Ασκήσεις για ριζική απλούστευση

Σωστή απάντηση: γ) 3 τετραγωνική ρίζα του 3 .

Όταν συντελέσουμε έναν αριθμό μπορούμε να τον ξαναγράψουμε σε μορφή ισχύος σύμφωνα με τους επαναλαμβανόμενους παράγοντες. Για 27, έχουμε:

σειρά τραπεζιού με 27 σειρές με 9 σειρές με 3 σειρές με 1 τέλος τραπεζιού στο δεξί πλαίσιο κλείνει κορνίζα σειρά τραπεζιού με 3 σειρές με 3 σειρές με 3 σειρές με κενό τέλος τραπεζιού

Επομένως, 27 = 3.3.3 = 3³

Αυτό το αποτέλεσμα μπορεί ακόμα να γραφτεί ως πολλαπλασιασμός των εξουσιών: 3².3, από 3¹=3.

Ως εκ τούτου, τετραγωνική ρίζα 27 μπορεί να γραφτεί ως τετραγωνική ρίζα 3 τετραγώνων. 3 τέλος ρίζας

Σημειώστε ότι μέσα στη ρίζα υπάρχει ένας όρος με εκθετικό ίσο με τον δείκτη της ρίζας (2). Με αυτόν τον τρόπο, μπορούμε να απλοποιήσουμε αφαιρώντας τη βάση αυτού του εκθέτη μέσα από τη ρίζα.

Φτάσαμε στην απάντηση σε αυτήν την ερώτηση: την απλοποιημένη μορφή του τετραγωνική ρίζα 27 é 3 τετραγωνική ρίζα του 3 .

Σωστή απάντηση: β) αριθμητής 4 τετραγωνική ρίζα 2 πάνω παρονομαστή 3 τετραγωνική ρίζα 3 άκρο κλάσματος .

Σύμφωνα με το ακίνητο που παρουσιάζεται στη δήλωση ερώτησης, πρέπει να το κάνουμε τετραγωνική ρίζα 32 πάνω από 27 άκρο ρίζας ίσο με αριθμητή τετραγωνική ρίζα 32 πάνω από παρονομαστή τετραγωνική ρίζα 27 άκρο κλάσματος .

Για να απλοποιηθεί αυτό το κλάσμα, το πρώτο βήμα είναι να ξεχωρίσουμε τις ακτίνες 32 και 27.

σειρά τραπεζιού με 32 σειρές με 16 σειρές με 8 σειρές με 4 σειρές με 2 σειρές με 1 άκρο του τραπεζιού σε πλαίσιο δεξιά κλείνει τη σειρά του πίνακα πλαισίων με 2 σειρές με 2 σειρές με 2 σειρές με 2 σειρές με 2 σειρές με 2 σειρές με κενό τέλος του τραπέζι

Σύμφωνα με τους παράγοντες που βρέθηκαν, μπορούμε να ξαναγράψουμε τους αριθμούς χρησιμοποιώντας τις δυνάμεις.

32 χώρος ισούται με χώρο 2.2.2.2.2 διαστημικός χώρος 32 χώρος ισούται με διάστημα 2 με τη δύναμη 5 χώρος ισούται με χώρο 2 τετράγωνο. 2 τετράγωνο.2

27 διάστημα ίσο με το διάστημα 3.3.3 διάστημα χώρο 27 διάστημα ίσο με το διάστημα 3 τετράγωνο χώρο ίσο με χώρο 3 τετράγωνο.

Επομένως, το δεδομένο κλάσμα αντιστοιχεί σε αριθμητής τετραγωνικής ρίζας 32 πάνω από παρονομαστής τετραγωνικής ρίζας 27 άκρου κλάσματος ίσος με αριθμητής τετραγωνικής ρίζας του 2 τετράγωνο.2 τετράγωνο. 2 άκρο ρίζας πάνω από παρονομαστή τετράγωνη ρίζα 3 τετράγωνο. 3 άκρο ρίζας άκρο του κλάσμα

Βλέπουμε ότι μέσα στις ρίζες υπάρχουν όροι με εκθετικό ίσο με τον δείκτη της ρίζας (2). Με αυτόν τον τρόπο, μπορούμε να απλοποιήσουμε αφαιρώντας τη βάση αυτού του εκθέτη μέσα από τη ρίζα.

instagram story viewer

αριθμητής 2,2 τετραγωνική ρίζα 2 πάνω από παρονομαστή 3 τετραγωνική ρίζα 3 άκρο κλάσματος

Φτάσαμε στην απάντηση σε αυτήν την ερώτηση: την απλοποιημένη μορφή του τετραγωνική ρίζα 32 άνω των 27 άκρων ρίζας é αριθμητής 4 τετραγωνική ρίζα 2 πάνω παρονομαστή 3 τετραγωνική ρίζα 3 άκρο κλάσματος .

Σωστή απάντηση: β) τετραγωνική ρίζα 8

Μπορούμε να προσθέσουμε έναν εξωτερικό παράγοντα μέσα στη ρίζα εφ 'όσον ο εκθέτης του προστιθέμενου παράγοντα είναι ίσος με τον δείκτη της ρίζας.

ευθεία x ευθεία διαστήματα n n ρίζα του ευθείου διαστήματος ίση με ευθεία διαστήματα n n ρίζα του ευθείου διαστήματος y ίσιο διάστημα x στη δύναμη του ευθύγραμμου και άκρου της ρίζας

Αντικαθιστώντας τους όρους και επιλύοντας την εξίσωση, έχουμε:

2 τετραγωνική διαστημική ρίζα 2 διαστημάτων ίση με τετραγωνική διαστημική ρίζα 2 διαστημάτων. space 2 τετράγωνο άκρο του root space ισούται με τετράγωνο space root του 2. διάστημα 4 άκρο χώρου ρίζας ίσο με τετραγωνικό διάστημα ρίζας 8 διαστήματος

Δείτε έναν άλλο τρόπο για να ερμηνεύσετε και να επιλύσετε αυτό το ζήτημα:

Ο αριθμός 8 μπορεί να γραφτεί με τη μορφή της δύναμης 2³, επειδή 2 x 2 x 2 = 8

Αντικατάσταση του radicand 8 με τη δύναμη 2³, έχουμε τετραγωνική ρίζα από 2 έως κύβο άκρο ρίζας .

Ισχύς 2³, μπορεί να ξαναγραφεί ως πολλαπλασιασμός ίσων βάσεων 2². 2 και αν ναι, η ριζοσπαστική θα είναι τετραγωνική ρίζα από 2 τετράγωνο. 2 άκρο ρίζας .

Σημειώστε ότι ο εκθέτης είναι ίσος με τον δείκτη (2) της ρίζας. Όταν συμβεί αυτό, πρέπει να αφαιρέσουμε τη βάση από το εσωτερικό του radicand.

Ως εκ τούτου 2 τετραγωνική ρίζα από 2 είναι η απλοποιημένη μορφή του τετραγωνική ρίζα 8 .

Σωστή απάντηση: γ) 3 κυβική ρίζα διαστήματος 4 .

Λαμβάνοντας υπόψη τη ρίζα 108, έχουμε:

σειρά τραπεζιού με 108 σειρές με 54 σειρές με 27 σειρές με 9 σειρές με 3 σειρές με 1 άκρο του τραπεζιού σε ένα πλαίσιο δεξιά κλείνει τη σειρά του πίνακα πλαισίων με 2 σειρές με 2 σειρές με 3 σειρές με 3 σειρές με 3 σειρές με κενό τέλος του τραπέζι

Επομένως, 108 = 2. 2. 3. 3. 3 = 2².3³ και η ριζοσπαστική μπορεί να γραφτεί ως κυβική ρίζα 2 τετραγώνων. 3 κύβος άκρο ρίζας .

Σημειώστε ότι στη ρίζα έχουμε ένα εκθετικό ίσο με τον δείκτη (3) της ρίζας. Επομένως, μπορούμε να αφαιρέσουμε τη βάση αυτού του εκθέτη από τη ρίζα.

3 ριζικός χώρος ευρετηρίου 3 από 2 τετράγωνο άκρο ρίζας

Ισχύς 2² αντιστοιχεί στον αριθμό 4, οπότε η σωστή απάντηση είναι 3 κυβική ρίζα διαστήματος 4 .

Σωστή απάντηση: δ) 2 τετραγωνική ρίζα του 6 .

Σύμφωνα με τη δήλωση τετραγωνική ρίζα 12 είναι το διπλό του τετραγωνική ρίζα του 3 , ως εκ τούτου τετραγωνική ρίζα 12 διαστημάτων ίση με το διάστημα 2 τετραγωνική ρίζα 3 .