Perfect Square: τι είναι αυτό, πώς να υπολογίσετε, παραδείγματα και κανόνες

Ένα τέλειο τετράγωνο ή τέλειο τετράγωνο είναι ένας φυσικός αριθμός που, εάν έχει ρίζες, οδηγεί σε έναν άλλο φυσικό αριθμό.

Δηλαδή, είναι αποτελέσματα της λειτουργίας ενός αριθμού που πολλαπλασιάζεται από μόνη της.

Παράδειγμα:

• 1 × 1 = 1
• 2 × 2 = 4
• 3 × 3 = 9
• 4 × 4 = 16
  (...)

Ο τέλειος τύπος τετραγώνου αντιπροσωπεύεται από: n × n = α ή όχι² = το. Ετσι, όχι είναι ένας φυσικός αριθμός και ο είναι ένας τέλειος τετραγωνικός αριθμός.

Τι είναι οι τέλειοι τετραγωνικοί αριθμοί;

Ο ορισμός ενός τέλειου τετραγωνικού αριθμού μπορεί να γίνει κατανοητός ως: ένας θετικός ακέραιος φυσικός αριθμός του οποίου η τετραγωνική ρίζα είναι επίσης ένας θετικός ακέραιος φυσικός αριθμός.

Έχουμε λοιπόν: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 ...

√1 = 1, √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4, √25 = 5, √36 =6, √49 = 7, √64 = 8, √81 = 9, √100 = 10...

Πίνακας πολλαπλασιασμού και παράσταση τέλειων τετραγώνων αριθμών έως 15

Εάν πάρουμε τη γεωμετρία ως βάση, μπορούμε να σκεφτούμε ότι ένα τετράγωνο είναι το σχήμα που έχει πλευρές με το ίδιο μέτρο.

Έτσι, η επιφάνεια της πλατείας είναι l × l ή l ².

Κάθε τετράγωνο του οποίου οι πλευρές είναι ακέραιοι αριθμοί θα είναι τέλεια τετράγωνα.

Παραδείγματα τετραγώνων: 1² = 1 και 4² = 16

Πώς να υπολογίσετε εάν ένας αριθμός είναι ένα τέλειο τετράγωνο;

Από την παραγοντοποίηση ενός αριθμού, εάν έχει μια ακριβή τετραγωνική ρίζα και εάν είναι το αποτέλεσμα του τετραγώνου άλλων αριθμών, μπορούμε να πούμε ότι είναι ένα τέλειο τετράγωνο.

Παράδειγμα:

Το 2704 είναι ένα τέλειο τετράγωνο;

Για να απαντήσετε στην ερώτηση, είναι απαραίτητος ο συντελεστής 2704, δηλαδή ο υπολογισμός .

Ως εκ τούτου, έχουμε: 2704 = 2 × 2 × 2 × 2 × 13 × 13 = 2⁴ × 13^{2 .}

√2704 = √(2² × 2² ×13²⁾ = 2 × 2 × 13 = 52

Το 2704 είναι ο τέλειος τετραγωνικός αριθμός 52.

τέλειους τετραγωνικούς κανόνες

• Ένας τέλειος τετραγωνικός αριθμός είναι αυτός που έχει μια ακριβή ρίζα.
• Ένας παράξενος τέλειος τετραγωνικός αριθμός έχει την περίεργη ρίζα του και ένας ζυγός έχει μια ομαλή ρίζα.
• Οι τέλειοι τετραγωνικοί αριθμοί δεν τελειώνουν ποτέ με τα ψηφία 2, 3, 7 και 8.
• Οι αριθμοί που τελειώνουν 0 έχουν τετράγωνα που τελειώνουν 00.
• Οι αριθμοί που τελειώνουν σε 1 ή 9 έχουν τετράγωνα που τελειώνουν σε 1.
• Οι αριθμοί που τελειώνουν σε 2 ή 8 έχουν τετράγωνα που τελειώνουν σε 4.
• Οι αριθμοί που τελειώνουν σε 3 ή 7 έχουν τετράγωνα που τελειώνουν σε 9.
• Οι αριθμοί που τελειώνουν σε 4 ή 6 έχουν τετράγωνα που τελειώνουν σε 6.
• Οι αριθμοί που τελειώνουν 5 έχουν τετράγωνα που τελειώνουν 25

άλλες σχέσεις

Το τετράγωνο ενός αριθμού είναι ίσο με το προϊόν των γειτονικών του συν ένα. Για παράδειγμα: το τετράγωνο των επτά (7²) είναι ίσο με το προϊόν των παρακείμενων αριθμών τους (6 και 8) συν ένα. 7² = 6 × 8 + 1 = 48 + 1 = 49. Χ² = (x-1). (x + 1) + 1.

Τα τέλεια τετράγωνα είναι το αποτέλεσμα μιας μαθηματικής διαδοχής μεταξύ του προηγούμενου τέλειου τετραγώνου και μιας αριθμητικής εξέλιξης.

1² = 1
2² = 1 + 3 = 4
3² = 4 + 5 = 9
4² = 9 + 7 = 16
5² = 16 + 9 = 25
6² = 25 + 11 = 36
7² = 36 + 13 = 49
8² = 49 + 15 = 64
9² = 64 + 17 = 81
10² = 81 + 19 = 100...

Δείτε επίσης:

• Υπολογισμός τετραγωνικής ρίζας
• Ενίσχυση
• Ακτινοβολία