα, οι Ρωμαίοι χρησιμοποιούσαν γράμματα για να αντιπροσωπεύουν αριθμούς.
Χρησιμοποίησαν το γράμμα "I" για να μετρήσουν από το 1 έως το 3, στη συνέχεια ομαδοποίησαν τις ποσότητες σε κάθε πέντε μονάδες, πέντε δεκάδες, εκατόν και χίλια. Συνδυάζοντας τα γράμματα ήταν δυνατή η εγγραφή των ποσοτήτων.
| Γράμμα | Αριθμός |
|---|---|
| Εγώ | 1 |
| Β | 5 |
| Χ | 10 |
| μεγάλο | 50 |
| ΝΤΟ | 100 |
| Μ | 1000 |
Ακόμα και σήμερα, οι ρωμαϊκοί αριθμοί υπάρχουν στη ζωή μας, για να δείξουν κεφάλαια βιβλίων ή αιώνες.
Στη λατινική αρίθμηση, η σειρά των γραμμάτων ήταν θεμελιώδης για τη σύνθεση της αξίας των αριθμών. Εάν βάλουμε το γράμμα "I" πριν από το "X", έχουμε το "IX" και γράφουμε τον αριθμό εννέα. Ωστόσο, εάν τοποθετήσουμε το "I" μετά το "X", έχουμε το "XI" και παίρνουμε τον αριθμό έντεκα.
Οι λατινικοί αριθμοί ήταν καλοί για τον υπολογισμό αλλά όχι για τον υπολογισμό. Έτσι, αντικαταστάθηκαν από ινδο-αραβικά αριθμούς.
Προέλευση των τρεχόντων αριθμών
Οι ινδοαραβικοί αριθμοί είναι η μορφή γραφής που χρησιμοποιούμε σήμερα. Δημιουργήθηκε από τους Ινδουιστές και εξαπλώθηκε σε ολόκληρο τον Δυτικό κόσμο από τους Άραβες. Ως εκ τούτου ονομάζεται Ινδο-Αραβικά.
Οι Ινδουιστές ανέπτυξαν ένα σύστημα όπου κάθε αριθμός ήταν σύμβολο και δεν ήταν απαραίτητο να γράψουμε ένα διαφορετικό σημάδι για να δείξουμε κάθε ομάδα αντικειμένων, όπως είχαν κάνει οι Αιγύπτιοι. Όπως και οι Βαβυλώνιοι, οι αριθμοί κατέλαβαν διαφορετικές θέσεις ανάλογα με την αξία τους.
Ένας από τους σημαντικότερους μαθηματικούς του Μεσαίωνα, ο al-Khwarizmi, που έζησε από το 780 έως το 850, χρησιμοποίησε αυτόν τον τρόπο γραφής αριθμών στους υπολογισμούς του. Το όνομα αυτού του λόγιου στα Λατινικά ήταν "Alcuarismi" και ως εκ τούτου η λέξη "algarismo" στα Πορτογαλικά.
Ο Al-Khwarizmi μετέφρασε αρκετά ινδουιστικά έργα στην αραβική γλώσσα και αυτά έφτασαν στην Ευρώπη μέσω της νότιας Ισπανίας, που ανήκε σε μουσουλμάνους. Ένας από αυτούς που είναι υπεύθυνοι για την εισαγωγή αυτού του αριθμητικού συστήματος στον χριστιανικό κόσμο ήταν ο Πάπας Συλβέστερος Β, ο οποίος είχε μελετήσει έργα Ισλαμικών μαθηματικών.
Από τότε, οι Ινδο-αραβικοί αριθμοί κατέλαβαν την Ευρώπη και έγιναν ο τρόπος για να γράφετε ποσότητες σχεδόν σε όλο τον κόσμο.
Προέλευση του αριθμού μηδέν
Το μηδέν ήταν ένα από τα τελευταία ψηφία που δημιουργήθηκαν. Αυτό συνέβη επειδή δεν αντιπροσώπευε μια ποσότητα αντικειμένων ή ζώων, αλλά την απουσία αξίας. Οι Ρωμαίοι, για παράδειγμα, δεν αντιπροσώπευαν το μηδέν.
Οι Βαβυλώνιοι, ωστόσο, υπέδειξαν την απουσία αξίας αφήνοντας κενές τις στήλες υπολογισμού.
Ήταν οι Ινδουιστές, τον έβδομο αιώνα, επηρεασμένοι από το σύστημα αρίθμησης της Βαβυλώνας, που έδωσαν ένα όνομα στον κενό χώρο που έμεινε στη στήλη υπολογισμών: "sunya", που σημαίνει "κενό" ή "κενό". Η λέξη μεταφράστηκε στα Αραβικά ως "siphr" και μεταφράστηκε στα Λατινικά ως "zephirum", δημιουργώντας τη λέξη μηδέν, στα Πορτογαλικά.
Έχουμε περισσότερα κείμενα για εσάς:
- Αριθμοί: τι είναι, ιστορία και σύνολα
- Ιστορία των Μαθηματικών
- Αιγυπτιακό σύστημα αρίθμησης
Βιβλιογραφικές αναφορές
Assis, Jessica Roldão de Assis. Η προέλευση των αριθμών. Unicamp: Campinas. 2014.
Jacob, Jandira Luiza Martins. Μια ιστορική προσέγγιση στην προέλευση των αριθμών. UFSC. Φλοριανόπολη. 2002.
