Ολα εξίσωση που μπορεί να γραφτεί με τη μορφή τσεκούρι2 Θα καλείται + bx + c = 0 εξίσωση δεύτερου βαθμού. Η μόνη λεπτομέρεια είναι αυτό ο, σι και ντο πρέπει να είναι πραγματικοί αριθμοί, και ο δεν μπορεί να είναι ίσο με μηδέν σε καμία περίπτωση.
Ενας εξίσωση είναι έκφραση που απαριθμεί γνωστούς αριθμούς (ονομάζεται συντελεστές) σε άγνωστους αριθμούς (ονομάζεται ανώνυμη περιήγηση), μέσω ενός ισότητα. λύσε ένα εξίσωση είναι να χρησιμοποιήσετε τις ιδιότητες αυτής της ισότητας για να μάθετε την αριθμητική τιμή αυτών των άγνωστων αριθμών. Δεδομένου ότι αντιπροσωπεύονται από το γράμμα x, μπορούμε να πούμε ότι η επίλυση μιας εξίσωσης βρίσκει τις τιμές που μπορεί να πάρει το x, καθιστώντας την ισότητα αληθινή.
Σε τετραγωνικές εξισώσεις, η πιο γνωστή τεχνική για την εύρεση των τιμών του x, που ονομάζονται επίσης αποτελέσματα, ρίζες ή μηδενικά, είναι Η φόρμουλα της Bhaskara.
Αυτός ο τύπος θα συζητηθεί σε βήματα, στα οποία συνήθως χωρίζεται σε μέρη για να διευκολύνει τη διδασκαλία και την κατανόησή σας.
1 - Προσδιορίστε τους συντελεστές της εξίσωσης
Εσείς συντελεστές του α εξίσωση είναι όλοι οι αριθμοί που δεν είναι άγνωστος αυτής της εξίσωσης, είτε είναι γνωστές είτε όχι. Για αυτό, είναι πιο εύκολο να συγκρίνουμε τη δεδομένη εξίσωση με τη γενική μορφή των τετραγωνικών εξισώσεων, που είναι: ax2 + bx + c = 0. Σημειώστε ότι ο συντελεστής "a" πολλαπλασιάζει το x2, ο συντελεστής "b" πολλαπλασιάζει το x και ο συντελεστής "ντο" είναι σταθερό.
Για παράδειγμα, στα ακόλουθα εξίσωση:
Χ2 + 3x + 9 = 0
Ο συντελεστής a = 1, συντελεστής b = 3 και συντελεστής c = 9.
Στην εξίσωση:
- Χ2 + x = 0
Ο συντελεστής a = - 1, συντελεστής b = 1 και συντελεστής c = 0.
2 - Βρείτε τον διακριτικό
Ο οξυδερκής του α εξίσωσητουδεύτερος Το πτυχίο αντιπροσωπεύεται από το ελληνικό γράμμα και μπορεί να βρεθεί με τον ακόλουθο τύπο:
Δ = β2 - 4 · α · γ
Σε αυτόν τον τύπο, ο, σι και ντο είναι οι συντελεστές δίνει εξίσωση του δεύτεροςβαθμός. Στην εξίσωση: 4x2 - 4x - 24 = 0, για παράδειγμα, οι συντελεστές είναι: a = 4, b = - 4 και c = - 24. Αντικατάσταση αυτών των αριθμών στον τύπο του οξυδερκής, θα έχουμε:
Δ = β2 - 4 · α · γ
Δ= (– 4)2 – 4·4·(– 24)
Δ = 16 – 16·(– 24)
Δ = 16 + 384
Δ = 400
3 - Εύρεση των λύσεων στην εξίσωση
Για να βρείτε το λύσεις μιας εξίσωσης του δεύτεροςβαθμός χρησιμοποιώντας τον τύπο του Μπασκάρα, απλώς αντικαταστήστε τους συντελεστές και οξυδερκής στην ακόλουθη έκφραση:
x = - β ± √Δ
2ος
Σημειώστε την παρουσία ενός σημείου ± στον τύπο για Μπασκάρα. Αυτό το σύμβολο δείχνει ότι πρέπει να κάνουμε έναν υπολογισμό για √Δ θετικό και άλλο για √Δ αρνητικός. Ακόμα στο παράδειγμα 4x2 - 4x - 24 = 0, θα αντικαταστήσουμε το δικό σας συντελεστές είναι δικό σας οξυδερκής στον τύπο της Bhaskara:
x = - β ± √Δ
2ος
x = – (– 4) ± 400
2·4
x = 4 ± 20
8
x = 4 + 20 = 24 = 3
8 8
x = 4 – 20 = –16 = –2
8 8
Έτσι, οι λύσεις αυτής της εξίσωσης είναι 3 και - 2, και το σύνολο λύσεών της είναι:
S = {3, - 2}
Εκμεταλλευτείτε την ευκαιρία για να δείτε το μάθημα βίντεο που σχετίζεται με το θέμα:
