Δοκιμάστε τις γνώσεις σας για το λόγο και την αναλογία με το 10 ερωτήσεις Επόμενο. Δείτε τα σχόλια μετά τα σχόλια για να απαντήσετε στις ερωτήσεις σας.
ερώτηση 1
Μια αναλογία μπορεί να οριστεί ως η σύγκριση μεταξύ δύο ποσοτήτων. αν ο και σι είναι μεγέθη, όντας σι εκτός από το 0, τότε η διαίρεση a / b ή a: b είναι μια αναλογία.
Αυτά είναι παραδείγματα λόγων που χρησιμοποιούμε, ΕΚΤΟΣ:
α) Μέση ταχύτητα
β) Πυκνότητα
γ) Πίεση
δ) Θερμοκρασία
Σωστή εναλλακτική λύση: δ) Θερμοκρασία.
Η θερμοκρασία μετρά τον βαθμό ανάδευσης των μορίων.
Οι ποσότητες που δίνονται από το πηλίκο μεταξύ δύο αριθμών είναι:
Μέση ταχύτητα = απόσταση / χρόνος
Πυκνότητα = μάζα / όγκος
Πίεση = δύναμη / περιοχή
Ερώτηση 2
Ένας διαγωνισμός για την κάλυψη 200 θέσεων έλαβε 1600 συμμετοχές. Πόσοι υποψήφιοι υπάρχουν για κάθε κενή θέση;
α) 4
β) 6
γ) 8
δ) 12
Σωστή εναλλακτική λύση: γ) 8.
Συγκρίνοντας τον αριθμό των υποψηφίων με τον αριθμό των κενών θέσεων, έχουμε:
Επομένως, η αναλογία μεταξύ των αριθμών είναι 8 προς 1, δηλαδή, υπάρχουν 8 υποψήφιοι για 1 κενή θέση στον διαγωνισμό.
Δεδομένου ότι ένας αριθμός διαιρείται με 1 προκύπτει από μόνος του, έτσι η σωστή εναλλακτική είναι το γράμμα γ)
ερώτηση 3
Ο Γκούσταβο προπονούσε ποινές σε περίπτωση που το χρειαζόταν στον τελικό των σχολικών ποδοσφαιρικών αγώνων. Γνωρίζοντας ότι από 14 βολές στο γκολ έφτασε 6, ποιος είναι ο λόγος για τον αριθμό των χτυπημάτων για το σύνολο των βολών;
α) 3/5
β) 3/7
γ) 7/3
δ) 5/3
Σωστή εναλλακτική λύση: β) 3/7.
Για ένα πράγμα, ο πρώτος αριθμός ονομάζεται προηγούμενο και το δεύτερο ως συνέπεια. Έτσι έχουμε την περίπτωση ο Για σι, το οποίο, σύμφωνα με τα δεδομένα της δήλωσης, είναι ο αριθμός των επιτυχιών για τον συνολικό αριθμό κλωτσιών.
Γράφουμε ως λόγο ως εξής:
Έτσι, για κάθε 7 κλωτσιά, ο Gustavo χτύπησε 3 και, επομένως, ο λόγος που αντιπροσωπεύει είναι 3/7, σύμφωνα με το γράμμα β).
ερώτηση 4
Προσδιορίστε την τιμή του x στις ακόλουθες αναλογίες.
α) 2/6 = 9 / x
β) 1/3 = y / 12
γ) z / 10 = 6/5
δ) 8 / t = 2/15
Απαντήσεις: α) 27, β) 4, γ) 12 και δ) 60.
Η αναλογία είναι μια ισότητα μεταξύ δύο αναλογιών. Σύμφωνα με τον θεμελιώδη κανόνα της αναλογίας, το προϊόν των μέσων ισούται με το προϊόν των άκρων και το αντίστροφο.
Ως εκ τούτου,
ερώτηση 5
Σε μια επιλογή, η αναλογία μεταξύ του αριθμού ανδρών και γυναικών υποψηφίων για μια κενή θέση είναι 4/7. Γνωρίζοντας ότι 32 υποψήφιοι είναι άνδρες, ο συνολικός αριθμός συμμετεχόντων στην επιλογή είναι:
α) 56
β) 72
γ) 88
δ) 94
Σωστή εναλλακτική λύση: γ) 88.
Πρώτον, υπολογίζουμε, μέσω του θεμελιώδους κανόνα της αναλογίας, τον αριθμό των γυναικών στην επιλογή.
Τώρα, προσθέτουμε τον αριθμό ανδρών και γυναικών για να βρούμε τον συνολικό αριθμό των συμμετεχόντων.
56 + 32 = 88
Επομένως, η εναλλακτική γ) 88 είναι σωστή.
ερώτηση 6
(IFSP / 2013) Σε ένα μοντέλο συγκυριαρχίας, ένα από τα κτίρια ύψους 80 μέτρων έχει ύψος μόλις 48 εκατοστά. Το ύψος ενός άλλου κτηρίου 110 μέτρων σε αυτό το μοντέλο, διατηρώντας τις κατάλληλες αναλογίες, σε εκατοστά, θα είναι:
α) 56
β) 60
γ) 66
δ) 72
ε) 78
Σωστή εναλλακτική λύση: γ) 66.
Το ύψος ενός άλλου κτηρίου 110 μέτρων σε αυτό το μοντέλο, με τις κατάλληλες αναλογίες, σε εκατοστά, θα είναι 66 cm.
ερώτηση 7
(UEPB / 2014) Η αναλογία μεταξύ του βάρους ενός ατόμου στη Γη και του βάρους του στον Ποσειδώνα είναι 5/7. Έτσι, το βάρος ενός ατόμου που στη γη ζυγίζει 60 κιλά, στον Ποσειδώνα, βρίσκεται στο εύρος
α) [40 kg · 45 κιλά]
β) 45 κιλά 50 κιλά]
γ) [55 kg · 60 κιλά]
δ) 75 κιλά 80 κιλά [
ε) [80 κιλά · 85 κιλά]
Σωστή εναλλακτική λύση: e) [80 kg; 85 κιλά]
Έτσι, 84 κιλά αντιστοιχούν στο βάρος ενός ατόμου στον Ποσειδώνα και κυμαίνεται [80 κιλά. 85 kg], σύμφωνα με το γράμμα e.
ερώτηση 8
(OMRP / 2011) Ένα μείγμα αποτελείται από 90 κιλά νερού και 10 κιλά αλάτι. Βάζοντας το να εξατμιστεί, λαμβάνεται ένα νέο μείγμα από τα οποία 24 κιλά περιέχουν 3 κιλά αλάτι. Προσδιορίστε την ποσότητα του νερού που εξατμίζεται.
α) 60
β) 50
γ) 30
δ) 40
ε) 20
Σωστή εναλλακτική λύση: ε) 20.
Το αρχικό μείγμα περιέχει 100 κιλά (90 κιλά νερό και 10 κιλά αλάτι). Αυτό που θα ποικίλει είναι η ποσότητα του νερού, καθώς το αλάτι δεν εξατμίζεται, δηλαδή θα παραμείνουν 10 κιλά αλάτι.
Μέσω της αναλογίας, βρίσκουμε τη μάζα του νέου μείγματος.
Επομένως, η μάζα του μείγματος δεν πρέπει να υπερβαίνει τα 80 kg. Αφαιρώντας την αρχική μάζα από την υπολογιζόμενη, θα βρούμε την ποσότητα του νερού που εξατμίζεται.
100 - 80 = 20 κιλά
Ένας άλλος τρόπος σκέψης είναι ότι αν στην αρχή είχε 90 κιλά νερό και το νέο μείγμα περιέχει 80 κιλά, διατηρώντας τα 10 κιλά αλάτι, τότε η μάζα του νερού έγινε 70 κιλά
90 - 70 = 20 κιλά
Επομένως, η εναλλακτική ε) 20 είναι σωστή.
ερώτηση 9
(Enem / 2016) Πέντε μάρκες ψωμιού ολικής αλέσεως έχουν τις ακόλουθες συγκεντρώσεις ινών (ζύμη ινών ανά ζύμη ψωμιού):
- Μάρκα A: 2 g ινών για κάθε 50 g ψωμιού.
- Μάρκα Β: 5 g ινών για κάθε 40 g ψωμιού.
- Μάρκα C: 5 g ινών για κάθε 100 g ψωμιού.
- Μάρκα D: 6 g ινών για κάθε 90 g ψωμιού.
- Ε μάρκα: 7 g ινών για κάθε 70 g ψωμιού.
Συνιστάται να τρώτε το ψωμί που έχει την υψηλότερη συγκέντρωση ινών.
Διατίθεται στη διεύθυνση: www.blog.saude.gov.br. Πρόσβαση στις: 25 Φεβρουαρίου 2013.
Η μάρκα που θα επιλεγεί είναι
α) Α
β) Β
γ) Γ
δ) Δ.
και είναι.
Σωστή εναλλακτική λύση: β) Β.
α) Για την επωνυμία Α ο λόγος είναι:
Δηλαδή, κάθε 25 g ψωμιού περιέχει 1 g ινών
β) Για την επωνυμία Β ο λόγος είναι:
Δηλαδή, κάθε 8 g ψωμιού περιέχει 1 g ινών
γ) Για την επωνυμία C ο λόγος είναι:
Δηλαδή, κάθε 20 g ψωμιού περιέχει 1 g ινών
δ) Για την επωνυμία D ο λόγος είναι:
Δηλαδή, κάθε 15 g ψωμιού περιέχει 1 g ινών
ε) Για τη μάρκα Ε ο λόγος είναι:
Δηλαδή, κάθε 10 g ψωμιού περιέχει 1 g ινών
Ως εκ τούτου, η μεγαλύτερη ποσότητα ινών μπορεί να φανεί στο ψωμί μάρκας Β.
ερώτηση 10
(Enem / 2011) Είναι γνωστό ότι η πραγματική απόσταση, σε ευθεία γραμμή, από μια πόλη Α, που βρίσκεται στην πολιτεία του Σάο Πάολο, προς μια πόλη Β, που βρίσκεται στην πολιτεία του Alagoas, είναι ίση με 2.000 km. Ένας μαθητής, κατά την ανάλυση ενός χάρτη, επιβεβαίωσε με τον κυβερνήτη του ότι η απόσταση μεταξύ αυτών των δύο πόλεων, Α και Β, ήταν 8 εκατοστά.
Τα δεδομένα δείχνουν ότι ο χάρτης που παρατηρείται από τον μαθητή είναι στην κλίμακα του
α) 1: 250.
β) 1: 2.500.
γ) 1: 25.000.
δ) 1: 250.000.
ε) 1: 25.000.000.
Σωστή απάντηση: ε) 1: 25.000.000.
Χρησιμοποιώντας την χαρτογραφική κλίμακα, η απόσταση μεταξύ δύο τοποθεσιών αντιπροσωπεύεται από μια αναλογία, η οποία συγκρίνει την απόσταση στον χάρτη (d) με την πραγματική απόσταση (D).
Για να μπορείτε να συσχετίσετε τις μετρήσεις, είναι απαραίτητο τα δύο να βρίσκονται στην ίδια μονάδα. Έτσι, πρώτα, πρέπει να μετατρέψουμε χιλιόμετρα σε εκατοστά.
Εάν 1 m είναι 100 cm και 1 km είναι 1000 m, τότε το 1 km ισούται με 100.000 cm.
2000 χλμ → εκ
2 000 x 100 000 = 200 000 000 cm
Επομένως, η κλίμακα μπορεί να υπολογιστεί αντικαθιστώντας τις τιμές έκφρασης.
Απλοποιώντας τους όρους της κλίμακας κατά 8, έχουμε:
Επομένως, η εναλλακτική ε) 1: 25 000 000 είναι σωστή.
Εάν εξακολουθείτε να έχετε ερωτήσεις, αυτά τα κείμενα θα σας βοηθήσουν:
- Αναλογία και αναλογία
- Αναλογικότητα
- Μεγέθη άμεσα και αντιστρόφως ανάλογα